2017-2018学年内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学高二下学期3月月考物理试题 解析版

2017-2018学年内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学高二下学期3月月考物理试题 解析版

内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考物理试题 一、选择题（每小题4分，共60分。第1~8小题只有一个选项正确；第9~15小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。）‎ ‎1. 下列说法正确的是( )‎ A. 动量为零时，物体一定处于平衡状态 B. 动能不变时，物体的动量一定不变 C. 物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 D. 物体受到变力的冲量不可能做直线运动 ‎【答案】C ‎【解析】动量为零，物体的速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态．如物体做竖直上抛运动时，到达最高点时速度为零，但物体处于非平衡状态．故A错误．物体的动能不变时速度的大小不变，但方向可能变化，则动量可能变化，故B错误．物体受到的恒力时，可以做曲线运动，如平抛运动；故受恒力的冲量时物体可以做曲线运动，故C正确；物体受到方向不变，大小在变化的力时，力的方向与速度方向共线，此时物体可能做直线运动，故物体受到变力的冲量可能做直线运动，故D错误；故选C.‎ ‎2. 一热气球在地面附近匀速上升，某时刻从热气球上掉下一沙袋，不计空气阻力。则此后 A. 沙袋重力的功率逐渐增大 B. 沙袋的机械能先减小后增大 C. 在相等时间内沙袋动量的变化相等 D. 在相等时间内沙袋动能的变化相等 ‎【答案】C ‎【解析】不计空气阻力，沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，做竖直上抛运动。‎ A：此后沙袋做竖直上抛运动，竖直方向的速度先减小后增大，沙袋重力的功率不是逐渐增大。故A项错误。‎ B： 沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，只受重力，机械能守恒。故B项错误。‎ C：‎ 沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，只受重力，据动量定理，在相等时间内沙袋动量的变化相等。故C项正确。‎ D：沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，只受重力，加速度一定，相等时间内速度的变化相等，相等时间内沙袋动能的变化一般不相等。故D项错误。‎ 点睛：不计空气阻力，沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，由于惯性做竖直上抛运动。‎ ‎3. 如图所示，一质量为0.5kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）‎ A. 橡皮泥下落的时间为0.3s B. 橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5m/s C. 橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒 D. 整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5J ‎【答案】D ‎【解析】橡皮泥做自由落体运动，故，A错误；橡皮泥落在小车上时，水平方向上的速度为零，两者在水平方向上动量守恒，在竖直方向上动量不守恒，根据动量守恒定律可得，解得，BC错误；橡皮泥刚落到小车上时有：，整个过程中系统损失的机械能为，D正确．‎ ‎4. 如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧（不拴接），两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（ ）‎ A. 两手同时放开后，系统总动量始终为零 B. 先放开左边的手，后放开右边的手，在以后运动过程中动量不守恒 C. 先放开左边的手，后放开右边的手，总动量向左 D. 先放一只手，过一段时间，再放另一只手．两手都放开后的过程中，系统总动量保持不变，但系统的总动量一定不为零 ‎【答案】B ‎【解析】A．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，故A正确；‎ BC．先放开左手，左手边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故B错误，C正确；‎ D．不论何时放开，放开手后由于均不受外力，故系统动量均守恒，故D正确；‎ 本题选择错误答案，故选：B．‎ 点睛：若先放开右边的车，后放开左边的车，放开左车时，右车已经有向右的速度，系统的初动量不为零，两车的总动量向右；在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，动量是矢量，有大小和方向．‎ ‎5. 如图所示，两个大小相同、质量均为m的小弹珠静止在水平地面上，某小孩在极短时间内给第一个弹珠一个水平冲量使其向右运动，当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，碰后第二个弹珠运动了2L后停下。已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则小孩对第一个弹珠 A. 施加的冲量为 B. 施加的冲量为 C. 做的功为kmgL D. 做的功为3kmgL ‎【答案】D ‎【解析】两个完全相同的小球发生弹性碰撞，速度交换，设第二个小球碰后的速度为v，根据匀变速直线运动的规律：，对第一个小球，设小孩对其做功为W，根据动能定理：，代入可求：W=3kmgL，所以C错误；D正确；设小孩施加的冲量为I，则，解得：，故A、B错误。‎ ‎6. 如图所示，在冰壶世锦赛上中国队以8：6战胜瑞典队，收获了第一 个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19kg的冰壶推出，运动一段时间后以的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以 的速度继续向前滑向大本营中心若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是（ ）‎ A. 瑞典队冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 B. 瑞典队冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 C. 瑞典队冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D. 瑞典队冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 ‎【答案】B ‎【解析】两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：‎ mv1=mv2+mv3‎ 代入数据得：m×0.4=m×0.1+mv3‎ 解得：v3=0.3m/s.‎ 动能减小量：‎ 故动能减小，是非弹性碰撞；‎ 故选：B。‎ ‎【名师点睛】‎ 两冰壶在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后中国队冰壶获得的速度，通过计算动能改变量来判断是否为弹性碰撞。‎ ‎7. 用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图则这两种光（ ）‎ A. 照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大 B. b光的光子能量小 C. a光的频率小 D. 用a光照射产生的光电流一定大 ‎【答案】C ‎【解析】A、根据知，a光对应的遏止电压较小，则a光使其逸出的光电子最大初动能较小，故A错误；‎ BC、根据光电效应方程得， ，a光产生的光电子最大初动能较小，则a光的光子能量较小，频率较小，故B错误，C正确；‎ D、由图可以知道，a光产生的饱和电流较大，但是用a光照射产生的光电流不一定大，还与入射光的强度有关，故D错误；‎ 故选C。‎ ‎【点睛】根据遏止电压的大小，结合动能定理比较光电子的最大初动能，根据光电效应方程比较光子能量的大小，从而比较出光的频率大小。‎ ‎8. 所谓对接是指两艘同方向以几乎同样快慢运行的宇宙飞船在太空中互相靠近，最后连接在一起。假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M、m，两者对接前的在轨速度分别为 、，对接持续时间为，则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】在天舟一号和天宫二号对接的过程中水平方向动量守恒，，解得对接后两者的共同速度，以天宫二号为研究对象，根据动量定理有，解得，故C正确，ABD错误；‎ 故选C。‎ ‎9. 波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（ ）‎ A. 光电效应现象揭示了光的粒子性 B. 热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 ‎【答案】AB ‎【解析】光电效应和康普顿效应现象揭示了光的粒子性，选项A正确； 电子束射到晶体上产生的衍射图样说明电子具有波动性，选项B错误； 黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释，选项C错误； 根据可知，动量相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等，选项D错误；故选A.‎ ‎10. 如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（ ）‎ A. 无论用什么金属做实验，图象的斜率不变 B. 同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大 C. 要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大 D. 甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大 ‎【答案】AB ‎【解析】A、根据可以知道，图象的斜率表示普朗克常量，无论用什么金属做实验，图象的斜率不变，故A正确；‎ B、同一色光照射,则入射光频率相等，根据结合乙的逸出功比甲大可以知道，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大，故B正确；‎ C、根据结合乙的逸出功比甲大可以知道，若相等，则照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率小，故C错误；‎ D、根据光电效应方程有： ,其中W为金属的逸出功：，根据图象可以知道,乙的极限频率比甲大，故乙的逸出功比甲大，故D错误；‎ 故选AB。‎ ‎【点睛】根据光电效应方程写出最大初动能和入射光的频率关系式即可正确求解，根据 可以知道， 图象的斜率表示普朗克常量不变。‎ ‎11. 下列说法中正确的是（ ）‎ A. 普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元 B. 康普顿效应表明光子具有能量和动量 C. 德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性 D. 为了解释黑体辐射规律，康普顿提出了电磁辐射的能量是量子化的 ‎【答案】ABC ‎【解析】A、普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故A正确；‎ B、康普顿效应表明光子具有动量，故B正确；‎ C、德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故C正确；‎ D、为了解释黑体辐射规律，普朗克引入能量子的概念,认为电磁辐射的能量是量子化的，故D错误；‎ 故选ABC。‎ ‎【点睛】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可解答。‎ ‎12. 质量m=1kg的物体从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8s内，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 物体在0～2s内动量均匀增加，在2～4s内动量均匀减小 B. 0～2s内力F的冲量为2N•s C. 2s末物体的速度最大 D. 3s末物体速度为3m/s，在8s末速度为﹣2m/s ‎【答案】BD ‎【解析】物体在0～2s内F逐渐增大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大，第2s末加速度最大，在2～4s内F 先逐渐减小再逐渐增大，所以加速度先减小后增大，物体先做加速度减小的加速运动，再反向做加速增大的减速运动，根据动量P=mv可知，动量不是均匀变化的，故A错误；根据图象的性质可知，图象与时间轴所围成的面积表示冲量，故0～2s内力F的冲量为I==2N•s，故B正确；由图可知，0﹣3s内物体均在加速，所以3s的速度为最大；故C错误；3s末时冲量为I’==3Ns；根据动量定理I=△mv可知，物体的速度v==3m/s；同理可知，在8s末速度为﹣2m/s；故D正确．故选BD．‎ 点睛：解题时要明确图象的性质，根据牛顿第二定律可明确加速度的大小，从而分析物体的运动性质，明确动量变化；再根据图象与时间轴围成的面积表示冲量求出物体的冲量，再根据动量定理即可求得速度大小．‎ ‎13. 如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块，现使木箱瞬间获得一个水平向左的初速度v0，下列说法正确的是( )‎ A. 最终小木块和木箱都将静止 B. 最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为 C. 木箱速度为时，小木块的速度为 D. 最终小木块速度为 ‎【答案】BC ‎【解析】AD、设最终速度为v，木箱与木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： ，解得小木块和木箱速度，故AD错误；‎ B、对整个过程，由能量守恒定律可得小木块和木箱组成的系统损失机械能为，故B正确；‎ C、木箱与木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： ，木箱速度为时，小木块的速度为，故C正确；‎ 故选BC。‎ ‎【点睛】分析清楚运动过程、应用动量守恒动量与能量守恒定律即可正确解题。‎ ‎14. 在光滑水平面上，一质量为m的小球1以速度与静止的小球2发生正碰，碰后小球1、2的速度大小均为。小球2的质量可能是（ ）‎ A. m B. 2m C. 3m D. 4m ‎【答案】BD ‎【解析】设小球2的质量为M，两球组成的系统在碰撞过程动量守恒，以m的初速度方向为正方向，如果碰撞后两个小球的速度相同，由动量守恒定律得：，解得：；‎ 如果碰撞后两个小球的速度反相，由动量守恒定律得：，解得：，故BD正确，AC错误；‎ 故选BD．‎ ‎【点睛】两球碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律结合分析答题。‎ ‎15. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两物块相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块m1一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）‎ A. 时刻弹簧长度最短 B. 时刻弹簧恢复原长 C. 在时间内，弹簧处于压缩状态 D. 在时间内，弹簧处于拉长状态 ‎【答案】ABD ‎【解析】结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2‎ 时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此t1时刻弹簧长度最短，t2时刻弹簧恢复原长；从t1时刻到t2时刻弹簧由压缩状态恢复到原长，弹簧处于压缩状态，从从t2时刻到t3时刻弹簧由原长到伸长状态，从t3时刻到t4时刻弹簧由伸长状态恢复到原长，故ABD正确, C错误；故选ABD. 点睛：对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况；注意两物体共速时会出现两者距离最大或者最小的情况．‎ 第二部分 二、科学探究与实验（共2小题，共16分。第16小题8分，第17小题8分）‎ ‎16. 某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.‎ ‎ ‎ ‎(1)下面是实验的主要步骤：‎ ‎①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；‎ ‎②向气垫导轨通入压缩空气；‎ ‎③把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至两滑块一起拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；‎ ‎④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；‎ ‎⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；‎ ‎⑥先_____________________________，然后_________________，让滑块带动纸带一起运动；‎ ‎⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；‎ ‎⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.‎ 完善实验步骤⑥的内容.‎ ‎(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点.‎ 通过计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为______________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为_________________kg·m/s(保留三位有效数字).‎ ‎(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_____________________________________‎ ‎【答案】 (1). 接通打点计时器的电源 (2). 放开滑块1 (3). 0.620 kg·m/s (4). 0.618 kg·m/s (5). 纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用 ‎【解析】(1)先接通打点计时器的电源，后释放滑块1；‎ ‎(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟滑块2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：碰撞前滑块1的动量为p1＝m1v1＝0.310×kg·m/s＝0.620 kg·m/s，滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620 kg·m/s；碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)× kg·m/s＝0.618 kg·m/s.‎ ‎(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用.‎ ‎17. 某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐。‎ ‎（1）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?答：_____________(填选项号)．‎ A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 ‎ C．测量A球或B球的直径 ‎ D．测量A球和B球的质量 ‎ E．测量G点相对于水平槽面的高度 ‎（2）碰撞后B球的水平射程应为______________cm ‎（3）下列有利于减小实验误差的是（___________）。‎ A．选择大小一样且入射小球A的质量必须大于被碰小球B的质量；‎ B．斜槽PQ和水平槽QR必须光滑且水平槽QR末端应水平；‎ C．入射小球A每次都必须从同一位置以相同的初速度释放；‎ ‎（4）若A球和B球的质量分别为MA、MB ，写出探究碰撞中的不变量的表达式_________________________________________。（用MA、MB、OM、ON、OP，表示）‎ ‎【答案】 (1). ABD (2). 65.0cm (3). A (4). ‎ ‎（2）碰撞后B球的水平射程落点如图所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，约为64.7cm；‎ ‎（3）选择大小一样且入射小球A的质量必须大于被碰小球B的质量，以保证两球发生正碰且入射球A不反弹，选项A正确；斜槽轨道不需要光滑，只要保证斜槽末端保持水平即可，故B错误．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C错误；故选A.‎ ‎（4）由（1）可知探究碰撞中的不变量的表达式是：MAOP′=MAOM+MBON 点睛：本题考查了实验注意事项、实验数据分析，知道实验原理、实验注意事项、应用动量守恒定律即可正确解题；实验注意事项：（1）前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．（2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，防止碰后m1被反弹.‎ 三、计算题（4小题，共44分。18小题8分，19小题8分，20小题12分，21小题16分，请写出必要公式和重要演算步骤，有数值计算的题，答案中写明数值和单位。）‎ ‎18. 如图所示，阴极K用极限波长的金属铯制成，用波长的绿光照射阴极K，调整两极板电压，当A板电压比阴极高时，光电流达到饱和，电流表示数为．其中h=6.63×10-34J.s。‎ ‎（1）求每秒阴极发射的电子数和电子飞出阴极时的最大初动能；‎ ‎（2）如果把照射到阴极的绿光光照强度增大为原来的2倍，求每秒钟阴极发射的电子数和电子飞出阴极时的最大初动能．‎ ‎【答案】（1）‎ ‎ ‎ 解：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A,阴极每秒钟发射的光电子个数个 根据光电效应方程，光电子最大初动能 ‎(2)如果照射光的频率不变,光强加倍,根据光电效应实验规律,阴极每秒钟发射的光电子数： 个 ‎ 光电子的最大初动能仍然是 ‎19. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度 向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得 对A、B木块：mAv0=mAvA+mBvB…①‎ 对B、C木块：mBvB=（mB+mC）v…②‎ 由A与B间的距离保持不变可知 vA=v…③‎ 联立①②③式，代入数据得vB=v0‎ 答：B与C碰撞前B的速度大小是v0．‎ 视频 ‎20. 如图所示，质量为的小物块，以水平速度滑上原来静止在光滑水平面上，质量为的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长．求：‎ ‎（1）小物块相对小车静止时的速度．‎ ‎（2）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间．‎ ‎（3）小物块在小车上滑行的距离。‎ ‎【答案】（1）6m/s（2）4s（3）20m ‎【解析】解：(１)物块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：‎ 解得：‎ 对物块，由动量定理得：‎ ‎(2)解得：‎ ‎(３)系统动能的减少量等于系统产生的热量，根据能量守恒定律得：‎ 系统产生的热量 解得 由Q=mgL 解得L=20m ‎21. 在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上 Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距。（g取10m/s2）‎ ‎（1）求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；‎ ‎（2）求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；‎ ‎（3）若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。‎ ‎【答案】（1）2m/s（2）0.36（3）0.17m，0.611m ‎【解析】（1）设M、m共同速度为v，规定水平向右为正方向，由动量守恒定律得： mvB-MvA=（M+m）v…① v＝＝2m/s…② （2）本题有两种可能 ①如果小滑块尚未越过Q点就与平板车达到相对静止，对A、B组成的系统，由能量守恒有：…③ 代入数据得：μ=0.6 ②如果小滑块越过Q点与弹簧相互作用后，再返回与平板车达到相对静止，有 解得：μ′=0.36 （3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用， 当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒。由能量守恒定律得： mv-Mv=（M+m）u…④ 代入数据可得：u=0 （ⅰ）设B相对A的路程为S，由能量守恒得：(M+m)v2＝μmgs…⑤ 代入数据得：s=m ‎ 由于s＞，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边， 设离Q点距离为s1有：s1＝s−＝0.17m ‎（ⅱ）当时，联立④⑤解得 ‎ 故小滑块最终停在平板车上Q点左侧离Q点距离为： ‎ 点睛：本题考查能量的转化和守恒和动量守恒定律，涉及的两个物体的多个过程，在解答时要注意对过程的把握，正确理解各过程中速度的变化关系与能量的转化关系。‎ ‎ ‎