高中物理 第一章 电场第四节 电势和电势差

高中物理 第一章 电场第四节 电势和电势差

第四节　电势和电势差 ‎ 问题探究 ‎1.静电场中的电势和电势差与地理位置的高度和高度差有相似之处吗? 答案:我们常常说到某位置的高度,一定是指该位置相对某一基准点的高度,如某山峰高1 ‎200 m就应该指其海拔高度;静电场中某点电势值一定是相对于零电势点而言,没有取零电势点就无从谈起电场中其他点的电势值.但是我们描述某高度差时,就不需要基准点,同样静电场中两点之间电势差值也与零电势点的选取无关.‎ ‎2.在力学中我们掌握了重力做功与重力势能改变量之间的关系,在热学中我们掌握了分子力做功和分子势能改变量之间的关系.现在将要学习的电场力的功与电势能改变量之间关系与之相似吗? 答案:电场力做功和电势能改变量之间的关系与之完全相似.(1)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均只与起点、终点位置有关,而与运动路径无关;(2)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)减少,克服这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)增加;(3)这几种力做了多少功,相应势能就改变多少. 自学导引 ‎1.什么是电势差? 电荷在电场中从一点移到另一点过程中,__________________________与_____________的比值,叫做这两点间的电势差.两点间电势差也叫_____________电势差与参考点_____________. 答案:电场力所做的功(W)　电荷量(q)　电压　无关 ‎2.电场力做功有什么特点?做功的多少与什么因素有关? 电场力做功的多少与电荷移动的始末位置_____________,与移动电荷的电荷量_____________;而与移动路径_____________.电场力做功的计算式为: _____________. 答案:有关　有关　无关　WAB=qUAB ‎3.什么是电场中的电势?如何确定电场中某点电势? 电场中某点电势,等于_____________由该点移到参考点时, _____________. 答案:单位正电荷　电场力所做的功 ‎4.什么是电势能?电场力所做的功与电势能改变量间有如何的关系? 电荷在电场中_____________为电势能;电势能与参考点_____________,具有_____________.‎ 当电场力做功时,电势能_____________;当电荷克服电场力做功时,电势能____________.‎ 答案:所具有的势能　有关　相对性　减少　增加 疑难剖析 正确运用电势差公式 求电势差 ‎【例1】 将电荷量为4×10‎-8C的点电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为5×10-6 J；将电荷量为-2×10‎-8C的点电荷从B点移到C点，克服电场力做功为3×10-6J.试求AB、BC和AC两点间的电势差. 解析：根据电势差的定义式，两点间的电势差等于移动点电荷电场力做的功跟点电荷电荷量的比值，那么很容易将UAB和UBC求出.在求UAC时，我们可设想从A到C移动一个电荷量为q的点电荷，先从A移到B，电场力做功WAB=qUAB，再从B移到C，电场力做功WBC=qUBC，则从A至C电场力所做的功的总和为WAC=WAB+WBC=qUAB+qUBC，所以UAC=UAB+UBC，所以UAB=WAB/q=5×10-6 J/(4×10‎-8 C)=125 V UBC=WBC/q=-3×10-6 J/(-2×10‎-8 C)=150 V UAC=UAB+UBC=125 V+150 V=275 V. 温馨提示:本题是关于电势差这一知识要点的一个典型问题，解答需注意的地方有两处：一是电场力做的功是正功还是负功；二是点电荷是正电荷还是负电荷.在代入公式时，不能代错. 电场力做功与电势能变化间的定性关系 ‎【例2】 只受到电场力作用的电荷,下列说法正确的是（　　） A.顺着电场线运动的电荷的电势能一定减少 B.逆着电场线运动的电荷的电势能一定增加 C.若电场力对电荷做正功,则电荷动能一定增加 D.若电场力对电荷做负功,则电势能一定增加 解析:电势能的变化是由电场力做功的情况决定的.当电场力做功时,电势能减少;当电荷克服电场力做功时,电势能增加.题目虽然已知电荷顺着电场线或逆着电场线运动,但是电荷受到的电场力与速度间的关系仍不确定,故电场力做功情况不确定,因而电势能的变化情况也不确定.‎ 由于电荷仅受到电场力作用,电场力的功即为合外力的功.根据动能定理可知,若电场力做功,则动能增加,电势能减少;若电场力做负功,则动能减少,电势能增加. 答案:CD 温馨提示:在处理电场力的功与电势能变化量间的关系时,既要准确地掌握电场力的功与电势能变化之间的关系,更要能排除各种干扰清醒地分析出电场力做功的情况. ‎【例3】 如图‎1-4-1‎所示的虚线为匀强电场中的等势面，一带电粒子从A点飞入电场，沿如图1-4-1所示的直线径迹自下而上飞向B点.在此过程中，关于粒子能量转化的情况，下列分析正确的是（　　） 图‎1-4-1‎ A.动能转化为重力势能和电势能 B.动能和电势能转化为重力势能 C.电势能转化为动能和重力势能 D.电势能转化为重力势能 解析:由于粒子做直线运动，所以它所受到的合力与速度方向一定在同一直线上.而重力竖直向下，只有电场力方向沿水平向右时，它受到的合外力才与速度方向在同一直线上(相反).因此粒子不仅克服重力做功，而且克服电场力做功. 根据功能关系可知，重力势能和电势能均增加，由能量转化守恒定律知，动能因转化为重力势能和电势能而减少. 答案:A 温馨提示:此题是将动力学知识与功和能问题联系在一起的综合题.要求先根据微粒的运动分析其受力情况，然后分析出各个力的做功情况，再根据功能关系分析出各种能量的转化. 分析电场力做功的定量表达式 ‎【例4】 闪电是云层与云层或云层与地面上的高大建筑物之间的强烈放电现象.1970年春季的一个雷雨交加的天气,上午9时许，湖北古城黄州的青云塔顶被雷电击为两截.据有关专家估算，这次雷击所释放的能量至少有3.2×106J.试求: ‎（1）在塔与云层之间放电过程中，电场力做功情况如何？在雷击现象中能量是怎样转化的？‎ ‎（2）设从云层移向塔顶的电荷量为‎48 C，试估算云层与塔顶之间的电压为多大.（取两位有效数字） 解析:(1)在塔与云层之间放电的过程中，电荷沿电场力方向移动，电场力做功，电势能因转化为其他形式的能而减少.据题意知此次在青云塔与云层之间放电的过程中，电势能减少量为3.2×106 J，故电场力做功为W＝3.2×106 J. ‎(2)由公式得：. 答案:在此次放电中,电场力做功为3.2×106 J,电势能减少了3.2×106 J;放电时云层与塔顶之间的电压的估算值为6.7×104 V. 拓展迁移 如图‎1-4-2‎ 所示,光滑桌面上有许多大小不同的塑料小球,它们的密度均为ρ,有水平向左恒定的风作用在小球上,使它们做匀加速运动.已知风对小球的作用力与小球的最大横截面积成正比,即F=kS(k为一常数). 图‎1-4-2‎ ‎(1)对塑料小球来说,空间存在一个风力场.试定义风力场强度及其表达式; ‎(2)在该风力场中,风力对小球做功与路径无关,可引入风力势能和风力势的概念.若以栅栏P为参考平面,试写出风力势能Ep和风力势φ的表达式; ‎(3)设小球半径为r,小球在第一状态速度为v1,位置为x1;第二状态速度为v2,位置为x2.试推导风力场中系统能量守恒定律的表达式.‎ 解析:(1)将所谓风力场类比于电场,可定义风力强度:风对小球的作用力与小球的最大截面积之比,即为.其方向向左,与风力方向一致. ‎(2)设某点与零势能参考面P间距离为x(x与风力方向平行).则 Ep=Fx=kS·x=kSx,  ‎(3)设小球质量为: 　S=π·r2,则能量守恒定律表达式为:‎  代入m和S值,可得:.‎