河南师大附中2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

河南师大附中2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

‎2016-2017学年河南师大附中高三（上）期中物理试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共14小题。在每小题给出的四个选择中，第1~7题只有一项是符合题目要求，每小题3分。第8~14题有多项符合题目要求，每小题3分。全部选对的得4分，选对但选不全的得2分。有选错的得0分。）‎ ‎1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是（　　）‎ A．伽利略、牛顿B．亚里士多德、伽利略 C．伽利略、爱因斯坦D．亚里士多德、牛顿 ‎2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（　　）‎ A．g值在地球上任何地方都一样大 B．同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．重的物体g值大 D．g值在赤道处大于北极处 ‎3．某校高一和髙二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间的是（　　）‎ A．比赛于‎2016年11月1日下午2点30分开始 B．开场20秒时，高一学生率先进球 C．比赛第30分钟，高二学生换人 D．整场比赛共踢90分钟 ‎4．关于速度、速度变化和加速度，下列说法正确的是（　　）‎ A．速度为零，加速度一定为零 B．速度变化越大，加速度一定越大 C．相同的速度变化所用时间越长，加速度一定越大 D．相同的速度变化所用时间越短，加速度一定越大 ‎5．关于误差和有效数字，下列说法正确的是（　　）‎ A．‎0.082cm有三位有效数字 B．测出一个物体长度为‎123.9cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米 C．‎0.92cm与‎0.920cm含义是一样的 D．多次测量求平均值可减小系统误差 ‎6．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则（　　）‎ A．甲车先经过下一个路标B．乙车先经过下一个路标 C．丙车先经过下一个路标D．无法判断谁先经过下一路标 ‎7．汽车关闭发动机后前进‎60m的过程中，速度由‎7m/s减到‎5m/s，若再滑行10s，则汽车又前进了（　　）‎ A．60mB．40mC．70mD．‎‎80m ‎8．关于坐标系，下列说法正确的是（　　）‎ A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置 ‎9．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　）‎ A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大 ‎10．下列关于质点的说法中正确的是 （　　）‎ A．研究地球的公转速度时，地球可以看做质点 B．原子核很小，因此可以把它看做质点 C．研究杂技演员做空翻动作时，杂技演员不能看做质点 D．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点 ‎11．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为‎4m/s，1s后速度的大小变为‎10m/s，在这1s内该物体的（　　）‎ A．速度变化的大小可能小于‎4 m/s B．速度变化的大小可能大于‎10 m/s C．加速度的大小可能小于‎4 m/s2‎ D．加速度的大小可能大于‎10 m/s2‎ ‎12．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v﹣t图象如图可知（　　）‎ A．在t1时刻，甲和乙的速度相同 B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同 ‎13．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x=﹣5t2+40t．下列说法正确的是（　　）‎ A．质点做匀变速直线运动，8s内的最大位移是‎80m B．质点的初速度是‎20m/s C．质点的加速度大小是‎10m/s2‎ D．t=4s时，质点的速度最大 ‎14．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎　‎ 二、实验题 ‎15．如图所示，是某人练习使用打点计时器得到的纸带，各计数点间都有4个点没有画出，纸带的右端后通过打点计时器．从点痕的分布情况可以断定纸带的运动情况是　　（加速还是减速）．若所用电源频率为50Hz，从打下A点到打下D点，历时　　s，这段时间内纸带运动的平均速度是　　m/s．打下D点时纸带的瞬时速度是　　m/s，纸带运动的加速度是　　m/s2．‎ ‎16．同学们利用如图所示方法估测反应时间．‎ 首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置刻度读数为x，则乙同学的反应时间为　　（重力加速度为g）．‎ 基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为　　cm（g取‎10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是　　的（选填“相等”或“不相等”）．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎17．甲车以‎10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以‎4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以‎0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：‎ ‎（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离．‎ ‎（2）乙车追上甲车所用的时间．‎ ‎18．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为‎5m/s2，第2s内加速度为﹣‎5m/s2，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断运动下去：‎ ‎（1）当t=100s时，这个质点的位移是多少？‎ ‎（2）当质点的位移达到‎87.5m时质点运动了多少时间？‎ ‎19．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v﹣t图象如图所示．求：‎ ‎（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；‎ ‎（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年河南师大附中高三（上）期中物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共14小题。在每小题给出的四个选择中，第1~7题只有一项是符合题目要求，每小题3分。第8~14题有多项符合题目要求，每小题3分。全部选对的得4分，选对但选不全的得2分。有选错的得0分。）‎ ‎1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是（　　）‎ A．伽利略、牛顿B．亚里士多德、伽利略 C．伽利略、爱因斯坦D．亚里士多德、牛顿 ‎【考点】物理学史．‎ ‎【分析】物理常识的理解和记忆，对于每个物理学家，他的主要的贡献是什么要了解．‎ ‎【解答】解：亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才会运动，但这是不对的；‎ 伽利略推翻了亚里士多德的观点，认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体运动状态的原因；‎ 牛顿提出了物体的运动定律，其中的牛顿第一定律即为惯性定律；‎ 爱因斯坦提出了光子说很好的解释了光电效应的实验规律．所以A正确．‎ 故选：A ‎　‎ ‎2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（　　）‎ A．g值在地球上任何地方都一样大 B．同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．重的物体g值大 D．g值在赤道处大于北极处 ‎【考点】重力加速度．‎ ‎【分析】自由落体运动的加速度为g，其大小随高度和纬度的变化而变化，g值随着纬度的升高以及高度的减小而增大；但在同一地点，g值相等．‎ ‎【解答】解：AD、随着纬度的升高，重力加速度增大，赤道处的重力加速度小于两极处重力加速度； 故AD错误；‎ BC、做自由落体运动的加速度为g，不管轻重如何，在同一地点，g值相等．故B正确，C错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．某校高一和髙二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间的是（　　）‎ A．比赛于‎2016年11月1日下午2点30分开始 B．开场20秒时，高一学生率先进球 C．比赛第30分钟，高二学生换人 D．整场比赛共踢90分钟 ‎【考点】时间与时刻．‎ ‎【分析】时间和时刻的区分，时间指的是时间的长度，是时间段；时刻指的是时间点，区分它们就看指的是时间的长度还是一个时间点．‎ ‎【解答】解：时间指的是时间的长度，时刻指的是时间点．‎ A、‎2012年1月1日下午2点30分，指的是时间点，是时刻．故A错误．‎ B、开场20秒时，对应时刻，故B错误．‎ C、比赛第30分钟，是指时刻，故C错误．‎ D、比赛共踢了90分钟，指的是一个时间，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．关于速度、速度变化和加速度，下列说法正确的是（　　）‎ A．速度为零，加速度一定为零 B．速度变化越大，加速度一定越大 C．相同的速度变化所用时间越长，加速度一定越大 D．相同的速度变化所用时间越短，加速度一定越大 ‎【考点】加速度．‎ ‎【分析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，大小等于单位时间内速度的变化量．当加速度方向与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动．‎ ‎【解答】解：A、加速度由受力决定，速度为零，加速度不一定为零，故A错误．‎ B、根据a=知，速度变化量大，加速度不一定大，还要看时间的长短．故B错误．‎ C、根据a=知，相同的速度变化所用时间越长，加速度一定越小，故C错误．‎ D、根据a=知，相同的速度变化所用时间越短，加速度一定越大．故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．关于误差和有效数字，下列说法正确的是（　　）‎ A．‎0.082cm有三位有效数字 B．测出一个物体长度为‎123.9cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米 C．‎0.92cm与‎0.920cm含义是一样的 D．多次测量求平均值可减小系统误差 ‎【考点】长度的测量．‎ ‎【分析】有效数字是从第一个不为0的数字开始，误差是在测量过程中产生的测量值与真实值这间的差异，这种差异不同于错误，它是在测量方法正确的情况下产生的，只可以减小，却不能避免．‎ ‎【解答】解：A、有效数字是从第一个不为0的数字开始的，0.082是两位有效数字．故A错误；‎ B、一个物体长为‎123.9 cm，最后的一位：‎0.9cm是估读的，所以采用的测量工具的最小刻度是厘米．故B正确；‎ C、0.92是两位有效数字，而0.920是三位有效数字，它们的含义是不同的．故C错误；‎ D、求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一，可以减小偶然误差，但却不能减小系统误差，故D错误；‎ 故选：B ‎　‎ ‎6．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则（　　）‎ A．甲车先经过下一个路标B．乙车先经过下一个路标 C．丙车先经过下一个路标D．无法判断谁先经过下一路标 ‎【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．‎ ‎【分析】比较三辆汽车的平均速度，抓住位移相等，再根据x=比较运动的时间．‎ ‎【解答】解：设甲做匀速直线运动的速度为v，乙先加速后减速，在运动的过程中速度大于v，则整个过程中的平均速度大于v；丙先减速后加速，在运动过程中的速度小于v，则整个过程中的平均速度小于v．根据x=t，知乙的运动时间最短，所以乙车先经过下一个路标．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．汽车关闭发动机后前进‎60m的过程中，速度由‎7m/s减到‎5m/s，若再滑行10s，则汽车又前进了（　　）‎ A．60mB．40mC．70mD．‎‎80m ‎【考点】动能定理的应用．‎ ‎【分析】利用速度与位移关系公式v2﹣v02=2ax求出物体运动的加速度，然后根据速度和时间关系式v=v0+at计算汽车停止的时间，根据汽车的运动状态，再由位移时间关系式解得10s末的位移．‎ ‎【解答】解：对于汽车关闭发动机后前进‎60m的过程，由速度与位移关系公式 v2﹣v02=2ax得：‎ 知汽车加速度 a==m/s2=﹣‎0.2m/s2‎ 设汽车再运动t时间停止，‎ 由v=v0+at知 ‎ t==s=25s 故物体再滑行10s位移为 ‎ x=v0t+=5×10﹣=40（m）；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．关于坐标系，下列说法正确的是（　　）‎ A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置 ‎【考点】参考系和坐标系．‎ ‎【分析】建立坐标系的意义是为了定量描述质点的位置变化，要根据问题的实际需要，建立合适的坐标系，沿直线运动建立直线坐标系，在平面上运动，建立平面直角坐标系 ‎【解答】解：A、建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化，故A正确 B、坐标系都是建立在参考系上的，没有参考系则坐标系无法建立，故B正确 C、由B分析得，C错误 D、物体在平面内做曲线运动，两条线决定一个平面，为研究方便，需要用平面直角坐标系才能确定其位置，‎ 故选ABD ‎　‎ ‎9．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　）‎ A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大 ‎【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】加速度是描述速度变化快慢的物理量；当加速度与速度共线时，物体做直线运动；当加速度与速度不共线时，物体做减速直线运动．‎ ‎【解答】解：A、做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是共线的，可以相同方向，也可以相反方向，故A错误；‎ B、加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度方向和速度变化的方向总是相同的；故做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向也总是相同的；故B正确；‎ C、做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大；速度变化大，可以用时更长，加速度不一定大；故C错误；‎ D、加速度是描述速度变化快慢的物理量，等于单位时间内速度的变化量；故做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大；故D正确；‎ 故选：BD．‎ ‎　‎ ‎10．下列关于质点的说法中正确的是 （　　）‎ A．研究地球的公转速度时，地球可以看做质点 B．原子核很小，因此可以把它看做质点 C．研究杂技演员做空翻动作时，杂技演员不能看做质点 D．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点 ‎【考点】质点的认识．‎ ‎【分析】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．‎ ‎【解答】解：A、研究地球的公转速度时，两者间距远大于地球自身大小，因此能看作质点，故A正确；‎ B、原子核虽很小，不一定能看做质点，要看研究问题是否考虑自身大小，故B错误；‎ C、研究杂技演员做空翻动作时，人的形状不能忽略，要看具体的动作，所以“不能把它看成质点”，故C正确；‎ D、研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，自身大小不能忽略，火车不可看做质点，所以D错误．‎ 故选：AC．‎ ‎　‎ ‎11．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为‎4m/s，1s后速度的大小变为‎10m/s，在这1s内该物体的（　　）‎ A．速度变化的大小可能小于‎4 m/s B．速度变化的大小可能大于‎10 m/s C．加速度的大小可能小于‎4 m/s2‎ D．加速度的大小可能大于‎10 m/s2‎ ‎【考点】加速度．‎ ‎【分析】根据初末速度和时间，求出速度的变化量，结合加速度的定义式求出加速度的大小，注意末速度的方向与初速度方向可能相同，可能相反．‎ ‎【解答】解：当末速度的方向与初速度的方向相同，则速度变化量△v=v2﹣v1=10﹣‎4m/s=‎6m/s，加速度a=，‎ 当末速度的方向与初速度的方向相反，则速度变化量△v=v2﹣v1=﹣10﹣‎4m/s=﹣‎14m/s，加速度a=，负号表示方向，故B、D正确，A、C错误．‎ 故选：BD．‎ ‎　‎ ‎12．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v﹣t图象如图可知（　　）‎ A．在t1时刻，甲和乙的速度相同 B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同 ‎【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】v﹣t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，速度图象在时间轴的上方，速度为正，在时间轴的下方，速度为负．‎ ‎【解答】解：A、B、由图象可知：在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，图象都在时间轴的上方，故都为正，方向相同，故A正确，B错误；‎ C、在t2时刻，甲与乙的速度方向都为正，甲的加速度为正，乙的加速度为负，方向不同；故C正确；‎ D、由图象直接可以看出，在t2时刻，甲的速度大于乙的速度，斜率表示加速度，甲的加速度为正，乙的加速度为负，所以加速度也不相同；故D错误；‎ 故选：AC．‎ ‎　‎ ‎13．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x=﹣5t2+40t．下列说法正确的是（　　）‎ A．质点做匀变速直线运动，8s内的最大位移是‎80m B．质点的初速度是‎20m/s C．质点的加速度大小是‎10m/s2‎ D．t=4s时，质点的速度最大 ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，根据图线的斜率判断出何时速度最大．‎ ‎【解答】解：A、由位移时间图线知，4s末位移最大，最大位移x=﹣5×16+40×‎4m=‎80m，故A正确．‎ B、根据x==﹣5t2+40t知，初速度v0=‎40m/s，加速度a=﹣‎10m/s2，故B错误，C正确．‎ D、位移时间图线的切线斜率表示瞬时速度，t=4s时，质点的速度为零，故D错误．‎ 故选：AC ‎　‎ ‎14．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】当滑块速度大小为时，可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反，在整个过程中加速度不变，根据匀变速直线运动的速度时间公式求解．‎ ‎【解答】解：规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，则t=．‎ 若滑块的末速度与初速度方向相反，则t=．故B、C正确，A、D错误．‎ 故选BC．‎ ‎　‎ 二、实验题 ‎15．如图所示，是某人练习使用打点计时器得到的纸带，各计数点间都有4个点没有画出，纸带的右端后通过打点计时器．从点痕的分布情况可以断定纸带的运动情况是　加速　（加速还是减速）．若所用电源频率为50Hz，从打下A点到打下D点，历时　0.3　s，这段时间内纸带运动的平均速度是　‎0.28　‎m/s．打下D点时纸带的瞬时速度是　‎0.34　‎m/s，纸带运动的加速度是　‎0.4　‎m/s2．‎ ‎【考点】测定匀变速直线运动的加速度．‎ ‎【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．‎ ‎【解答】解：由于纸带的右端后通过打点计时器，纸带的右端计数点之间的距离大于左端的距离，说明右端纸带运动的速度快，所以纸带做加速运动．‎ 各计数点间都有4个点没有画出，所以计数点间的时间间隔T=0.1s，则从打下A点到打下D点，历时 0.3s．‎ 这段时间内纸带运动的平均速度： ==m/s=‎0.28m/s．‎ 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．‎ vD==m/s=‎0.34m/s．‎ 设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，‎ 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，‎ 得：x3﹣x1=‎2a1T2‎ x4﹣x2=‎2a2T2‎ 为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值 得：a=（a1+a2）‎ 即小车运动的加速度计算表达式为：a===‎0.4m/s2‎ 故答案为：加速，0.3，0.28，0.34，0.4．‎ ‎　‎ ‎16．同学们利用如图所示方法估测反应时间．‎ 首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置刻度读数为x，则乙同学的反应时间为　　（重力加速度为g）．‎ 基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为　80　cm（g取‎10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是　不相等　的（选填“相等”或“不相等”）．‎ ‎【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；自由落体运动．‎ ‎【分析】直尺做的是自由落体运动，根据自由落体运动计算下降的时间，直尺下降的时间就是人的反应时间，根据匀变速直线运动的规律分析相等时间间隔内位移的变化规律．‎ ‎【解答】解：直尺下降的时间即为自由落体运动的时间，‎ 根据x=gt2可得，‎ t=，‎ 即乙同学的反应时间为．‎ 测量范围为0～4s，则所用直尺的长度即为自由落体下降4s的位移的大小，‎ 即h=gt2==‎0.8m=‎‎80cm 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的．‎ 故答案为：；80；不相等．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎17．甲车以‎10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以‎4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以‎0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：‎ ‎（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离．‎ ‎（2）乙车追上甲车所用的时间．‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等所需的时间，结合位移公式求出两车相距的最大距离．‎ ‎（2）抓住位移相等，结合位移公式求出追及的时间．注意甲车速度减为零后不再运动．‎ ‎【解答】解：（1）设甲车的其起始速度为v1，乙车的起始速度为v2，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则 由v1=v2+at1得，t1===12s，‎ 此时甲车的位移m=‎84m．‎ x1==10×12﹣×0.5×122=‎‎84m 乙车的位移x2=v2t1=4×‎12m=‎‎48m 所以两车间的最大距离△x=x2﹣x1=84﹣‎48m=‎36m．‎ ‎（2）设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则 由 代入数据解得t=24s．‎ 甲车刹车到停止所需的时间．‎ 所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据 ‎，代入数据得，‎ 解得t″=25s．‎ 答：（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离为‎36m．（2）乙车追上甲车所用的时间为25s．‎ ‎　‎ ‎18．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为‎5m/s2，第2s内加速度为﹣‎5m/s2，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断运动下去：‎ ‎（1）当t=100s时，这个质点的位移是多少？‎ ‎（2）当质点的位移达到‎87.5m时质点运动了多少时间？‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）由vt=v0+at即可求每秒的末速度；根据速度随时间的变化情况画出图象；v﹣t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移．‎ ‎（2）由图象可知，每一周期的位移，从而当质点的位移达到‎87.5m时，完成多少个完整的周期，剩余的位移再由来确定时间．‎ ‎【解答】解：（1）由vt=v0+at可得到：‎ 第1s末的速度为：v1=a1t1=5×1=5（m/s）‎ 第2s末的速度为：v2=v1+a2t2=5+（﹣5）×1=0‎ 质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为‎5m/s2，所以v﹣t图象是一条斜向上的直线，1s末的速度为‎5m/s，‎ 第2s内加速度为﹣‎5m/s2，质点做匀减速运动，第二秒末速度减为0，图象是斜向下的直线，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，图象跟1﹣2s内的相同，如图所示．由图可知，前2s的位移为其对应的三角形的面积，即：‎ x=×2×5=‎‎5m 由题意可知，每2s间隔的位移为‎5m，所以可得100s时的位移为：‎ S=5×=250（m） ‎ ‎（2）由上可知，每2秒发生的位移为‎5m，所以质点的位移达到‎87.5m时，已完成17个周期，还剩余‎2.5m，又一个周期为‎5m，故质点运动‎2.5m刚好是1s时间，故质点运动‎87.5m所用时间为t=17×2+1s=35s．‎ 答：（1）当t=100s时，这个质点的位移是‎250m；‎ ‎（2）当质点的位移达到‎87.5m时质点运动了35s．‎ ‎　‎ ‎19．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v﹣t图象如图所示．求：‎ ‎（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；‎ ‎（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小．‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】（1）v﹣t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．‎ ‎（2）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小．‎ ‎【解答】解：（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度 a===‎1.5m/s2．‎ ‎（2）摩托车在0～75s这段时间的位移 x=‎30m=‎‎1500m 平均速度大小 ===‎20m/s 答：‎ ‎（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a是‎1.5m/s2；‎ ‎（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小是‎20m/s．‎ ‎　‎ ‎ ‎