2011高考数学专题复习：《三角函数与平面向量》专题训练二

2011高考数学专题复习：《三角函数与平面向量》专题训练二

‎2011《三角函数与平面向量》专题训练二 一、选择题 ‎1、已知，,则等于 A． B.‎-7 c．- D．-7‎ ‎2、已知向量=（-5，6），=(6，5)，则与 ‎ A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 ‎3、设是任意的非零向量，且互不共线，以下四个命题：‎ 不与c垂直；‎ ‎④．其中真命题的个数是 ‎ A.O B．1 C．2 D．3‎ ‎4、把函数左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎5、如图1，是半圆的直径，，是弧的三等分点，,是线段的三等分点，若 =6，则的值为 A．‎13 ‎ B．‎26 C．18 D．36‎ ‎6、已知点不共线，且，则有 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题 ‎7、若△ABC的内角满足，则=________‎ ‎8、已知向量=(1，)，=（1， ），则|–|的最大值为________．‎ ‎9、△ABC的三个内角，，所对的边分别为，设向量 ‎，若∥，则角的大小为________.‎ 三、解答题 ‎10、已知向量 ‎（1)若，求向量的夹角；‎ ‎(2)当时，求函数的最大值 ‎11、在△ABC中，所对的边分别为，关于的不等式的解集为空集．‎ ‎ (1)求角的最大值；‎ ‎(2)若，当角最大时，求的值.‎ 四、选择题 ‎12、已知函数的图象（部分）如图2所示，则的解析式为 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎13、若，则下列不等式成立的是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 五、填空题 ‎14、已知角的终边经过点（-1，），则值等于____．‎ 六、解答题 ‎15、已知向量，‎ ‎(1)求tan的值；‎ ‎(2)求的值.‎ ‎16、在△中，已知角为锐角，且=‎ ‎(1)求和的最大值；‎ ‎(2)若，求△的三个内角和边的长．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、，故选A．‎ ‎2、A 解析：已知向量垂直，故选A．‎ ‎3、C 解析： ②和④正确．‎ ‎4、C 解析：，向左平移个单位之后，解析式变为，此函数为偶函数，故 时，．此为的最小值，故选C．‎ ‎5、B 解析：‎ ‎6、 A解析：‎ 同理 由于点不共线，故中有两个为负，一个为正，从而 故选A．‎ 二、填空题 ‎7、‎ ‎=‎ ‎8、 解析： ‎ ‎9、 解析： ，利用余弦 定理可得2 =1，即 三、解答题 ‎10、(1)设的夹角为，当=时，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11、(1)的解集为空集，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 即角A的最大值为 ‎ ‎（2)由余弦定理可知，‎ ‎ ‎ 又 ‎ 于是 ‎ ‎ 四、选择题 ‎12、A 解析：由图象可知 故所求解析式为，故选A．‎ ‎13、C 解析：‎ 五、填空题 ‎14、‎ 六、解答题 ‎15、‎ ‎ ‎ 解之得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16、‎ ‎ ‎ 角为锐角，‎ 时，取得最大值，其最大值为 ‎ ‎(2)由得 ‎ ‎ ‎ ‎ 在△中，由正弦定理得 ‎ ‎