专题31 电势能、电势、电势差（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测

专题31 电势能、电势、电势差（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第31讲 电势能、电势、电势差——练 ‎1．如图所示，实线表示某电场中的两条电场线，虚线表示电场中的两条等势线，A、B、C、D分别是电场线与等势线的交点，下列说法正确的是 A． 将点电荷从B点移动到C点，电场力一定做正功 B． 负点电荷在D点的电势能大于在A点的电势能 C． 将一负点电荷从A点由静止释放后，在只受电场力作用下将向C点运动 D． 点电荷在AB等势线上受到的电场力与在CD等势线上受到的电场力大小相等 ‎【答案】 B 点睛：此题关键是知道沿电场线电势降低；正电荷在高电势点电势能较大，负电荷相反；等势面密集的地方电场线也密集，场强较大.‎ ‎2．如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、 b、c三点，则 （ ）‎ A． a点电势比b点高 B． a、b两点场强方向相同 C． a点场强大于b点场强 D． 一带电粒子（不计重力）在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动 ‎【答案】 B 点睛：根据等量异种电荷的电场和电势的分布情况可以知道,在它们连线的垂直平分线上的点的电势都是零,并且垂直平分线上所有的点的电场的方向都是平行的,由此可以判断电场强度和电势的变化的情况.根据带电粒子的受力情况,判断其运动情况.‎ ‎3．如图所示，边长为L的等边三角形ABC的三个顶点上分别固定一个点电荷，所带电荷量依次为+q、+q和－q。D点和M点分别为AB边和AC边的中点，N点为三角形的中心，静电力常量为k。在该电场中，下列说法正确的是 ( )‎ A． D点的电场强度大小为，方向为从N指向D B． N点的电场强度大小为，方向为从N指向C C． D点的电势高于N点的电势 D． 若取无穷远处电势为0，则M点的电势为0‎ ‎【答案】 C ‎【解析】AB两点处的点电荷在D点的电场强度的矢量和为零，C点处的点电荷在D点处的电场强度为，方向为从D指向N，选项A错误；三个点电荷在N点的电场强度大小均为,其中两个正点电荷的电场强度的矢量合成后大小为，方向为从N指向C，与负点电荷电场强度合成，N点的电场强度大小为，方向由N指向C，B错误；CD连线上电场强度方向由D指向C，可知 ‎，选项C正确；如果无穷远处电势为零，则AC两点处的等量异种点电荷在M点的电势为零，B处的正点电荷在M点的电势大于零，故，选项D错误；故选C.‎ 点睛:此题是关于场强和电势的叠加问题，要知道场强是矢量，叠加时满足平行四边形定则；电势是标量，电势的大小要根据零电势点来确定.‎ ‎4．（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 A． 在x2和x4处电势能相等 B． 由x1运动到x3的过程电势能增大 C． 由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 D． 由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 ‎【答案】 BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎5．如图所示，匀强电场的电场强度．一个电荷量的点电荷从电场中的点移动到点， 、之间的距离．求：‎ ‎（）电荷所受电场力的大小．‎ ‎（）电场力对电荷做的功．‎ ‎【答案】 (1) (2) ‎ 点睛：匀强电场中电荷所受电场力是恒力，求电场力做功，就把电场力当作一般的力，应用功的计算公式W=FL求解．属于简单题．‎ ‎1．如图所示，正方形ABCD以坐标原点O为中心，关于x轴对称，与x轴交于M、N两点，带电量均为Q的点电荷固定在正方形的四个顶点，其中A、B处点电荷带正电，C、D处点电荷带负电。下列说法正确的是( )‎ A． M、N两点电场强度等大反向 ‎ B． 在x轴上从M点到N点，电势先降低后升高 C． 负检验电荷在M点具有的电势能比其在N点的电势能多 D． 在x轴上M点左侧、N点右侧都存在场强为零的点 ‎【答案】 D ‎【解析】对M点研究，两个正电荷在M点产生的合场强为零，根据平行四边形法可知，两个负电荷在M ‎【‎ 点睛】根据点电荷产生的电场特点和电场的叠加原理分析各个点的电场强度．电荷在等势面上移动，电场力做功为0．根据电场力做功来分析电势能的变化．‎ ‎2．如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一带电量为Q的正点电荷(图中未画出)，坐标轴上有A、B、C三点，OA=OB=BC=a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则 A． 点电荷位于O点处 B． O点电势比A点电势高 C． C点处的电场强度大小为 D． 将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小 ‎【答案】 C ‎【解析】因A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，故A、B到点电荷的距离相等，O、C到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示 由图可知A错误，因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，故O点电势比A点低，故B错误，由图可知OC的距离，根据，得，故C正确；由图可知，将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势先升高再降低，故电势能先增大再减小，故D错误，故选C.‎ ‎3．如图，两个固定等量同种正点电荷，在它们连线的中垂线上，将一带负电小球从A点移动到B点，在此过程中，小球电势能（ ）‎ A． 逐渐变大 B． 逐渐变小 C． 先变大后变小 D． 先变小后变大 ‎【答案】 D ‎【解析】根据等量同种电荷的电场分布可知，AB两点的电势相等，且小于O点的电势，因负电荷在高电势点的电势能小，则将一带负电小球从A点移动到B点，在此过程中，小球电势能先变小后变大，故选D.‎ 点睛：等量同种电荷的电场，中垂线下方场强向下，上方场强向上，所以也可根据电场力做功判断电势能变化.‎ ‎4．（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是 A． 平面c上的电势为零 B． 该电子可能到达不了平面f C． 该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D． 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 ‎【答案】 AB ‎【解析】‎ 在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误。D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。故选AB。‎ ‎【点睛】考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。‎ ‎5．有一个匀强电场，电场线和坐标平面xOy平行，以原点O为圆心，半径为r=10cm的圆周上任意一点P的电势，θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角， A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点，如图所示。‎ ‎（1）求该匀强电场场强的大小和方向。‎ ‎（2）若在圆周上D点处有一个α粒子源，能在xOy平面内发射出初动能均为200eV的α粒子（氦核）。当发射的方向不同时，α粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，α粒子到达哪一点的动能最大？最大动能是多少eV？‎ ‎【答案】 （1）400V/m，方向沿y轴负向（2）280eV ‎（2）α粒子带正电，由动能定理知α粒子到达c点时的动能最大，根据动能定理得：‎ ‎2eU=EkC-EkD 其中 U= =40V 得 EkC=2eU+EkD=2e×40+200eV=280eV 点睛：本题通过电势的表达式得出等势线是解决本题的关键，知道电势差与电场强度的关系，注意在U=Ed中，d表示沿电场线方向上的距离．‎ ‎1．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。下列判断正确的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）‎ ‎【答案】 D 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；‎ 综上所述，D正确；‎ ‎【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况．‎ ‎2．【2017·天津卷】（多选）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是： （ ）‎ A．电子一定从A向B运动 B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA

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