2018-2019学年内蒙古集宁一中（西校区）高二下学期期末考试数学（文）试题 word版

2018-2019学年内蒙古集宁一中（西校区）高二下学期期末考试数学（文）试题 word版

集宁一中（西校区）2018—2019学年第二学期期末试题 高二文科数学试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.‎ 第Ⅰ卷（客观题，共60分）‎ ‎ ‎ 一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．命题“若xy＝0，则x＝0”的逆否命题是(　　)‎ A．若xy＝0，则x≠0 B．若xy≠0，则x≠0‎ C．若xy≠0，则y≠0 D．若x≠0，则xy≠0‎ ‎2.设集合，，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　) ‎ A．y＝ B．y＝－x2＋1 C．y＝2x D．y＝log2|x|‎ ‎4．函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　)‎ A.（0，) B .(－∞,) C．(－1,0)∪（0，) D．(－∞，－1)∪( -1，)‎ ‎5．已知p：－10”‎ B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件 C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题 D．命题“在△ABC中，若sinA<，则A<”的逆否命题为真命题 ‎10.若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：‎ ‎(1)∀x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0；‎ ‎(2)∀x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0.‎ ‎①f(x)＝sinx；②f(x)＝－2x3；③f(x)＝1－x；④f(x)＝ln(＋x)．‎ 以上四个函数中，“优美函数”的个数是(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎11．已知a>0，设函数f(x)＝(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝(　　)‎ A．2 017 B．2 019 C．4 032 D．4 036‎ ‎12.设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋4恒成立，则实数m的取值范围为(　　)‎ A．(－∞，0] B.[0,) C．(－∞，0)∪(0,) D.(－∞,)‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( ).‎ ‎14．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( ). ‎ ‎15．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为( ).‎ ‎16.下列命题中为真命题的序号是( ）.‎ ‎①若x≠0，则x＋≥2；‎ ‎②命题：若x2＝1，则x＝1或x＝－1的逆否命题为：若x≠1且x≠－1，则x2≠1；‎ ‎③“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件；‎ ‎④命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”．‎ 三. 解答题（ 共70分，要求写出答题步骤）‎ ‎17. 已知集合A={x|a﹣4≤x≤a}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．‎ ‎（1）当a=0时，试求A∩B，A∪B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．‎ ‎18. 若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－30；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.‎ ‎19.设函数f(x)＝(1)求f(f(2))。(2)求函数f(x)的值域. ‎ ‎20. 已知，设命题:函数为减函数，命题：当时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取值范围。‎ ‎21. 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率的频数分布表.‎ 的分组 企业数 ‎（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；‎ ‎（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）‎ ‎22.在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为.‎ （1） 当时，求及的极坐标方程；‎ （2） 当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程.‎ 高二文科数学答案 ‎ 一．1.D2.C 3.B 4.D 5.B6.A7.B 8.C9.C 10.B11.D 12.D ‎ 二.13. ∃x0∈R，|x0|＋x<0 . 14.－3. ‎ ‎ 15.(－3，－1)∪(3，＋∞) 16. ②④.‎ 三．17。（1）[-4，-1） (－∞，0 ]∪(5，＋∞) ‎ （2） ‎(－∞，-1 ）∪（9，＋∞) ‎ ‎18. 解　(1)由题意，知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，∴，解得a＝3.‎ ‎∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0‎ 即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.‎ ‎∴所求不等式的解集为.‎ ‎(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，‎ ‎∴－6≤b≤6.‎ ‎19. 解析：∵f(2)＝，∴f(f(2))＝f＝－－2＝－.‎ 当x>1时，f(x)∈(0,1)，当x≤1时，f(x)∈[－3，＋∞)，∴f(x)∈[－3，＋∞)．‎ ‎20..解：由命题p知 由命题q知，当，恒成立，则 由为真命题，为假命题，则p,q一真一假 ‎. ，则 即 ‎，则 即 综上可知，c的取值范围为 ‎21.这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例是，‎ 这类企业中产值负增长的企业比例是.‎ ‎（2）这类企业产值增长率的平均数是 这类企业产值增长率的方差是 所以这类企业产值增长率的标准差是 ‎22.‎ （1） 当时，，‎ 以为原点，极轴为轴建立直角坐标系，在直角坐标系中有，，，则直线的斜率，由点斜式可得直线：，化成极坐标方程为；‎ （2） ‎∵∴，则点的轨迹为以为直径的圆，此时圆的直角坐标方程为，化成极坐标方程为，又在线段上，由可得，∴点轨迹的极坐标方程为.‎