2018届二轮复习（文科）指导二　透视高考，解题模板示范，规范拿高分学案（全国通用）

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题型概述　1.阅卷速度以秒计，规范答题少丢分 高考阅卷评分标准非常细，按步骤、得分点给分，评阅分步骤、采“点”给分.关键步骤，有则给分，无则没分.所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写.‎ ‎2.不求巧妙用通法，通性通法要强化 高考评分细则只对主要解题方法，也是最基本的方法，给出详细得分标准，所以用常规方法往往与参考答案一致，比较容易抓住得分点.‎ ‎3.干净整洁保得分，简明扼要是关键 若书写整洁，表达清楚，一定会得到合理或偏高的分数，若不规范可能就会吃亏.若写错需改正，只需划去，不要乱涂乱划，否则易丢分.‎ ‎4.狠抓基础保成绩，分步解决克难题 ‎(1)基础题争取得满分.涉及的定理、公式要准确，数学语言要规范，仔细计算，争取前3个解答题及选考不丢分.(2)压轴题争取多得分.第(Ⅰ)问一般难度不大，要保证得分，第(Ⅱ)问若不会，也要根据条件或第(Ⅰ)问的结论推出一些结论，可能就是得分点.‎ 模板一　三角函数及解三角形 ‎【例1】　(本小题满分12分)(2016·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos B＋bcos A)＝c.‎ ‎(1)求C；‎ ‎(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长.‎ 规范解答　(1)由已知及正弦定理得 ‎2cos C(sin A·cos B＋sin B·cos A)＝sin C 1分 即2cos C·sin(A＋B)＝sin C， 3分 因为A＋B＋C＝π，A，B，C∈(0，π)，‎ 所以sin(A＋B)＝sin C>0，‎ 所以2cos C＝1，cos C＝. 5分 所以C＝. 6分 ‎(2)由余弦定理及C＝得 ‎7＝a2＋b2－2ab·，即(a＋b)2－3ab＝7，‎ ‎8分 又S＝ab·sin C＝ab＝，‎ 所以ab＝6，10分 所以(a＋b)2－18＝7，a＋b＝5，11分 所以△ABC的周长为a＋b＋c＝5＋. 12分 高考状元满分心得 ‎1.牢记公式，正确求解：在三角函数及解三角形类解答题中，通常涉及三角恒等变换公式、诱导公式及正弦定理和余弦定理，这些公式和定理是解决问题的关键，因此要牢记公式和定理.如本题第(2)问要应用到余弦定理及三角形的面积公式.‎ ‎2.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是在第(1)问的基础上求解.‎ ‎3.写全得分关键：在三角函数及解三角形类解答题中，应注意解题中的关键点，有则给分，无则不给分，所以在解答题时一定要写清得分关键点，如第(1)问中，没有将正弦定理表示出来的过程(即得分点①)，则不得分；第(2)问中没有将面积表示出来则不得分，只有将面积转化为得分点⑦才得分.‎ 解题程序　‎ 第一步：利用正弦定理将已知的边角关系式转化为角的关系式；‎ 第二步：利用三角恒等变换化简关系式；‎ 第三步：求C的余弦值，求角C的值.‎ 第四步：利用三角形的面积为，求出ab的值；‎ 第五步：根据c＝，利用余弦定理列出a，b的关系式；‎ 第六步：求(a＋b)2的值，进而求△ABC的周长.‎ ‎【训练1】　(2017·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为.‎ ‎(1)求sin Bsin C；‎ ‎(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周长.‎ 解　(1)∵△ABC面积S＝，且S＝bcsin A，‎ ‎∴＝bcsin A，∴a2＝bcsin2A.‎ ‎∵由正弦定理得sin2A＝sin Bsin Csin2A，‎ 由sin A≠0得sin Bsin C＝.‎ ‎(2)由(1)得sin Bsin C＝，cos Bcos C＝，‎ ‎∵A＋B＋C＝π，‎ ‎∴cos A＝cos(π－B－C)＝－cos(B＋C)‎ ‎＝sin Bsin C－cos Bcos C＝，‎ 又∵A∈(0，π)，∴A＝，sin A＝，‎ 由余弦定理得a2＝b2＋c2－bc＝9，①‎ 由正弦定理得b＝·sin B，c＝·sin C，‎ ‎∴bc＝·sin Bsin C＝8，②‎ 由①②得b＋c＝，‎ ‎∴a＋b＋c＝3＋，即△ABC周长为3＋.‎ 模板二　数列 ‎【例2】　(本小题满分12分)(2016·全国Ⅰ卷)已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝，anbn＋1＋bn＋1＝nbn.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)求{bn}的前n项和.‎ 规范解答　(1)由已知，a1b2＋b2＝b1，b1＝1，b2＝，‎ ‎∴a1＝2，3分 所以数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，‎ ‎4分 因此{an}的通项公式an＝2＋3(n－1)＝3n－1.‎ ‎6分 ‎(2)由(1)和anbn＋1＋bn＋1＝nbn，‎ 得bn＋1＝＝≠0，则＝，9分 因此数列{bn}是首项为1，公比为的等比数列，‎ ‎10分 设数列{bn}的前n项和为Sn，则 Sn＝＝－.12分 高考状元满分心得 ‎1.牢记等差、等比数列的定义：在判断数列为等差或等比数列时，应根据定义进行判断，所以熟练掌握定义是解决问题的关键，如本题第(2)问，要根据定义判断＝.‎ ‎2.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是在第(1)问的基础上求得bn＋1与bn的关系.‎ ‎3.写全得分关键：写清解题过程的关键点，有则给分，无则没有分，同时解题过程中计算准确，是得分的根本保证.如本题第(1)问要写出a1b2＋b2＝b1，b1＝1，b2＝，才能得出a1，并指出数列{an}的性质，否则不能得全分.‎ 第(2)问中一定要写出求bn＋1＝的步骤并要指明{bn}的性质；求Sn时，必须代入求和公式而不能直接写出结果，否则要扣分.‎ 解题程序　[来源:学+科+网]‎ 第一步：将n＝1代入关系式anbn＋1＋bn＋1＝nbn，求出a1的值；‎ 第二步：利用等差数列的通项公式求出an；‎ 第三步：将第(1)问中求得的an代入关系式anbn＋1＋bn＋1＝nbn，求得bn＋1与bn的关系；‎ 第四步：判断数列{bn}为等比数列；‎ 第五步：代入等比数列的前n项和公式求Sn.‎ 第六步：反思检验，规范解题步骤.‎ ‎【训练2】 (2016·浙江卷)设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*.‎ ‎(1)求通项公式an；‎ ‎(2)求数列{|an－n－2|}的前n项和.‎ 解　(1)由题意得则 又当n≥2时，由an＋1－an＝(2Sn＋1)－(2Sn－1＋1)＝2an，得an＋1＝3an，同时a2＝3a1，‎ ‎∴数列{an}的通项公式为an＝3n－1，n∈N*.‎ ‎(2)设bn＝|3n－1－n－2|，n∈N*，则b1＝2，b2＝1.‎ 当n≥3时，由于3n－1>n＋2，‎ 故bn＝3n－1－n－2，n≥3.‎ 设数列{bn}的前n项和为Tn，‎ 则T1＝2，T2＝3，‎ 当n≥3时，Tn＝3＋－＝，此时T2符合，T1不符合，‎ ‎∴Tn＝ 模板三　立体几何 ‎【例3】　(本小题满分12分)(2017·全国Ⅱ卷)如图，四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°.‎ ‎(1)证明：直线BC∥平面PAD；‎ ‎(2)若△PCD的面积为2，求四棱锥P－ABCD的体积.[来源:学科网]‎ 规范解答　(1)证明　在平面ABCD中，‎ 因为∠BAD＝∠ABC＝90°.‎ 所以BC∥AD，1分 又BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD.‎ 所以直线BC∥平面PAD.3分 ‎(2)解　如图，‎ 取AD的中点M，连接PM，CM，‎ 由AB＝BC＝AD及BC∥AD，∠ABC＝90°得四边形ABCM为正方形，则CM⊥AD.‎ ‎5分 因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，‎ 所以PM⊥AD，PM⊥底面ABCD，7分 因为CM⊂底面ABCD，所以PM⊥CM.‎ ‎8分 设BC＝x，则CM＝x，CD＝x，PM＝x，PC＝PD＝2x，‎ 如图，取CD的中点N，连接PN.则PN⊥CD，‎ 所以PN＝x.‎ 因为△PCD的面积为2，‎ 所以×x×x＝2，‎ 解得x＝－2(舍去)或x＝2.10分 于是AB＝BC＝2，AD＝4，PM＝2.‎ 所以四棱锥P－ABCD的体积V＝××2＝4.12分 高考状元满分心得 ‎1.写全得分步骤：在立体几何类解答题中，对于证明与计算过程中得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写.如第(1)问中的BC∥AD，第(2)问中CM⊥AD，PM⊥CM，PN＝x等.‎ ‎2.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，在第(2)问的求解过程中，证明CM⊥AD时，利用第(1)问证明的结果BC∥AD.‎ ‎3.写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分.所以在解立体几何类解答题时，一定要写清得分关键点，如第(1)问中一定要写出BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD两个条件，否则不能得全分.在第(2)问中，证明PM⊥平面ABCD时，一定写全三个条件，如平面PAD∩平面ABCD＝AD，PM⊥AD一定要有，否则要扣分.再如第(2)问中，一定要分别求出BC，AD及PM，再计算几何体的体积.‎ 解题程序　‎ 第一步：根据平面几何性质，证BC∥AD.‎ 第二步：由线面平行判定定理，证线BC∥平面PAD.‎ 第三步：判定四边形ABCM为正方形，得CM⊥AD.‎ 第四步：证明直线PM⊥平面ABCD.‎ 第五步：利用面积求边BC，并计算相关量.‎ 第六步：计算四棱锥P－ABCD的体积.‎ ‎【训练3】 (2016·北京卷)如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC.‎ ‎(1)求证：DC⊥平面PAC；‎ ‎(2)求证：平面PAB⊥平面PAC；‎ ‎(3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由.‎ ‎(1)证明　因为PC⊥平面ABCD，所以PC⊥DC.‎ 又因为AC⊥DC，且PC∩AC＝C，‎ 所以DC⊥平面PAC.‎ ‎(2)证明　因为AB∥CD，DC⊥AC，所以AB⊥AC.‎ 因为PC⊥平面ABCD，所以PC⊥AB.‎ 又因为PC∩AC＝C，所以AB⊥平面PAC.‎ 又AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAC.‎ ‎(3)解　棱PB上存在点F，使得PA∥平面CEF.‎ 理由如下：取PB的中点F，连接EF，CE，CF，‎ 又因为E为AB的中点，所以EF∥PA.‎ 又因为PA⊄平面CEF，且EF⊂平面CEF，‎ 所以PA∥平面CEF.‎ 模板四　概率与统计 ‎【例4】　(本小题满分12分)(2016·全国Ⅰ卷)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.‎ 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数.‎ ‎(1)若n＝19，求y关于x的函数解析式；‎ ‎(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；‎ ‎(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？‎ 规范解答　(1)当x≤19时，y＝3 800；‎ 当x>19时，y＝3 800＋500(x－19)＝500x－5 700.‎ ‎2分 所以y关于x的函数解析式为 y＝(x∈N).3分 ‎(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.‎ ‎5分 ‎(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800，20台的费用为4 300，10台的费用为4 800，‎ 因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800×70＋‎ ‎4 300×20＋4 800×10)＝4 000，‎ ‎8分 若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000，10台的费用为4 500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 000×90＋4 500×10)＝4 050.11分 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.12分 高考状元满分心得 ‎1.正确阅读理解，弄清题意：与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景，且常考常新，而解决问题的关键是理解题意，弄清本质，掌握知识间的联系，本题第(1)问与函数问题相结合，求分段函数解析式，要注意分段求x≤19，x>19时的解析式.‎ ‎2.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题第(3)问在第(1)的基础上来正确理解题意，才能顺利求解.‎ ‎3.计算要准确，步骤要规范：在(3)问中，分别求出购买19个易损零件，20个易损零件的相关费用及平均数，且结果正确，才能得分；通过比较，准确下结论，否则会失去最后1分.‎ 解题程序　‎ 第一步：分别求出x≤19，x>19时的函数关系式.[来源:学_科_网]‎ 第二步：写出y关于x的函数解析式.‎ 第三步：通过柱状图求n的最小值.‎ 第四步：求购买19个易损零件时，所需费用的平均数.‎ 第五步：求购买20个易损零件时，所需费用的平均数.‎ 第六步：作出判断，反思检验，规范解题步骤.‎ ‎【训练4】 (2017·安庆联考)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100].‎ ‎(1)求频率分布直方图中a的值；‎ ‎(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；‎ ‎(3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)的概率.‎ 解　(1)因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，所以a＝0.006.‎ ‎(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022＋0.018)×10＝0.4.‎ 所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.‎ ‎(3)受访职工中评分在[50，60)的有：50×0.006×10＝3(人)，记为A1，A2，A3；‎ 受访职工中评分在[40，50)的有：50×0.004×10＝2(人)，记为B1，B2，‎ 从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}.又因为所抽取2人的评分都在[40，50)的结果有1种，即{B1，B2}，故所求的概率为P＝.‎ 模板五　圆锥曲线 ‎【例5】　(本小题满分12分)(2016·全国Ⅰ卷)设圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心为A，直线l过点B(1，0)且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.‎ ‎(1)证明|EA|＋|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；‎ ‎(2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.‎ 规范解答　(1)证明　因为|AD|＝|AC|，EB∥AC，‎ 所以∠EBD＝∠ACD＝∠ADC，所以|EB|＝|ED|，‎ 故|EA|＋|EB|＝|EA|＋|ED|＝|AD|.‎ 又圆A的标准方程为(x＋1)2＋y2＝16，‎ 从而|AD|＝4，‎ 所以|EA|＋|EB|＝4.2分 由题设得A(－1，0)，B(1，0)，所以|AB|＝2，‎ 由椭圆定义可得点E的轨迹方程为：＋＝1(y≠0).‎ ‎4分 ‎(2)解　当l与x轴不垂直时，设l的方程为y＝k(x－1)(k≠0)，M(x1，y1)，N(x2，y2).‎ 由消去y得(4k2＋3)x2－8k2x＋4k2－12＝0，‎ 则x1＋x2＝，x1x2＝，‎ 所以|MN|＝|x1－x2|＝.‎ ‎6分 过点B(1，0)且与l垂直的直线m：y＝－(x－1)，[来源:Zxxk.Com]‎ 点A到直线m的距离为，‎ 所以|PQ|＝2＝4.‎ ‎8分 故四边形MPNQ的面积 S＝|MN||PQ|＝12.9分 可得当l与x轴不垂直时，‎ 四边形MPNQ面积的取值范围为(12，8).‎ ‎10分 当l与x轴垂直时，其方程为x＝1，|MN|＝3，|PQ|＝8，故四边形MPNQ的面积为12.‎ 综上，四边形MPNQ面积的取值范围为[12，8).‎ ‎12分 高考状元满分心得 ‎1.正确使用圆锥曲线的定义：牢记圆锥曲线的定义，能根据圆锥曲线定义判断曲线类型，如本题第(1)问就涉及椭圆的定义.‎ ‎2.注意分类讨论：当用点斜式表示直线方程时，应分直线的斜率存在和不存在两种情况求解，易出现忽略斜率不存在的情况，导致扣分，如本题第(2)问中的得分10分，导致失2分.‎ ‎3.写全得分关键 ‎：在解析几何类解答题中，直线方程与圆锥曲线方程联立后得到的一元二次方程，根据一元二次方程得到的两根之和与两根之积、弦长、目标函数等一些关键式子和结果都是得分点，在解答时一定要写清楚.‎ 解题程序　‎ 第一步：利用条件与几何性质，求|EA|＋|EB|＝4.‎ 第二步：由定义，求点E的轨迹方程＋＝1(y≠0).‎ 第三步：联立方程，用斜率k表示|MN|.‎ 第四步：用k表示出|PQ|，并得出四边形的面积.‎ 第五步：结合函数性质，求出当斜率存在时S的取值范围.‎ 第六步：求出斜率不存在时面积S的值，正确得出结论.‎ ‎【训练5】 (2017·惠州调研)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0)，点A在椭圆C上.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程；‎ ‎(2)是否存在斜率为2的直线，使得当该直线与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线y＝上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足＝？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.‎ 解　(1)设椭圆C的焦距为2c，则c＝1，‎ 因为A在椭圆C上，所以2a＝|AF1|＋|AF2|＝2，则a＝，b2＝a2－c2＝1.‎ 故椭圆C的方程为＋y2＝1.‎ ‎(2)不存在满足条件的直线，理由如下：‎ 设直线的方程为y＝2x＋t，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，P，Q(x4，y4)，MN的中点为D(x0，y0)，‎ 由消去x得9y2－2ty＋t2－8＝0，‎ 所以y1＋y2＝，且Δ＝4t2－36(t2－8)>0，‎ 故y0＝＝，且－30，则当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，‎ 所以f(x)在(－∞，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增.‎ 又f(1)＝－e，f(2)＝a，取b满足b<0且b(b－2)＋a(b－1)2＝a>0，‎ 故f(x)存在两个零点；4分 ‎③设a<0，由f′(x)＝0得x＝1或x＝ln(－2a).‎ 若a≥－，则ln(－2a)≤1，故当x∈(1，＋∞)时，‎ f′(x)>0，因此f(x)在(1，＋∞)上单调递增.‎ 又当x≤1时，f(x)<0，所以f(x)不存在两个零点.‎ 若a<－，则ln(－2a)>1，故当x∈(1，ln(－2a))时，f′(x)<0；‎ 当x∈(ln(－2a)，＋∞)时，f′(x)>0.‎ 因此f(x)在(1，ln(－2a))上单调递减，在(ln(－2a)，＋∞)上单调递增.6分 又当x≤1时，f(x)<0，所以f(x)不存在两个零点.‎ 综上，a的取值范围为(0，＋∞).7分 ‎(2)不妨设x1f(2－x2)，即f(2－x2)<0.‎ 由于f(2－x2)＝－x2e2－x2＋a(x2－1)2，‎ 又f(x2)＝(x2－2)ex2＋a(x2－1)2＝0，‎ 所以f(2－x2)＝－x2e2－x2－(x2－2)ex2，‎ ‎10分 设g(x)＝－xe2－x－(x－2)ex，‎ 则g′(x)＝(x－1)(e2－x－ex).11分 所以当x>1时，g′(x)<0，而g(1)＝0，‎ 故当x>1时，g(x)<0.‎ 从而g(x2)＝f(2－x2)<0，故x1＋x2<2.‎ ‎12分 高考状元满分心得 ‎1.牢记求导法则，正确求导：在函数与导数类解答题中，通常都会涉及求导，正确的求导是解题关键，因此要牢记求导公式，做到正确求导，如本题第(1)问就涉及对函数的求导.‎ ‎2.注意利用第(1)问的结果 ‎：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是在第(1)问的基础上求解.‎ ‎3.注意分类讨论：高考函数与导数解答题，一般都会涉及分类讨论，并且讨论的步骤也是得分点，所以一定要重视分类讨论.‎ ‎4.写全得分关键：在函数与导数问题中，求导的结果、分类讨论的条件、极值、最值、题目的结论等一些关键式子和结果都是得分点，在解答时一定要写清楚，如本题中的得分点②③④⑦⑧等.‎ 解题程序　‎ 第一步，准确求出函数f(x)的导数.‎ 第二步，讨论a的取值，分情况讨论函数的单调性、极值，从而判断函数零点，确定a的取值范围.‎ 第三步，将结论x1＋x2<2转化为判定f(2－x2)<0＝f(x1).‎ 第四步，构造函数g(x)＝－xe2－x－(x－2)ex，判定x>1时，g(x)<0.‎ 第五步，写出结论，检验反思，规范步骤.‎ ‎【训练6】　(2017·西安调研)已知函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x.‎ ‎(1)若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝－2，求f(x)的单调区间；‎ ‎(2)若x>0时，<恒成立，求实数a的取值范围.‎ 解　(1)由已知得f′(x)＝＋ax－(a＋1)，则f′(1)＝0.‎ 而f(1)＝ln 1＋－(a＋1)＝－－1，‎ ‎∴曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝－－1.‎ ‎∴－－1＝－2，解得a＝2.‎ ‎∴f(x)＝ln x＋x2－3x，f′(x)＝＋2x－3.‎ 由f′(x)＝＋2x－3＝>0，‎ 得01，‎ 由f′(x)＝＋2x－3＝<0，得0，得0e，因而h(x)在上单调递减.‎ ‎∴h(x)的最大值为h＝e－，∴>e－，‎ 故a>2e－－1.‎ 从而实数a的取值范围为.‎