2018-2019学年西藏自治区林芝市第二高级中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

2018-2019学年西藏自治区林芝市第二高级中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

林芝市二高2018-2019学年第一学期高二数学期中试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 出题人：梁健 第I卷（选择题）‎ 一、选择题(每小题5分，共60分)‎ ‎1．已知，，成等差数列，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．设，，∈R，且＞，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．不等式的解集为（ ）‎ A． 或 B． ‎ C． 或 D． ‎ ‎5．不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．数列的一个通项公式是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．是首顶,公差的等差数列,如果,则序号等于（ ）‎ A． 671 B． 672 C． 673 D． 674‎ ‎8．在中, 则等于(   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知成等比数列，则( )‎ A． 6 B． C． -6 D． ‎ ‎10．若实数满足，则z=x-y的最大值为（ ）‎ A． B． 1 C． 0 D． ‎ ‎11．已知集合，，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎12．在中，则( ) ‎ A． B． C． D． ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．若实数x，y满足则的最小值是______.[]‎ ‎14．在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=1，则 =______．‎ ‎15．等比数列中，若，，则 ．‎ ‎16．若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为__________．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17（12分）．解一元二次不等式 ‎ （1） （2）‎ ‎18（12分）．已知，，分别是内角，，的对边，，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若的面积为，求的值.‎ ‎19（12分）．等比数列中，．‎ 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________‎ ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）记为的前项和．若，求．‎ ‎20（12分）．(本小题满分10分) 等差数列的前项和记为，已知 ‎(1)求通项； ‎ ‎（2）若求.‎ ‎21（12分）．设的内角，，的对边分别为，，，已知．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，，求的面积．‎ ‎22（10分）．本小题满分14分） 已知平面区域D由 以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）为顶点的 三角形内部和边界组成.‎ ‎（1）写出表示区域D的不等式组 ‎（2）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数 Z=2x+y的最小值.‎ 林芝市二高2018-2019学年第一学期高二数学期中试卷 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．B 10．B ‎11．D 12．A 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．1 14． 15．32 16．‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎17（12分）．‎ ‎（1）由，‎ 得，‎ 解得。‎ 所以不等式的解集为(-3,1)。‎ ‎（2）因为，‎ 所以不等式的解集为R。‎ ‎18（12分）．‎ ‎（1）由得，‎ 由及正弦定理可得.‎ ‎（2）根据余弦定理可得，‎ 代入得，整理得，即，解得，∴，解得.‎ ‎19（12分）．‎ ‎（1）设的公比为，由题设得．‎ 由已知得，解得（舍去），或．‎ 故或．‎ ‎（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．‎ 若，则．由得，解得．‎ 综上，．‎ ‎20（12分）． ‎ ‎(1)由可建立关于a1和d的方程求出a1和d的值，进而得到.‎ ‎(2)在（1）的基础上由可建立关于n的方程，求出n值.‎ ‎（1）‎ ‎ ，即[]‎ ‎（2）[]‎ 解得 ‎21（12分）．‎ ‎（1）∵，‎ ‎∴由正弦定理得，‎ 可得，‎ ‎∴，‎ 由，可得，‎ ‎∴，‎ 由为三角形内角，可得．‎ ‎（2）因为，所以由正弦定理可得，‎ 因为，，可得，‎ 所以，‎ 所以．‎ ‎22（10分）．‎ 解：（1）首先求三直线PQ、QR、RP的方程.‎ 易得直线PQ的方程为x+2y-5=0;直线QR的方程为x-6y+27=0;‎ 直线RP的方程为3x-2y+1=0.注意到△PQR内任一点(x,y)应在直线RP、PQ的上方,而在QR的下方,故应有 ‎ ‎ ‎（2）由已知得直线：，取最小值时，此直线的 纵截距最小。作直线，将直线沿区域D平行移动，‎ 过点Q 时Z有最小值，所以；‎