2011高考数学专题复习:《基本不等式》专题训练一

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2011高考数学专题复习:《基本不等式》专题训练一

‎2011年《基本不等式》专题训练一 一、选择题 ‎1、设且不等式恒成立,则实数的最小值等于 A.O B‎.4 C. -4 D. -2‎ ‎2、已知则的最小值是 ‎ ‎ ‎3、设且则的最大值是 A.40 B‎.10 C.4 D.2‎ ‎4、已知向量则的最小值是 A.1 B. C. D.2‎ ‎5、下列函数中,的最小值为4的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎6、已知且,则 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7、设若且则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎8、已知若且则下列结论成立的是 A.,,同号 B.,同号,与它们异号 C.,同号,与它们异号 D.,同号与,的符号关系不确定 ‎9、若且则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎10、已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 A.2 B.‎4 C.6 D.8‎ 二、填空题 ‎11、某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则=____吨.‎ ‎12、设为正实数,满足则的最小值是 ‎13、已知则的最小值为____.‎ ‎14、函数的最小值是 ‎ ‎15、当时,函数的最小值为____.‎ 三、解答题 ‎16、在中,角A,B,C的对边分别为,,,BC边上的高,求的取值范围.‎ ‎17、学校食堂定期从某粮店以每吨1 500元的价格购买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100元,已知食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨每天2元,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.‎ ‎ (1)该食堂每多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?‎ ‎(2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20吨时,大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由.‎ ‎18、若且满足 ‎(1)求的取值范围:‎ ‎(2)求证:‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、C 解析: 由得时取等号),所以,因此要使恒成立,应有≥-4,即实数的最小值等于-4.故选C.‎ ‎2、A 解析: 由得,即.于是 ‎,当且仅当时取等号,故的最小值是2,选A.‎ ‎3、解析:时取等号,‎ ‎,故选D.‎ ‎4、B 解析: ,所以时取等号,故的最小值是在,故选B.‎ ‎5、C解析:对于A,当<0时,最小值不存在且<0;对于B,‎ ‎,当且仅当时等号成立,这样的实数不存在,故 取不到最小值4;同理,对于D,等号成立的条件为,这也是不可能的;只有C,,当且仅当=2,即=In 2时等号成立,函数有最小值4.故选C.‎ ‎6、解析:同为正或.若,显然;若,同为正,可得,同理,综上可得,,故选D.‎ ‎7、B解析:若0<<<,则有,与)矛盾;若<<,则有,与矛盾,故必有O<<<.因此由 得,故时取等号),‎ 故选B.‎ ‎8、A 解析: 由同号,当与均为正数时,显然满足第二个条件;当与均为负数时,,所以,与题设矛盾,综上同号.故选A.‎ ‎9、A 解析:当,且时. 所以 ‎,而故有 故选A.‎ ‎10、解析:(当且仅当时等号成立),因此,若使不等式对任意正实数恒成立,则需,解得≥4,即正实数的最小值为4.故选B 二、填空题 ‎11、20解析:某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,则需要购买次,又运费为4万元/次,所以一年的总运费为·4万元,又一年的总存储费用为4x万元,则一年的总运费与总存储费用之和为万元,,当,即=20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小.‎ ‎12、3 解析: 由得=3,当且仅当时取“=”.‎ ‎13、1解析:由得,于是 因为ab =1,所以 ‎(当时取等号),于是故的最小值为1.‎ ‎14、1 解析:因为,所以因此由基本不等式得 ‎,当日仅当 即x或时,取到等号,所以函数的最小值等于1.‎ ‎15、 解析: 因为 >0,所以,于是,由于在E单调递增,所以其最小值等于 三、解答题 ‎16、解析:因为 所以故 ‎(等号当且仅当时成立).又 所以 ‎17、解析:设该食堂每天购买一次大米,则每次购买吨,设平均每天所支付的费用为元,则 当且仅当,即=10时取等号,‎ 故该食堂每10天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少.‎ 函数在[ 20,)E为增函数,所以而l451 <1521,故食堂可接受粮店的优惠条件.‎ ‎18、解析:(1)由得因为,所以有.即的取值范围为[0,4].‎ ‎(2)由(1)知,由基本不等式得,所以
查看更多

相关文章

您可能关注的文档