数学理卷·2018届山西省怀仁一中高二下学期第一次月考（2017-02）word版

数学理卷·2018届山西省怀仁一中高二下学期第一次月考（2017-02）word版

怀仁一中2016—2017学年下学期高二年级第一次月考 理科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知命题，命题若，则，则下列命题中为真命题的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知椭圆的离心率为，则的值为 ‎ A. 3 B. 或 C. D.或3‎ ‎3.曲线在点处的切线方程为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知抛物线的准线与椭圆相切，则 的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.直线与平行，则的值为 ‎ A. B. C. 0或 D.1或-3‎ ‎7.已知抛物线的焦点为F,准线，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.设是两条不同的直线，为两个不重合的平面，下列命题中的真命题的是 ‎ A. 若与所成的角相等，则 ‎ ‎ B. 若，则 ‎ ‎ C. 若，则 ‎ ‎ D. 若，则 ‎9.若点是曲线上任意一点，则点P到直线距离的最小值是 ‎ A. 1 B. C. D.‎ ‎10.已知有极大值和极小值，则的取值范围是 ‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎11.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限内一点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数，若恒成立，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.设函数的导函数为，且，则 .‎ ‎14.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是 .‎ ‎15.已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点，连接AF,BF，若，则C的离心率为 .‎ ‎16.若函数在区间上，对,为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 已知椭圆的焦距为，短半轴长为2，过点斜率为1的直线与椭圆交于点.‎ ‎ （1）求椭圆的标准方程；‎ ‎ （2）求弦的长.‎ ‎ ‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 若函数，当时，函数有极值 ‎ （1）求函数的解析式；‎ ‎ （2）若方程有3个不同的实根，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点.‎ ‎ （1）求证：平面；‎ ‎ （2）设二面角的大小为，求三棱锥的体积.‎ ‎20.（本题满分12分）设函数 ‎ （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；‎ ‎ （2）求函数的单调区间与极值点.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 在直角坐标中，曲线与直线交于两点.‎ ‎ （1）当时，分别求在点和处的切线方程；‎ ‎ （2）在轴上是否存在点，使得当变化时，总有？并且说明理由.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1） 当时，求曲线在处的切线方程； ‎ ‎ （2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎