五年级数学《多边形的面积》教案

五年级数学《多边形的面积》教案

多边形的面积复习 梳理总结 综合提高 基本练习 整体回顾 拓展应用 系统梳理 五年级数学上册 基本图形 一、整体 回顾 多边形 组合图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？ 你知道它们的联系吗？ 怎样求组合图形的面积呢？ 你还记得这些图形的面积计算公式吗？ 多边形的面积计算公式 b ɑ S = ɑ b ɑ S = ɑ 2 h ɑ S = ɑ h S =( ɑ +b)h÷2 ɑ b h ɑ h S = ɑ h÷2 二、系统梳理 b ɑ S = ɑ b ɑ S = ɑ 2 h ɑ S = ɑ h S =( ɑ +b)h÷2 ɑ b h ɑ h S = ɑ h÷2 二、系统梳理 这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？ 长方形和正方形面积计算公式的推导。 ɑ b S= ɑ b 一个正方形的面积是 1 平方厘米，长方形一共有 b 行， ɑ 列。所以长方形的面积计算公式是： S = ɑ b 。 二、系统梳理 正方形是特殊的长方形，当 ɑ = b 时，正方形的面积计算公式是： S = ɑ 2 返回 平行四边形面积计算公式的推导。 平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形面积计算公式是： S = ɑ h 二、系统梳理 返回 三角形面积计算公式的推导。 三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。 二、系统梳理 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积计算公式是： S = ɑ h÷2 返回 ɑ b h h h 梯形面积计算公式的推导： 平行四边形的底就是梯形上下底之和，梯形的高就是平行四边形的高。 二、系统梳理 两个梯形的面积相等，所以梯形的面积计算公式就是： S = （ ɑ +b ）h ÷2 返回 这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？ b a S= ab a S= a 2 h a S= ah S=( a+b)h÷2 a b h a h S=ah ÷2 二、系统梳理 返回 分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。 添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。 组合图形的面积。 二、系统梳理 10 8cm 11cm 4cm S 组合 = S 大长方形 + S 小长方形 10×8+ （ 10-4 ） × （ 11-8 ） = 98 （平方米） 10cm 8cm 11cm 4cm S 组合 = S 大长方形 - S 小长方形 10×11 - （ 11-8 ） ×4 = 98 （平方米） 返回 新图形 学过的图形 割、补、拼 转 化 想一想，怎样求多边形的面积？ 二、系统梳理 返回 1. 求下列图形的面积（单位 cm ）。 三、基本练习 2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4 3.8×7 = 26.6 (20+60)×20÷2 = 80×10 = 800 65×50 = 3250 (cm 2 ) (cm 2 ) (cm 2 ) (cm 2 ) 2.一个梯形的水坝面积是330平方米，上底是50米，下底是60米，这个堤坝的高是多少米？ 解：由面积公式 S = （ ɑ +b ）h ÷2 得： h=2s÷（a+b） =2 ×330÷（50+60） =6 （米） 答： 这个堤坝的高是6米。 三、基本练习 3.小法官 ①平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （  ） ②两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （  ） ③三角形的底越长，它的面积就越大。 （  ） ④正方形、长方形是特殊的平行四边形。 （ ） ⑤用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。 （ ） 三、基本练习 × × × √ √ 1.在一块底边长8米，高6.5米的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5千克，这块地可收多少萝卜？ 解：菜地的面积是： S = ɑ h = 8 ×6.5 = 52 （平方米） 52×7.5=390 （千克） 答：这块地可收390千克萝卜。 四、综合提高 2 . 答：这块地大约可种 70 棵樱桃树。 解 ： [ （ 25 ＋ 35 ） ×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70( 棵 ) 四、综合提高 3.小红做了一面底是0.7米，高是0.4米的平行四边形小旗，又做了面积和它相同的一面三角形小旗，三角形小旗的底是1.4米，高是多少米？ 解：先求平行四边形的面积： S = ɑ h =0.7 ×0.4 =0.28 （平方米） 由S 平行四边形 =S 三角形 = ɑ h÷2 得： h= 2S÷a h=2 ×0.28÷1.4 =0.4 (米) 答：高是0.4米。 四、综合提高 4.一个自选商场门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米，油漆这块装饰牌时，每平方米需要用油漆1千克，问50千克油漆够不够？ S=( a+b)h÷2 =（16+22）×3÷2 =57 （平方米） 再求需要的油漆：57÷1=57（千克）>50 （千克） 答：50千克油漆不够。 四、综合提高 解： 先求装饰牌的面积： 1 . 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？ 7m 4m 6m 3m 分割法 添补法 五、拓展应用 4×3 ＋ 3×7 分割成两个长方形 ＝ 12 ＋ 21 ＝ 33 （ m 2 ） 7m 4m 6m 3m 3m 五、拓展应用 返回 分割成一个长方形和一个正方形 7m 4m 6m 3m 4×6 ＋ 3×3 ＝ 24 ＋ 9 ＝ 33 （ m 2 ） 3m 五、拓展应用 返回 分割成两个梯形 7m 4m 6m 3m 3m （ 3 ＋ 7 ） ×3÷2 ＋（ 3 ＋ 6 ） ×4÷2 = 10×1.5 ＋ 9×2 = 15 ＋ 18 = 33 （ m 2 ） 返回 五、拓展应用 添补成一个大长方形 7×6 － 3×3 ＝ 42 － 9 ＝ 33 （ m 2 ） 7m 4m 6m 3m 3m 返回 五、拓展应用 谢谢！