数学（理）卷·2018届西藏自治区拉萨中学高二第五次月考（2017-04）

数学（理）卷·2018届西藏自治区拉萨中学高二第五次月考（2017-04）

拉萨中学高二年级（2018届）第五次月考理科数学试卷 命题： ‎ ‎（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．设全集，集合，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．命题“，都有”的否定为（ ）‎ ‎ A. 不存在，使得 B. ，都有 ‎ C. ，使得 D. ，使得 ‎3．函数的定义域是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．在中，，，分别是，，的对边，若，则的形状是（ ）‎ A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 ‎5．等差数列中，，，则= ( )‎ ‎ A. 64 B. 31 C. 16 D. 15‎ ‎6．等比数列的前3项和为4，前9项和为28，则它的前6项和是（ ）‎ ‎ A． −8 B．12 C．−8或12 D．8‎ ‎7．已知，函数的最大值是（ ）‎ ‎ A. B.4 C. D.-4 ‎ ‎8．抛物线的准线方程是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．椭圆的焦点坐标为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．已知点，，向量，则向量（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎11．如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则 （ ）‎ ‎ A. B． C． D．‎ ‎12．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）钱 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．不等式的解集是__________．‎ ‎14．曲线处的切线倾斜角为________.‎ ‎15．已知函数，则 ．‎ ‎16．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为___________.‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．(本题10分)求下列函数的导数：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎18．(本题12分)在△ABC中，已知.‎ ‎（1）求角C和A ；‎ ‎（2）求△ABC的面积S. ‎ ‎19．(本题12分)已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎20．(本题12分)已知斜率为1的直线 过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长.‎ ‎21．(本题12分)设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令.‎ ‎（1）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎22．(本题12分)已知函数。‎ ‎（1）当时,求曲线在处的切线方程;‎ ‎（2）求函数的极值.‎ 高二月考数学理科卷答案 一、 选择题 ‎1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．C []‎ ‎7．D 8．B 9．B 10．A 11．B 12．C 二、填空题 ‎13． 14． 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．（1）；（2）.‎ ‎18．（1），或，；（2）或．‎ 解：（1）∵,, ‎ ‎∵,∴C>B,‎ ‎∴,或, ‎ ‎（2）当时,; ‎ 当时,,所以S=或 ‎ ‎19．（1）；（2）．‎ 解：（1）设数列的公差为，的公比为，‎ 由，，得，，‎ 即有，，‎ 则，‎ 故．‎ ‎（2）由（1）知，‎ ‎∴……‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎20．‎ 解:设AB,因为椭圆右焦点为（，0），所以直线AB的方程为y=x-.联立方程消去y，整理得，‎ ‎21．（1）；（2）‎ 解：（1）当时，，‎ 所以，切线方程为即；‎ ‎（2）因为所以，，‎ 故切线方程为 令得，‎ 所以，切线与轴交点横坐标为，‎ 所以，‎ ‎22．(1) ;(2)详见解析. 试题分析：(1)根据导数的几何意义，当时，,得出 ‎，再代入点斜式直线方程； （2）讨论，当和两种情况下的极值情况. 试题解析：解:函数的定义域为,.  （1）当时,,,  ,  在点处的切线方程为,  即.  （2）由可知:  ①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;  ②当时,由,解得;  时,,时,  在处取得极小值,且极小值为,无极大值.  综上:当时,函数无极值  当时,函数在处取得极小值,无极大值.‎