浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题10计数原理概率复数+第84练二项分布

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题10计数原理概率复数+第84练二项分布

第84练 二项分布 ‎[基础保分练]‎ ‎1.已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)等于(　　)‎ A.B.C.D. ‎2.设随机变量X服从二项分布，且均值E(X)＝3，p＝，则方差D(X)等于(　　)‎ A.B.C.D.2‎ ‎3.设随机变量X，Y满足：Y＝3X－1，X～B(2，p)，若P(X≥1)＝，则D(Y)等于(　　)‎ A.4B.5C.6D.7‎ ‎4.一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于(　　)‎ A.C×10×2 B.C×10×2‎ C.C×9×2 D.C×10×2‎ ‎5.如果随机变量ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝10，D(ξ)＝8，则p等于(　　)‎ A.B.C.D. ‎6.已知一个射手每次击中目标的概率为p＝，他在四次射击中命中两次的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎7.设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为(　　)‎ A.B.C.D. ‎8.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　)‎ A.C×5×2 B.C×2×5‎ C.C×5 D.C×2‎ ‎9.某射手每次击中目标的概率都是，各次射击互不影响，规定该射手连续两次射击不中，则停止射击，那么该射手恰好在射击完第5次后停止射击的概率为________.‎ ‎10.在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在每次试验中出现的概率是________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.(2019·浙江省温州九校高三联考)抽奖箱中有15个形状一样，颜色不一样的乒乓球(2个红色，3个黄色，其余为白色)，抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖.有90人依次进行有放回抽奖.则这90人中中奖人数的均值和方差分别是(　　)‎ A.6,0.4B.18,14.4C.30,10D.30,20‎ ‎2.位于坐标原点的一个质点M按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度；移动的方向为向上或向右，并且向上或向右移动的概率都是.质点M移动5次后位于点(2,3)的概率为(　　)‎ A.5B.C×5C.C×3D.C×C×5‎ ‎3.有一批花生种子，如果每粒发芽的概率都为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是(　　)‎ A.B.C.D. ‎4.(2019·杭州模拟)若随机变量X服从二项分布B，则(　　)‎ A.P(X＝1)＝P(X＝3) B.P(X＝2)＝2P(X＝1)‎ C.P(X＝2)＝P(X＝3) D.P(X＝3)＝4P(X＝1)‎ ‎5.某人射击一次击中目标的概率是，经过3次射击，则此人至少有2次击中目标的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎6.(2019·宁波模拟)设袋中有大小相同的4个红球和2个白球，若从中有放回地依次取出一个球，则6次取球中取出2个红球的概率为________.‎ ‎7.集装箱内有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.若有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是________.‎ ‎8.某篮球运动员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该运动员每次罚球的命中率为________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1．C　2.C　3.A　4.D　5.C　6.B　7.C　8.A　9.　10. 能力提升练 ‎1．D　[由题可得中奖概率为＋＝，而中奖人数服从二项分布，故这90人中中奖人数的均值为90×＝30，方差为90××＝20.故选D.]‎ ‎2．B　[质点移动到点(2,3)，需向右移动2次，向上移动3次，故所求概率 P＝C×2×3.]‎ ‎3．C　[所求概率P＝C×2×1＝.]‎ ‎4．D　[∵随机变量X服从二项分布B，‎ ‎∴P(X＝1)＝C13＝，‎ P(X＝2)＝C22＝，‎ P(X＝3)＝C31＝，‎ ‎∴P(X＝3)＝4P(X＝1)．]‎ ‎5．A　[∵射击一次击不中目标的概率为，且各次是否击中是相互独立的，‎ ‎∴至少有2次击中目标的概率P＝C×2×＋C×3×0＝.故选A.]‎ ‎6. 解析　由题意得取出红球个数X服从二项分布，即X～B，‎ 所以P(X＝2)＝C·24＝.‎ ‎7. 解析　获奖的概率为p＝＝，记获奖的人数为ξ，则ξ～B，所以4人中恰好有3人获奖的概率为 P＝C×3×＝.‎ ‎8. 解析　设该运动员每次罚球的命中率为p，则0

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