初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第七章 图形变化 考点突破33 用坐标表示图形变换

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初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第七章 图形变化 考点突破33 用坐标表示图形变换

考点跟踪突破 33  用坐标表示图形变换 一、选择题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 1 . ( 2014· 苏州 ) 如图 , △ AOB 为等腰三角形 , 顶点 A 的坐标 ( 2 , 5 ) , 底边 OB 在 x 轴上 . 将 △ AOB 绕点 B 按顺时针方向 旋转一定角度后得 △ A?O?B? , 点 A 的对应点 A? 在 x 轴上 , 则点 O? 的坐标为 ( ) A . ( 20 3 , 10 3 ) B . ( 16 3 , 4 3 5 ) C . ( 20 3 , 4 3 5 ) D . ( 16 3 , 4 3 ) C 2 . ( 2014 · 孝感 ) 如图 , 正方形 OABC 的两边 OA , OC 分别在 x 轴、 y 轴上 , 点 D(5 , 3) 在边 AB 上 , 以点 C 为中心 , 把 △ CDB 旋转 90° , 则旋转后点 D 的对应点 D′ 的坐标是 ( ) A . (2 , 10) B . ( - 2 , 0) C . (2 , 10) 或 ( - 2 , 0) D . (10 , 2) 或 ( - 2 , 0) C 3 . ( 2014 · 宁波 ) 已知点 A(a - 2b , 2 - 4ab) 在抛物线 y = x 2 + 4x + 10 上 , 则点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为 ( ) A . ( - 3 , 7) B . ( - 1 , 7) C . ( - 4 , 10) D . (0 , 10) D 4 . ( 2012 · 钦州 ) 在平面直角坐标系中 , 对于平面内任意一点 (x , y) , 若规定以下两种变换: ① f(x , y) = (y , x) .如 f(2 , 3) = (3 , 2) ; ② g(x , y) = ( - x , - y) , 如 g(2 , 3) = ( - 2 , - 3) .按照以上变换有: f(g(2 , 3)) = f( - 2 , - 3) = ( - 3 , - 2) , 那么 g(f( - 6 , 7)) 等于 ( ) A . (7 , 6) B . (7 , - 6) C . ( - 7 , 6) D . ( - 7 , - 6) C 5 . ( 2014· 武汉 ) 如图 , 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A ( 6 , 6 ) , B ( 8 , 2 ) , 以原点 O 为位似中心 , 在第一象限 内将线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到线段 CD , 则端点 C 的坐标为 ( ) A . ( 3 , 3 ) B . ( 4 , 3 ) C . ( 3 , 1 ) D . ( 4 , 1 ) A 二、填空题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 6 . ( 2014 · 泰州 ) 点 A( - 2 , 3) 关于 x 轴的对称点 A′ 的坐标为 . 7 . ( 2014 · 徐州 ) 在平面直角坐标系中 , 将点 A(4 , 2) 绕原点逆时针方向旋转 90° 后 , 其对应点 A′ 的坐标为 . (-2 , - 3) (-2 , 4) 8 . ( 2013 · 绵阳 ) 如图 , 把 “ QQ ” 笑脸放在直角坐标系中 , 已知左眼 A 的坐标是 ( - 2 , 3) , 嘴唇 C 点的坐标为 ( - 1 , 1) , 则将此 “ QQ ” 笑脸向右平移 3 个单位后 , 右眼 B 的坐标是 . (3 , 3) 9 . ( 2014 · 钦州 ) 如图 , △ A′B′C′ 是由 △ ABC 经过某种变换后得到的图形 , 如果 △ ABC 中有一点 P 的坐标为 (a , 2) , 那么变换后它的对应点 Q 的坐标为 . (a + 5 , - 2) 10 . ( 2013 · 兰州 ) 如图 , 在直角坐标系中 , 已知点 A( - 3 , 0) , B(0 , 4) , 对 △ OAB 连续作旋转变换 , 依次得到 △ 1 , △ 2 , △ 3 , △ 4 , … , 则 △ 2013 的直角顶点的坐标为 . (8052 , 0) 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 . (10 分 ) ( 2013 · 安徽 ) 如图 , 已知 A( - 3 , - 3) , B( - 2 , - 1) , C( - 1 , - 2) 是直角坐标平面上三点. (1) 请画出 △ ABC 关于原点 O 对称的 △ A 1 B 1 C 1 ; (2) 请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B 2 的坐标.若将点 B 2 向上平移 h 个单位 , 使其落在 △ A 1 B 1 C 1 内部 , 指出 h 的取值范围. 12 . (10 分 ) ( 2013 · 昆明 ) 在平面直角坐标系中 , 四边形 ABCD 的位置如图所示 , 解答下列问题: (1) 将四边形 ABCD 先向左平移 4 个单位 , 再向下平移 6 个单位 , 得到四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 , 画出平移后的四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 ; (2) 将四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 绕点 A 1 逆时针旋转 90° , 得到四边形 A 1 B 2 C 2 D 2 , 画出旋转后的四边形 A 1 B 2 C 2 D 2 , 并写出点 C 2 的坐标. 13 . (10 分 ) ( 2013 · 巴中 ) △ ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示. (1) 作 △ ABC 关于点 C 成中心对称的 △ A 1 B 1 C 1 ; (2) 将 △ A 1 B 1 C 1 向右平移 4 个单位 , 作出平移后的 △ A 2 B 2 C 2 ; (3) 在 x 轴上求作一点 P , 使 PA 1 + PC 2 的值最小 , 并写出点 P 的坐标. ( 不写解答过程 , 直接写出结果 ) 14 . ( 10 分 ) ( 2013· 义乌 ) 小明与合作学习小组在探究旋转、 平移变换 . 如图 △ ABC , △ DEF 均为等腰直角三角形 , 各顶点坐标分别为 A ( 1 , 1 ) , B ( 2 , 2 ) , C ( 2 , 1 ) , D ( 2 , 0 ) , E ( 2 2 , 0 ) , F ( 3 2 2 , - 2 2 ) . (1) 他们将 △ ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 45° 得到 △ A 1 B 1 C. 请你写出点 A 1 , B 1 的坐标 , 并判断 A 1 C 和 DF 的位置关系; (2) 他们将 △ ABC 绕原点按顺时针方向旋转 45 ° , 发现旋转后的三 角形恰好有两个顶点落在抛物线 y = 2 2 x 2 + bx + c 上.请你求出符 合条件的抛物线解析式.
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