2020八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第1节 认识分式（2）教案 （新版）北师大版

2020八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第1节 认识分式（2）教案 （新版）北师大版

‎5.1认识分式 课题 ‎5.1认识分式（2）‎ 课型 教学目标 ‎（一）教学知识点 ‎1.分式的基本性质.‎ ‎2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.‎ ‎3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.‎ ‎4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.‎ ‎（二）能力训练要求 ‎1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.‎ ‎2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.‎ ‎（三）情感与价值观要求 通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.‎ 重点 ‎1.分式的基本性质.‎ ‎2.利用分式的基本性质约分.‎ ‎3.将一个分式化简为最简分式.‎ 难点 分子、分母是多项式的约分.‎ 教学用具 二次备课 课 程 讲 授 Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.‎ Ⅱ.新课讲解 ‎1.分式的基本性质 出示投影片（§‎5.‎‎1.2 A）‎ ‎（1）=的依据是什么？‎ ‎（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.‎ 4‎ ‎［生］（1）将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==.‎ 依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.‎ ‎（2）分式与相等，在分式中，a≠0，所以==;‎ 分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所以==.‎ ‎［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？‎ ‎［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：‎ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.‎ 下面我们就来看一个例题（出示投影片§‎5.1.2‎ B）‎ ‎［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？‎ ‎（1）=（y≠0）；（2）=.‎ ‎2.分式的约分.‎ ‎［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.‎ 我们不妨先来回忆如何对分数化简.‎ ‎［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如，3和12的最大公约数是3，所以==.‎ ‎［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片§‎5.‎1.2‎ C）‎ ‎［例3］化简下列各式：‎ ‎（1）;（2）.‎ 4‎ ‎===ac.‎ 解：（2）==.‎ 下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片§‎5.1.2‎ D）‎ 做一做 化简下列分式：‎ ‎（1）;（2）.‎ ‎［生］解：（1）==;‎ ‎（2）=.‎ ‎［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的（出示投影片§‎3.1.2‎ E）‎ 议一议 在化简时，小颖是这样做的：=‎ 你对上述做法有何看法？与同伴交流.‎ ‎［生］我认为小颖的做法中，中还有公因式5x，没有化简完，也就是说没有化成最简结果.‎ ‎［师］很好！如果化简成，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.‎ Ⅲ.巩固、提高 出示投影片（§‎5.‎1.2‎ F）‎ ‎1.填空：‎ ‎（1）=;‎ 4‎ ‎（2）‎ ‎2.化简下列分式：‎ ‎（1）;‎ ‎（2）.‎ Ⅳ.课时小结 ‎［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）‎ ‎［生］数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.‎ ‎［生］分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.‎ ‎［生］化简分式时，结果一定要求最简.‎ ‎……‎ 作业布置 课本习题 Ⅵ.活动与探究 实数a、b满足ab=1，记M=+,N=+，比较M、N的大小.‎ 板书设计 课后反思 4‎