北京大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试模拟练习物理试题

北京大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试模拟练习物理试题

‎2018-2019 北京高⼆上学期期末模拟练习 1‎ 一、选择题（不定项选择）‎ ‎1.如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点，位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B．质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为，方向水平向右．滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（ ）‎ A. 滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点 B. 滑块将从B点开始作平抛运动到达C点 C. OC之间的距离为 D. OC之间的距离为R ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 考点：平抛运动．‎ 专题：平抛运动专题．‎ 小球运动到C点，根据合力提供向心力，如果球与圆柱体间无压力，则小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动．‎ 解答：解：mg-N=m，而v=，所以N=0，小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动，R=gt2，t=，x=?=．故A、D错误，BC正确．‎ 故选BC．‎ 点评：解决本题的关键掌握平抛运动的特点，以及掌握平抛运动的方法：将平抛运动分解为水平方向和竖直方向，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．‎ ‎2.如图所示，小铁块从一台阶顶端以初速度v0=‎‎4m ‎/s水平抛出．如果每级台阶的高度和宽度均为‎1m，台阶数量足够多，重力加速度g取‎10m/s2，则小铁块第一次所碰到的台阶的标号是 A. 3 B. ‎4 ‎C. 5 D. 6‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：设重物下降的高度为h时，水平位移为x，则x=‎4m/s×t；h=gt2，故16h=5x2，若h1=‎1m，则x1=m>‎1m，故落不到1号台阶上；若h2=‎2m，则x2=m>‎2m，故落不到2号台阶上；若h3=‎3m，则x3=m>‎3m，故落不到3号台阶上；若h4=‎4m，则x4=m<‎4m，故落到4号台阶上；选项B正确．‎ 考点：平抛物体的运动．‎ ‎【名师点睛】由于台阶数不多，这种情况下我们可以逐个进行验证，即当下落一个台阶时，即下落‎1m时，看水平方向的位移是多少，如果大于对应台阶的水平距离，则落不到这个台阶上，如果小于对应台阶的水平距离，则能落到这个台阶上．‎ ‎3.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个初速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．初速度较大的球越过球网，初速度较小的球没有越过球网．其原因是 A. 初速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 B. 初速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 C. 初速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 D. 初速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，故B 正确，ACD错误；‎ 故选B．‎ ‎【点睛】键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．‎ ‎4.在水平低迷附近某一高度处，将一个小球以初速度水平抛出，小球经时间t落地，落地时的速度大小为v，落地点与抛出点的水平距离为x，不计空气阻力．若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球 A. 落地的时间变为2t B. 落地时的速度大小将变为2v C. 落地的时间仍为t D. 落地点与抛出点的水平距离仍为x ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列式计算．‎ 小球的平抛运动时间取决于在竖直方向上做自由落体运动的时间，根据，解得，两种情况下下落的高度相同，所以落地时间相同，都为t，A错误C正确；在水平方向上做匀速直线运动，故，所以第二次落地距离变为原来的2倍，即2x，D错误；落地速度，变为，v不是原来的2倍，B错误．‎ ‎5.如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端栓着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是 A. 只减小旋转角速度，拉力增大 B. 只加快旋转速度，拉力减小 C. 只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D. 突然放开绳子，小球仍做曲线运动 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ABC、由题意，根据向心力公式，，与牛顿第二定律，则有，只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故AB错误，C正确；‎ D、突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误；‎ 故选C．‎ ‎【点睛】在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，由牛顿第二定律得．‎ ‎6.一雨滴从足够高处竖直落下，下落一段时间后，突然遇到沿水平方向吹来的风，风速恒定．雨滴受到风力作用后，在较短时间内的运动轨迹如下图所示，其中可能正确的是 A. B. ‎ C D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：雨滴从足够高处竖直落下，由于空气阻力作用，最终在竖直方向会变成匀速运动，而在水平方向遇到水平吹来的风后，开始加速，但是加速过程水平速度越来越接近风的速度，导致水平受到的风力减小，加速度减小，当水平速度等于风速时，水平则不受风力作用，变成与风速相同的匀速直线运动．因此最初阶段是在水平风力作用下的类平抛运动，轨迹为抛物线，最后是两个方向匀速直线运动的合运动即斜向下方的匀速直线运动，轨迹为倾斜的直线，如图C所示，选项C正确．‎ 考点：运动的合成 ‎7.用一个水平拉力拉着一物体在水平面上绕着点做匀速圆周运动．关于物体受到的拉力和摩擦力的受力示意图，下列四个图中可能正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由于物体做匀速圆周运动，所以物体受到的合力方向指向圆心，合力提供的是向心力，再根据力的合成的知识可知，C中的二个力的合力才会指向圆心，而其余的三种情况下的合力都不能指向圆心，故该题选C．‎ 考点：匀速圆周运动．‎ ‎8.向心力演示器如图所示转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是　　‎ A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 根据F＝mrω2，知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变．故A正确 故选A 点睛：明确本题的目的，要研究小球受到的向心力和角速度的关系，则需要利用控制变量法去控制别的物理量不变，然后找向心力与角速度之间的关系．‎ ‎9. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min．如果把它绕地球的运动看作匀速圆周运动，飞船运动和人造地球同步卫星的运动相比( )‎ A. 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 B. 飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度 C. 飞船运动的向心加速度小于同步卫星运动的向心加速度 D. 飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】万有引力提供向心力得，周期公式 可知半径越大，周期越大，同步轨道的半径较大，故A错误；有角速度公式 ‎ ，线速度公式 ，向心加速度公式 可知B正确C D错误．‎ ‎10.如图所示，一半径为的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，在轨道水平直径的一端有一质量为的质点，由静止开始下滑．当质点滑到轨道最低点时 A. 速度大小为 B. 向心加速度的大小为 C. 受到的支持力大小为 D. 受到的支持力大小为 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据机械能守恒求得质点在最低点的速度，然后利用牛顿第二定律求得质点受到的支持力．‎ ‎【详解】依据动能定理，小球在P到达最低点的过程中重力做功为：mgR＝mv2，解得：，故A错误；依据向心加速度的公式有：，解得：a=‎2g，故B正确；依据牛二定律有：N−mg＝，解得：N=3mg，故C错误，D正确．故选BD．‎ ‎11.如图，长为的轻杆一端固定质量为的小球，另一端有固定转轴．现使小球在竖直平面内做圆周运动．为圆周轨道的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以下判断正确的是 A. 小球到达点时的速度等于 B. 小球不能到达点 C. 小球能到达点，且在点受到轻杆向上的弹力 D. 小球能到达点，受到轻杆的作用力为零 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据机械能守恒定律求出小球到达最高点的速度，根据牛顿第二定律求出小球在最高点受到杆子的作用力．‎ ‎【详解】根据机械能守恒定律得，mv2＝mg•‎2L+mvP2，解得vP＝．在最高点杆子作用力为零时，mg=m，解得；在最高点，由于vP＜，所以杆子表现为向上的弹力．故C正确，ABD错误．故选C．‎ ‎【点睛】本题综合考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，综合牛顿第二定律和机械能守恒定律进行求解．‎ ‎12. 如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线．一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．下列判断正确的是（ ）‎ A. a点场强小于b点场强 B. a点电势大于b点电势 C. 带电粒子从a到b动能减小 D. 带电粒子从a到b电势能减小 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】a点的电场线较密，故a点的场强大于b点场强，A错误；从图像上看，a点所在的等势面与b点所在的等势面不重合，沿电场线方向电势降低，a点电势小于b点电势，B错误；带电粒子受到的电场力向左，粒子从a到b的位移与电场力的夹角大于90度，电场力做负功，粒子的动能减小，电势能增大，C正确，D错误；故选C.‎ ‎【点睛】根据电场线的疏密程度判断场强的强弱，根据电场线的方向判断电势的高低，根据电场力做的功判断电势能和动能的变化.‎ ‎13.如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为d．有一带电粒子以某个速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在B板的右边缘．带电粒子所受的重力忽略不计．现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该粒子落在B板的中点，下列措施可行的是 A. 仅使粒子的初速度变为2v0‎ B. 仅使粒子的初速度变为 C. 仅使B板向上平移 D. 仅使B板向下平移d ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，位移，在沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，，联立可得现在要使变为原来的一半，即为原来的四分之一，所以需要将粒子的初速度变为，A错误，B正确；使B板向上平移，则根据公式可得电容增大为原来的四倍，根据公式 可得电压变化为原来的四分之一，变为原来的四倍，不符合题意，C错误；仅使B板向下平移d，则电容变为原来的二分之一，电压变为原来的2倍，为原来的二分之一，D不符合题意 考点：考查了带电粒子在电场中的偏转 ‎14.在光滑绝缘水平面上，用绝缘细线拉着一带负电的小球，在水平面内绕竖直方向的轴做逆时针方向的匀速圆周运动，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，俯视图如图所示．若小球运动到点时细线突然断开，则小球此后 A. 仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小 B. 仍保持原来的速度大小，做匀速直线运动 C. 做顺时针方向的曲线运动，但不是圆周运动 D. 做顺时针方向的匀速圆周运动，半径可能不变 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 运动的带负电的粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析绳子所受的力，绳子断开后，绳子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的可能的运动情况即可．‎ ‎【详解】若小球带负电沿逆时针方向旋转，小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小大于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小；当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变；当洛伦兹力的大小小于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径变大；故ABC错误，D正确．故选D．‎ ‎15.如图所示，矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的ab边与直导线平行．若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是（ ）‎ A. 导线框有两条边所受安培力的方向相同 B. 导线框有两条边所受安培力的大小相同 C. 导线框所受的安培力的合力向左 D. 导线框所受的安培力的合力向右 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，上下两边电流方向相反、而所在区域磁场方向相同，则安培力大小相等、方向相反，同样左右两条边电流方向也相反，所受安培力方向相反，由于所在区域磁场大小不等，则所受安培力大小不等．则B正确A错．若直导线中的电流增大，则导线右侧磁场增强，线圈中磁通量增大，根据楞次定律推论线圈将向右移从而阻碍线圈中磁通量增大，所以所受合力向右，则D正确C错．‎ 二、计算题 ‎16.AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h.一质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：‎ ‎(1)小滑块通过B点时的速度大小；‎ ‎(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；‎ ‎(3)小滑块落地点D到C点的距离．‎ ‎【答案】（1） （2） （3） ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）物块自A点到B点的过程机械能守恒，设物块通过B点时的速度为vB， 则有mgR=mvB2 解得 vB＝ （2）设物块通过B点时所受轨道支持力为NB，根据牛顿第二定律有 NB−mg＝m 解得  NB=3mg （3）设物块自B点到D点的运动时间为t，D点到C点的距离为xCD， 则h=gt2， xCD=vBt 解得xCD＝2‎ 点睛：该题主要考查了平抛运动的规律、圆周运动向心力公式及动能定理的应用，注意要选择研究过程；知道向心力的来源；掌握平抛运动的研究方法；属于基础题．‎ ‎17.有一辆质量为‎800 kg的小汽车驶上圆弧半径为‎50 m的拱桥．取重力加速度大小g=‎10 m/s2．‎ ‎(1)若汽车到达桥顶时速度为‎5 m/s，求汽车对桥的压力大小．‎ ‎(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小．汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全．‎ ‎(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R=‎6400 km一样，汽车要在桥面上腾空，求汽车最小速度的大小．‎ ‎【答案】（1）7600N(2) 相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全(3)‎8000m/s ‎【解析】‎ ‎【分析】汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解，汽车经过桥顶做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，‎ 车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供；‎ 解：(1)汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，据牛顿第二定律 ‎ ‎ FN =7600 N ‎ 据牛顿第三定律，汽车对桥顶的压力大小FN′= FN =7600 N ‎(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有 ‎ 解得m/s=‎22.4m/s ‎ 汽车经过桥顶做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供 ‎ 汽车所受支持力，对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全 ‎ ‎（3）汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，重力提供向心力，则有 得：=‎8000m/s ‎18.一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：‎ ‎（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；‎ ‎（2）该星球质量M；‎ ‎（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）由运动学公式得： 解得该星球表面的“重力”加速度的大小    （2）质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg＝ 解得该星球的质量为    ‎ ‎（3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律 解得该卫星运行的最小周期     【点睛】重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供．‎ ‎19.示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，图17是它内部结构的简化原理图．它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e．发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上．偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离为d，极板间电压为U2，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为L．不计电子受到的重力和电子之间的相互作用．‎ ‎（1）求电子从小孔O穿出时的速度大小v0；‎ ‎（2）求电子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；‎ ‎（3）若将极板M、N间所加的直流电压U2改为交变电压u=Umsint，电子穿过偏转电场的时间远小于交流电的周期T，且电子能全部打到荧光屏上，求电子打在荧光屏内范围的长度s．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ 由动能定理可得：U1e=mv02 ‎ ‎ ‎ ‎（2）电子进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为t 水平方向： ‎ 竖直方向： , F=Ee , ‎ ‎ ‎ ‎（3）当交变电压为最大值Um时，设电子离开交变电场时沿y轴上的速度为，最大侧移量为ym；离开偏转电场后到达荧光屏的时间为t1，在这段时间内的侧移量为y1‎ 则 ‎ vym=amt, , ‎ 解得 ‎ 设电子打在荧光屏内范围的长度为s，则 s=2(ym+y1)=‎ 点睛：此题是电子在电场中的加速以及在匀强电场中的偏转问题；关键是知道粒子在垂直电场方向做匀速运动，在沿电场方向做匀加速运动，联系加速度表达式列出方程即可；第三问也可通过结论通过相似三角形的比例关系求解.‎ ‎20.静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=‎0.40m,两板间有方向由B指向A,大小为E=1.0×103N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v0=‎2.0m/s,质量m=5.0×10‎-15kg、带电量为 q=-2.0×10‎-16C.微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上.试求: ‎ ‎(1)微粒打在B板上动能; ‎ ‎(2)微粒到达B板所需的最短时间;‎ ‎(3)微粒最后落在B板上所形成的图形的面积大小.‎ ‎【答案】（1）9.0×10-14J．（2）0.1s．（3）‎0.25m2‎．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）每个微粒在电场中都只受竖直向下的电场作用，且电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，根据动能定理得：‎ ‎　即 解得：微粒打在B板上的动能为 ‎（2）由题设知，微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，设到达B板时速度，则有 解得：‎ 在垂直于极板方向上，微粒做初速度为的匀加速直线运动，由运动学公式知：‎ 解得：‎ ‎（3）初速度大小相等沿水平方向的所有带电微粒都做类平抛运动，其它带电微粒做类斜下抛运动，所以微粒落在B板上所形成的图形是圆形，且最大半径R为类平抛运动的水平射程．设带电微粒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：‎ ‎　　　解得：‎ 根据运动学规律得：‎ 联立解得：‎ 所以微粒最后落在B板上所形成的圆面积为：‎ 考点：本题考查带电粒子在电场中的运动、动能定理及牛顿第二定律在电场中的应用，意在考查考生知识和方法的迁移能力．‎ ‎21.如图所示，两根相距为的光滑金属导轨固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入一阻值为的定值电阻，将质量为、电阻可忽略不计的金属棒垂直放置在导轨上．时刻，棒与的距离为，棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力．‎ ‎（1）金属棒以恒定速度向左运动过程中，若从 时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度从开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度的大小随时间的变化规律；‎ ‎（2）若所加匀强磁场的磁感应强度为且保持不变，金属棒以恒定速度向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等．‎ ‎【答案】（1）（定义域）（2）拉力与安培力相等：拉力做功功率：导体棒切割磁场产生的电动势：电路的总功率：所以：‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据法拉第电磁感应定律可知，要使回路中不产生感应电流，则回路的磁通量不变，根据磁通量的表达式列式求解B-t关系；（2）结合电功率公式P=IU以及机械功率的公式P=Fv分析证明．‎ ‎【详解】（1）根据题意，回路不产生感应电动势，回路的磁通量保持不变：，‎ 解得：（定义域）‎ ‎（2）拉力与安培力相等：‎ 拉力做功功率：‎ 导体棒切割磁场产生的电动势：‎ 电路的总功率：‎ 所以：‎ ‎【点睛】本题要掌握推导感应电动势E=BLv两种方法，建立物理模型，理清思路是关键．掌握感应电动势的两个公式：E=BLv，，并能灵活运用．‎ ‎22. 如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）金属杆ab运动的最大速度；‎ ‎（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率；‎ ‎（3）金属杆ab从静止到具有最大速度过程中，克服安培力所做的功．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）当加速度为零时，金属杆的速度达到最大，结合切割产生的感应电动势公式、安培力大小公式、闭合电路欧姆定律和共点力平衡求出金属杆的最大速度．‎ ‎（2）根据牛顿第二定律，结合安培力大小公式求出电流的大小，从而根据功率的公式求出电阻R上的电功率．‎ ‎（3）根据动能定理求出金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．‎ 解：（1）当杆达到最大速度时 F=mgsinθ 安培力F=BId 感应电流 感应电动势E=Bdv 解得最大速度 ‎（2）当ab运动的加速度为时 根据牛顿第二定律 电阻R上的电功率P=I′2R 解得 ‎（3）根据动能定理 解得．‎ 答：（1）金属杆ab运动的最大速度．‎ ‎（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率．‎ ‎（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功为 ‎【点评】本题考查电磁感应与力学和能量的综合，是高考的热点问题，难度中等，需加强这方面的训练．‎ ‎ ‎