六年级下册数学试题-期末冲刺卷（二） 北师大版（含解析）

六年级下册数学试题-期末冲刺卷（二） 北师大版（含解析）

北师大版 2020 年六年级下册数学期末冲刺卷（二） 一、填空。（第 1 题 3 分，其余每空 2 分，共 25 分） 1.下表是“家家利”超市自早上开始营业后 10 分内对顾客进出超市情况的记录，其中正数表示 进入，负数表示走出。 时间/分2 4 6 8 10 进入 +7+5+6+2+1 走出 0 -5 -2 -3 -7 第________分超市的人数没变，10 分内共有________人光顾该超市，现在超市中有顾客 ________人。 2.a，b，c 是三个不同的质数，且 a>b，a+b=c，那么 b=________。 3.按这列数的排列规律在括号中填上适当的数。 1，2，2，4，8，32，________，__ ______，…… 4.有一筐梨，分给幼儿园的小朋友，每人 14 个多 6 个，每人 15 个少 6 个。这筐梨有________ 个。 5.胜利小学买 40 把椅子，花了 1520 元；又买来 7 张桌子，花了 735 元。照这样，买一套桌 椅要用________元。 6.把一个棱长是 8 厘米的正方体削减成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘 米。 7.某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是 81 分，男生平均成绩是 78.5 分，女生平均 成绩是 84 分。这个班男、女生人数之比是________。 8.小林骑车到相距 5 千米远的书店买书，买完书立刻返回家中。下图是他离开家的距离与时 间的统计图。 （1）小林从书店返回家中的速度是每时________千米，用了________分。 （2）小林返回时的速度比去时慢________%。 9.在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 乙说：“是丙偷的。 ”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。” 丁说：“乙说的是事实。” 经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话。真正的罪犯是________。 二、判断。（8 分） 10.两个面积相等三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 11.已知 m + 3 2 =n，那么 m 和 n 成反比例关系。（ ） 12.男生人数比女生人数多 1 7 ，女生人数就比男生人数少 1 7 。（ ） 13. 7 11 化成小数后，小数点后面第 1600 位上的数字是 3。（ ） 三、选择。（10 分） 14.要使 1 5 < 2 A < 3 4 成立，式中 A 最多可表示（ ）个不同的自然数。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 15.有钢材 166 吨，用 5 辆载质量是 3.5 吨的汽车运了 4 次，剩下的用一辆载质量是 4 吨的汽 车运完，需要（ ）次。 A. 35 B. 30 C. 24 D. 20 16.一个三角形的三个角的度数比是 1：3：4，这个三角形是（ ）三角形。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 17.某商场将运动衣按进价的 50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利 20 元，运动衣的进价是（ ）元。 A. 100 B. 80 C. 120 18.加法算式 1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17…是按一定规律排列的，则第 40 个加法算 式是（ ）。 A. 1+120 B. 2+119 C. 1+119 四、计算。（18 分） 19.计算下面各题。 （1）22 7 ÷0.6×（ 33 8 -2.175）- 12 7 （2）（ 1 30 + 8 45 ）×15+14÷42 （3）1 4 ×（4.85÷ 5 18 -3.6+6.15× 33 5 ） （4）1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 20.解方程。 （1）14x- 7 2 x+33= 207 5 （2）13 5 ：（x-0.45）=16：3 五、图形与操作。（14 分） 21.按要求做题。 （1）先将三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°，再向东平移 4 格，得到三角形 A'B'C'。 （2）将三角形 ABC 按 2：1 的比放大，得到三角形 A"B"C"，再画出三角形 A"B"C"的对称轴 。 22.求阴影部分的面积。（单位：dm） 六、解决问题。（25 分） 23.用弹簧秤称物体，称 3 千克的物体，弹簧长 11.5 厘米；称 4 千克的物体，弹簧长 12 厘米。 称 6 千克的物体时，弹簧长多少厘米？ 24.某洗衣机厂八月份上旬的产量是全月产量的 25%，中旬比上旬多生产 1 3 ，下旬生产了 120 台。该洗衣机厂八月份的总产量是多少台？ 25.一项工程，甲队先做 6 天，乙队再做 3 天可以完工；乙队先做 8 天后，甲队再做 3 天也可 以完工。若甲队先做 2 天后，乙队再做几天可以完工？ 26.甲、乙两辆汽车从相距 120km 的两地同时出发， 2 3 时后相遇。甲、乙两车的速度比一直 是 11：7，甲、乙两车每时各行驶多少千米？ 答案解析部分 一、填空。（第 1 题 3 分，其余每空 2 分，共 25 分） 1.【答案】 4；21；4 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】第 4 分超市的人数没变。 7+5+6+2+1=21（人） 7+5+6+2+1-（5+2+3+7） =21-17 =4（人） 故答案为：4；21；4。 【分析】进入人数与走出人数相同的时刻超市人数没变； 将 10 分内进入的人数相加即可得出 10 分内进入的人数； 10 分内进入的人数-走出的人数=现在超市中的顾客人数。 2.【答案】 2 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】2+3=5 或 2+5=7，或 2+11=13…… 由此可知 b=2。 故答案为：2 【分析】最小的质数是 2，除 2 以外，其它质数都是奇数，任意两个奇数相加都是偶数，是 2 的倍数，不再是质数，故，题中较小的质数只能是 2。 3.【答案】 256；8192 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】4=2×2 8=4×2 32=4×8 32×8=256 256×32=8192 故答案为：256；8192。 【分析】 从第三个数开始，后一个数是前两个数的乘积。 4.【答案】 174 【考点】盈亏问题，1000 以内数的四则混合运算 【解析】【解答】（6+6）÷（15-14） =12÷1 =12（人） 12×14+6 =168+6 =174（个） 故答案为：174 【分析】（每人 14 个多的 6 个+每人 15 个少的 6 个）÷（每人分的 15 个-每人分的 14 个）= 幼儿园的人数；幼儿园的人数×每人分的 14 个+多的 6 个=这筐梨的个数。 5.【答案】 143 【考点】单价、数量、总价的关系及应用，1000 以上的四则混合运算 【解析】【解答】1520÷40=38（元） 735÷7=105（元） 38+105=143（元） 故答案为：143 【分析】首先计算一把椅子和一张桌子的价钱，一把椅子的价钱=椅子的总价钱÷椅子的数量 ，一张桌子的价钱=桌子的总价钱÷桌子的数量；一套桌椅的价钱=一把椅子的价钱+6 一张桌 子的价钱。 6.【答案】 401.92 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】8÷2=4（厘米） 3.14×4²×8 =3.14×16×8 =50.24×8 =401.92（立方厘米） 故答案为：401.92 【分析】首先计算圆柱的底面半径，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2；然后计算圆柱的体 积，圆柱的体积=πr²h，h 就是正方体的棱长。 7.【答案】 6：5 【考点】平均数问题，比的化简与求值 【解析】【解答】设男生人数为 x，女生人数为 y，则 81（x+y）=78.5x+84y 81x+81y=78.5x+84y 81x-78.5x=84y-81y 2.5x=3y x：y=3：2.5 x：y=6：5 故答案为：6：5 【分析】设男生人数为 x，女生人数为 y，根据等量关系，全班平均成绩×（男生人数+女生 人数）=男生人数×男生平均成绩+女生人数×女生平均成绩，化简后，根据比例的基本性质得 出男生与女生人数的比。 8.【答案】 （1）4；75 （2）60 【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，速度、时间、路程的关系及应用，用图像表 示变化关系 【解析】【解答】（1）5÷（22 4-11 4） =5÷11 4 =5÷5 4 =5×4 5 =4（千米/时） 22 4-11 4=11 4（小时） 11 4小时=75 分 （2）5÷2 4 =5×2 =10（千米/时） （10-4）÷10 =6÷10 =60% 故答案为：（1）4；75。（2）60。 【分析】（1）回家的距离÷回家用的时间=回家的速度。回家用的时间=到家的时间-从书店 出发的时间，然后，计算出的时间×60=回家用的分钟数。 （2）首先计算去时的速度，去时的速度=家到书店的距离÷到书店用的时间；然后，（去时 的速度-回家的速度）÷去时的速度=返回时的速度比去时慢了百分之几。 9.【答案】 丁 【考点】逻辑推理 【解析】【解答】假设甲说了真话，则，乙说是丙偷的，也是真话；丙说，在甲和丁中间有 一人是罪犯，则丙说谎；丁说，乙说的是事实，则乙说的也是真话；因为只有两人说了真话， 故甲说了真话是错误的。 假设乙说了真话，则甲说的也是真话，丙说谎，丁也是真话，故假设错误。 假设丙说的是真话，则甲说的也是真话，乙说谎，丁说谎。 综合丙与甲说的话，可知丁是真正的罪犯。 故答案为：丁。 【分析】假设其中一人说的是真话，推断其他人是否说的是真话。 二、判断。（8 分） 10.【答案】 错误 【考点】三角形的特点，平行四边形的特征及性质 【解析】【解答】两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。故本题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 11.【答案】 错误 【考点】成反比例的量及其意义 【解析】【解答】m + 3 2 =n，那么 m 和 n 不成比例。本题说法错误。 故答案为：错误 【分析】如果y x=k（一定），则 y 与 x 成反比例关系。据此判断即可。 12.【答案】 错误 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，分数除法的应用 【解析】【解答】1 7÷（1+1 7） =1 7÷8 7 =1 8 女生人数比男生人数少1 8。 故答案为：错误 【分析】男生人数比女生人数多的几分之几÷（1+男生比女生多的几分之几）=女生人数比 男生少几分之几。 13.【答案】 正确 【考点】周期性问题，循环小数的认识 【解析】【解答】 7 11=0.6363…… 1600÷2=800（组） 故小数点后第 1600 位上的数字是 3。 故答案为：正确 【分析】首先，根据分数与除法的关系，将分数化成小数，查出小数的循环节位数；1600÷ 循环节位数=组数……余数，余数是几，这个数字就是每个循环节的第几位数，没有余数的， 则所要求的数字是每个循环节的最后一位。 三、选择。（10 分） 14.【答案】 A 【考点】异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】由1 5＜2 A＜3 4 ， 可得， 6 30＜ 6 3A＜6 8 ， 位于 30 与 8 之间的数字有 9、10、11、 12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29，其中 12、 15、18、21、24、27 是 3 的倍数，共 7 个，使得 A 可以为整数。 故答案为：A 【分析】将这三个分数按照分数的基本性质变成分子相同的分数，则可以找到位于一大一小 两个分数之间的所有分子分母是自然数的分数，根据分母扩大的倍数求出可以使 A 为整数的 数。 15.【答案】 C 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【解答】（166-5×4×3.5）÷4 =（166-70）÷4 =96÷4 =24（次） 故答案为：C 【分析】（钢材总质量-一辆载重 3.5 吨车的载重质量×辆数×运的次数）÷一辆载重质量为 4 吨汽车的载重质量=剩下的还需几次运完。 16.【答案】 B 【考点】三角形的分类，比的应用 【解析】【解答】180°× 4 1 + 3 + 4 =180°×4 8 =90° 故答案为：B 【分析】三角形的内角和× 最大角所占份数 三个角的份数之和=最大角的度数。根据最大角的度数判断这个三角形 是什么三角形。 17.【答案】 A 【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--利润 【解析】【解答】（1+50%）×80%-1 =1.5×0.8-1 =1.2-1 =0.2 =20% 20÷20% =20÷0.2 =100（元） 故答案为：A 【分析】首先计算获利百分之几，（1+加价了百分之几）×优惠了百分之几-1=获利了百分之 几；获得的利润÷获利了百分之几=进价。 18.【答案】 C 【考点】算式的规律 【解析】【解答】40÷3=13… …1，第 40 个算式的第一个加数是 1。 （40-1）×3+2 =39×3+2 =117+2 =119 第 40 个算式的第二个加数是 119，所以，第 40 个算式是 1+119。 故答案为：C 【分析】每个算式的第一个加数为 1、2、3 的循环，所以，所要求的第几个算式的序数÷循 环周期数=组数……余数，余数是几，这个所要求算式的第一个加数就是每一个周期的第几个 数字；算式的第二个加数， 第一个算式是 2，后面的每一个都依次加 3，故，（所要求的第 几个算式的序数-1）×3+2=所要求的算式的第二个加数。 四、计算。（18 分） 19.【答案】 （1）22 7 ÷0.6×（33 8-2.175）-12 7 =22 7 ÷3 5×（27 8 -87 40）-9 7 =22 7 ×5 3×（27 8 -87 40）-9 7 =22 7 ×5 3×6 5-9 7 =44 7 -9 7 =5 （2）（ 1 30+ 8 45）×15+14÷42 = 1 30×15+ 8 45×15+1 3 =1 2+8 3+1 3 =31 2 （3）1 4×（4.85÷ 5 18-3.6+6.15×33 5） =1 4×（97 20×18 5 -18 5 +123 20 ×18 5 ） =1 4×18 5 ×（97 20-1+123 20 ） = 9 10×10 =9 （4）1 2+1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30 =30 60+10 60+ 5 60+ 3 60+ 2 60 =5 6 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】将这些题中的小数化成分数再计算。 （1）按照混合运算的顺序计算； （2）将前半部分算式按照乘法分配律计算，然后按照从前往后的顺序计算； （3）通分后从左往右计算。 20.【答案】 （1） 14x-7 2x+33=207 5 解：21 2 x+33=207 5 21 2 x=42 5 x=4 5 （2） 13 5：（x-0.45）=16:3 解：16×（x-0.45）=13 5×3 16x-7.2=24 5 16x=12 x=0.75 【考点】分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比 例 【解析】【分析】（1）先对等号左边的算式进行化简，然后根据等式性质解方程； （2）根据比例的基本性质将比例式化成乘积式，然后解这个方程。 五、图形与操作。（14 分） 21.【答案】 （1） （2） 【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置，作平移后的图形，作旋转后的图形，应用比例尺 画平面图 【解析】【分析】（1）顺时针就是与时针旋转相同的方向。 作三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°的图形时，作出以 C 点为端点的两条线段的垂线段，并 使这两条垂线段与以 C 点为端点的对应线段相等，然后顺次连接各点。 在地图上右边是东，作平移 4 格后的图形时，只需将这个三角形的三个顶点分别向右平移 4 格，然后顺次连接各点。 （2）做按 2：1 放大后的图形，底边长×放大倍数=新的底边长，高×放大倍数=新的高，然后 顺次连接各点即可。 22.【答案】 解：6-30 11=36 11（dm） 3.14×6²÷4 =3.14×36÷4-90 11 =28.26（dm²） 6×30 11÷2 =180 11 ÷2 =90 11（dm²） 36 11×5÷2 =180 11 ÷2 =90 11（dm²） 28.26+90 11-90 11=28.26（dm²） 【考点】组合图形面积的巧算，圆的面积 【解析】【分析】（1）根据圆的面积公式计算四分之一个圆的面积，四分之一个圆的面积= 圆的面积÷4；大正方形内小空白三角形的面积=两直角边的积÷2，阴影部分三角形的面积=（ 大正方形的边长-大正方形内小空白三角形的一直角边长）×小正方形的边长；最后，四分之 一个圆的面积-大正方形内小空白三角形的面积+阴影部分三角形的面积=所求阴影部分面积。 六、解决问题。（25 分） 23.【答案】 解：弹簧原长 x 厘米。 3 11.5−x = 4 12−x 解得 x=10 6×（11.5-10）÷3=3（厘米） 3+10=13（厘米） 答：弹簧长 13 厘米。 【考点】正比例应用题 【解析】【分析】设弹簧原长 x 厘米，根据等量关系，第一次称的物体质量：（第一次弹簧 长-弹簧原长）=第二次称的物体质量：（第二次弹簧长-弹簧原长）；称 6 千克物体时弹簧长 =物体质量×（第一次弹簧长-弹簧原长）÷第一次称的物体质量。 24.【答案】 解：120÷[1-25%-25%×（1+ 1 3 ）]=288（台） 答：该洗衣机厂八月份的总产量是 288 台。 【考点】百分数的其他应用 【解析】【分析】下旬产量÷[1-上旬产量占全月的百分之几-上旬产量占全月的百分之几×（ 1+中旬比上旬多生产的几分之几）]=八月份总产量。 25.【答案】 解：6-3=3（天） 8-3=5（天） 甲工作 3 天相当于乙工作 5 天，即甲工作 1 天相当于乙工作 5 3 天。 5 3 +8= 92 3 （天） 答：乙队再做 92 3 天可以完工。 【考点】比的应用，应用比例解决实际问题，工作效率、时间、工作总量的关系及应用 【解析】【分析】首先，甲队第一次做的天数-第二次做的天数=甲第一次比第二次多用的天 数；乙第二次做的天数-第一次做的天数=乙第二次比第一次多用的天数。 甲第一次比第二次多用的天数÷乙第二次比第一次多用的天数=甲工作 1 天相等于乙工作的 天数。 乙第二次工作的天数+甲工作 1 天相等于乙工作的天数=乙需要做的天数。 26.【答案】 解：120÷ 2 3 =180（千米/时） 甲车：180× 11 11 + 7 =110（km） 乙车：180× 7 11 + 7 =70（km） 答：甲车每时行驶 110 千米、乙车每时行驶 70 千米。 【考点】比的应用 【解析】【分析】两地之间的距离÷两车相遇所用的时间=两车的速度和；两车的速度和× 甲的速度所占份数 甲的速度所占份数 + 乙的速度所占份数=甲车的速度；两车的速度和× 乙的速度所占份数 甲的速度所占份数 + 乙的速度所占份数=乙车 的速度。