专题15 分子动理论 气体及热力学定律-2017年高考物理备考学易黄金易错点

专题15 分子动理论 气体及热力学定律-2017年高考物理备考学易黄金易错点

‎1．(1)(多选)下列说法中正确的是________。‎ A．一定量气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J 的热量，则它的内能增大20 J B．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大 C．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力 D．用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油的密度即可 E．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压，水蒸发越慢。‎ ‎(2)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的pV图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。则：‎ ‎①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？‎ ‎②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？‎ ‎③该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？‎ ‎ (2)①状态A：tA＝300 K，pA＝3×105 Pa，VA＝1×10－3 m3‎ 状态B：tB＝？pB＝1×105 Pa，VB＝1×10－3 m3‎ 状态C：tC＝？pC＝1×105 Pa，VC＝3×10－3 m3‎ A到B过程等容变化，由等容变化规律得：＝，代入数据得：tB＝100 K＝－173 ℃‎ B到C为等压变化，由等压变化规律得：＝，代入数据得：tC＝300 K＝27 ℃。‎ ‎②因为状态A和状态C温度相等，且气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志 所以在这个过程中：ΔU＝0。‎ ‎③由热力学第一定律得：ΔU＝Q＋W，因为ΔU＝0‎ 故：Q＝－W 在整个过程中，气体在B到C过程对外做功，所以：W＝－pΔV＝－1×105×(3×10－3－1×10－3) J＝－200 J 即：Q＝200 J，是正值，故在这个过程中吸热。‎ 答案：(1)ACE　(2)①－173 ℃　27 ℃　②0　③吸热　200 J ‎2．(1)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是________。‎ A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 ‎(2)如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0＝75.0 cmHg。‎ ‎(ⅰ)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；‎ ‎(ⅱ)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。‎ ‎ (2)(ⅰ)以 cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l＝10.0 cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1。由玻意耳定律得 pl＝p1l1①‎ 由力学平衡条件得 p＝p0＋h②‎ 打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有 p1＝p0－h1③‎ 联立①②③式，并代入题给数据得 l1＝12.0 cm。④‎ ‎(ⅱ)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤‎ 由力学平衡条件有p2＝p0⑥‎ 联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4 cm⑦‎ 设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧‎ 联立④⑦⑧式，并代入题给数据得【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ Δh＝13.2 cm。‎ 答案：(1)ACD　(2)(ⅰ)12.0 cm　(ⅱ)13.2 cm ‎3． (1)(多选)下列说法正确的是________。‎ A．悬浮在液体中的微粒越小，在液体分子的撞击下越容易保持平衡 B．荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用 C．物体内所有分子的热运动动能之和叫做物体的内能 D．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大 E．一定质量的理想气体先经等容降温，再经等温压缩，压强可以回到初始的数值 ‎(2)如图所示，用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分，当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0。已知环境温度、大气压强p0均保持不变，且满足5mg＝p0S，不计一切摩擦。当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞A上升的高度。‎ ‎ (2)对气体Ⅰ分析，初状态的压强为：‎ p1＝p0－＝p0‎ 末状态的压强为：p1′＝p0－＝p0‎ 由玻意耳定律有：p1l0S＝p1′l1S 解得：l1＝l0‎ 对气体Ⅱ分析，初状态p2＝p1－＝p0‎ 末状态p2′＝p1′－＝p0‎ 由玻意耳定律p2l0S＝p2′l2S l2＝l0‎ A活塞上升的高度Δl＝(l0－l1)＋(l0－l2)＝l0。‎ 答案：(1)BDE　(2)l0‎ ‎4. (1)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是________。‎ A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大 B．外界对物体做功，物体内能一定增加 C．温度越高，布朗运动越显著 D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小 E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大 ‎(2)如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L＝100 cm，其中有一段长h＝15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA＝50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长LA′＝37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强p0＝75 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。‎ ‎ (2)对A部分气体，由玻意耳定律有：‎ pALAS＝pA′LA′S pA＝60 cmHg 解得：pA′＝＝＝80 cmHg 对B部分气体有：‎ pBLBS＝pB′LB′S 而pB′＝95 cmHg　pB＝p0＝75 cmHg 解得：LB′＝＝27.6 cm Δh＝L－LA′－h－LB′＝19.9 cm。‎ 答案：(1)ACE　(2)19.9 cm ‎5. (1)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其pT图像如图所示。其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。‎ A．气体在a、c两状态的体积相等 B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 ‎(2)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。‎ ‎ (2)设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2①‎ 重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1②‎ 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有 p2V3＝p0V0③‎ 设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为 N＝④‎ 联立①②③④式，并代入数据得 N＝4(天)。⑤‎ 答案：(1)ABE　(2)4天 ‎ ‎6． (1)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是________。‎ A．气体吸热后温度一定升高 B．对气体做功可以改变其内能 C．理想气体等压膨胀过程一定放热 D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 ‎(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。‎ ‎(ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；‎ ‎(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。‎ ‎ (2)(ⅰ)当气泡在水下h＝10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则 Δp1＝①‎ 代入题给数据得Δp1＝28 Pa。②‎ ‎(ⅱ)设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2。‎ 气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2③‎ 由力学平衡条件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④‎ p2＝p0＋Δp2⑤‎ 气泡体积V1和V2分别为 V1＝πr13⑥‎ V2＝πr23⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 3＝⑧‎ 由②式知，Δpi≪p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项。‎ 代入题给数据得 ＝≈1.3。⑨‎ 答案：(1)BDE　(2)(ⅰ)28 Pa　(ⅱ)或1.3‎ ‎7．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性 B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大 C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素 E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大 易错起源1、分子动理论　内能及热力学定律 例1．(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功 C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小 E．分子势能和动能之和不变 解析：选BCE　分子力应先增大，后减小，再增大，所以A选项错；分子力先为引力，做正功，再为斥力，做负功，B选项正确；根据动能定理可知分子动能先增大后减小，分子势能先减小后增大，分子动能和分子势能之和保持不变，所以C、E选项正确，D错误。‎ ‎【变式探究】(多选)下列说法中正确的是（ ）‎ A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大 B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动 C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律 E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝ ‎【名师点睛】‎ ‎1．估算问题 ‎(1)油膜法估算分子直径：d＝ V为纯油体积，S为单分子油膜面积 ‎(2)分子总数：N＝nNA＝·NA＝NA 注意：对气体而言，N≠。‎ ‎(3)两种模型：‎ 球模型：V＝πR3(适用于估算液体、固体分子直径)‎ 立方体模型：V＝a3(适用于估算气体分子间距)‎ ‎【锦囊妙计，战胜自我】‎ ‎2．反映分子运动规律的两个实例 ‎(1)布朗运动：‎ ‎①研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒。‎ ‎②运动特点：无规则、永不停息。‎ ‎③相关因素：颗粒大小、温度。‎ ‎(2)扩散现象 ‎①产生原因：分子永不停息的无规则运动。‎ ‎②相关因素：温度。‎ 如诊断卷第2题第(1)问，扩散现象是分子无规则热运动产生的，不是物质间的化学反应或液体对流形成的，故B、E均错误。‎ ‎3．对热力学定律的理解 ‎(1)改变物体内能的方式有两种，只叙述一种改变方式是无法确定内能变化的。‎ ‎(2)热力学第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符号可以这样确定：只要此项改变对内能增加有正贡献的即为正。‎ ‎(3)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的。‎ 易错起源2、固体、液体和气体 例2．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 ‎【变式探究】下列说法正确的是(　　)‎ A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，故液体表面存在张力 B．悬浮在液体中的固体小颗粒会不停地做无规则的运动，这种运动是分子热运动 C．把很多小的单晶体放在一起，就变成了非晶体 D．第二类永动机没有违反能量守恒定律 E．绝对零度不可达到 ‎【名师点睛】‎ ‎【锦囊妙计，战胜自我】‎ ‎1．对晶体、非晶体特性的理解 ‎(1)只有单晶体，才可能具有各向异性。‎ ‎(2)各种晶体都具有固定熔点，晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于分子势能增加。‎ ‎(3)晶体与非晶体可以相互转化。【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎(4)有些晶体属于同素异构体，如金刚石和石墨。‎ ‎2．正确理解温度的微含义 ‎(1)温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。‎ ‎(2)温度越高，物体分子动能总和增大，但物体的内能不一定越大。‎ 明白以上两点，即可判断诊断卷第4题第(1)问的A选项。‎ ‎3．对气体压强的理解 ‎(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大。‎ ‎(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的。‎ 易错起源3、气体实验定律和理想气体状态方程 例3、如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；气缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：‎ ‎(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；‎ ‎(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。‎ 故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有 ＝④‎ 联立①②④式并代入题给数据得 T2＝330 K⑤‎ ‎(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与气缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有 ＝⑥‎ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′＝1.01×105 Pa。⑦‎ 答案]　(1)330 K　(2)1.01×105 Pa ‎【变式探究】如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧。‎ ‎ (1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？‎ ‎(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强p0＝75 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)‎ ‎ (2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25 cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间，这时空气柱的压强为：p3＝(75＋50)cmHg＝125 cmHg 由查理定律，有：＝ 解得：T3＝375 K。‎ 答案]　(1)12.5 cm　(2)从右侧注入25 cm长水银柱　375 K ‎【举一反三】一粗细均匀的J形玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端(足够长)开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体，初始状态时管内各段长度如图甲所示，密闭气体的温度为27 ℃，大气压强为75 cmHg。求：‎ ‎(1)若沿长臂的管壁缓慢加入5 cm长的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？‎ ‎(2)在第(1)问的情况下，再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度为多少？‎ ‎(3)在图乙所给的p T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程。‎ ‎ (3)p3＝48 cmHg，变化过程如图所示。‎ 答案]　(1)320 K　(2)30 cm　(3)见解析 ‎【名师点睛】‎ ‎【锦囊妙计，战胜自我】‎ ‎1．压强的计算 ‎(1)被活塞、气缸封闭的气体，通常分析活塞或气缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。‎ ‎(2)被液柱封闭的气体压强，若分析液柱受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，得出的压强单位为Pa。‎ ‎2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 ‎(1)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。‎ ‎(2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的实验定律列方程求解。‎ 由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找两团气之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解。‎ ‎1． (1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．－2℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动 B．物体温度越高，物体内部分子热运动的平均动能越大 C．内能不同的物体，物体内部分子热运动的平均动能可能相同 D．一定质量的气体分子的平均速率增大，气体的压强可能减小 E．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 ‎(2)一定质量的理想气体经历了如图1所示的状态变化。‎ 图1‎ ‎ (ⅰ)已知从A到B的过程中，气体对外放出600 J的热量，则从A到B，气体的内能变化了多少？‎ ‎ (ⅱ)试判断气体在状态B、C的温度是否相同。如果知道气体在状态C时的温度TC＝300 K，则气体在状态A时的温度为多少？‎ 解析　(1)分子做永不停息的无规则热运动，A错误；物体温度越高，分子的平均动能就越大，物体的内能不同，但温度可能相同则物体分子热运动的平均动能相同，选项B、C正确；一定质量的气体分子的平均速率增大，气体分子温度升高，但压强与温度和体积均有关，若气体的体积也增大，则压强不一定增大，也可能减小，选项D正确；处于热平衡的系统温度保持不变，但是压强和体积等物理量可以改变，故E错误。‎ 答案　(1)BCD　(2)(ⅰ)300 J　(ⅱ)1 200 K ‎2． (1)下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．布朗运动反映了组成固体小颗粒的分子的无规则运动 B．热量可以从低温物体传递到高温物体 C．一定质量的理想气体，体积减小、温度不变时，气体的内能不变 D．温度降低，物体内分子运动的速率不一定都变小 E．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机 ‎ (2)在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l＝16 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体。当玻璃管水平放置达到平衡时如图2甲所示，被封闭气柱的长度l1＝23 cm；当管口向上竖直放置时，如图乙所示，被封闭气柱的长度l2＝19 cm。已知重力加速度g＝10 m/s2，不计温度的变化。求：‎ 图2‎ ‎ (ⅰ)大气压强p0(用cmHg表示)；‎ ‎ (ⅱ)当玻璃管开口向上以a＝5 m/s2的加速度匀加速上升时，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度。‎ 解析　(2)(ⅰ)由玻意耳定律可得：p0l1S＝(p0＋ρgl)l2S 解得：p0＝76 cmHg 答案　(1)BCD　(2)(ⅰ)76 cmHg　(ⅱ)17.48 cm ‎3．(1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能 B．橡胶无固定熔点，是非晶体 C．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关 D．热机的效率总小于1‎ E．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大 ‎ (2)如图3甲所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0(mg

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