2013-2017高考数学分类汇编-文科 第四章 三角函数 第1节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式

2013-2017高考数学分类汇编-文科 第四章 三角函数 第1节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式

第四章 ‎ 三角函数 第1节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式 题型43 终边相同的角的集合的表示与识别——暂无 题型44 倍角、等分角的象限问题——暂无 题型45 弧长与扇形面积公式的计算——暂无 题型46 三角函数定义题 ‎1.（2014大纲文2）已知角的终边经过点，则（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2017北京文9）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若，则_________．‎ ‎2.解析 由题意知，.‎ 题型47 三角函数线及其应用——暂无 题型48 象限符号与坐标轴角的三角函数值——暂无 题型49 诱导求值与变形 ‎1. （2013江西文3）（ ）.‎ A. B. C. D. ‎1.解析 .故选C.‎ ‎2．（2013广东文4）已知，那么（ ）.‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.分析 利用诱导公式化简已知条件即可.‎ 解析 ，故，故选C.‎ ‎3.（2013四川文14）设，则的值是 . ‎ ‎ 3.分析 由及，解出，进而求得 ‎ 的值.‎ 解析 因为，所以.因为，，所以.又因为，所以，‎ 所以.‎ ‎4. （2013江苏15）‎ 已知，.‎ ‎（1）若，求证：；‎ ‎（2）设，若，求的值.‎ ‎4.分析 （1）只需证明即可；（2）由已知条件到的值，‎ 然后再利用诱导公式得到间的关系即可求得的值.‎ 解析 （1）证明：由题意得，即 又因为，所以，即，故.‎ ‎（2）解：因为，所以 由此得，，由，得.又，故，代入，得，而，所以.‎ ‎5.（2016四川文11） .‎ ‎5. 解析 由三角函数诱导公式，得.‎ 题型50 同角求值——已知角与目标角相同 ‎1.（2014新课标Ⅰ文2）若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.（2015福建文6）若，且为第四象限角，则的值等于（ ）.‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.解析 由，且为第四象限角，则，‎ 所以.故选D.‎ ‎3.（2016全国丙文6）若，则（ ）. ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. D 解析 ‎ ‎.故选D.‎ ‎4.（2016全国乙文14）已知是第四象限角，且，则 .‎ ‎4. 解析 由题意.‎ 因为，所以，‎ 从而，因此.‎ 评注 此处的角还可由缩小至，但没必要.另外，还可利用来进行处理，或者直接进行推演，即 由题意，故，所以.‎