（浙江专版）2020年高考数学一轮复习同角三角函数的基本关系及诱导公式

（浙江专版）2020年高考数学一轮复习同角三角函数的基本关系及诱导公式

第02节 同角三角函数的基本关系及诱导公式 A 基础巩固训练 ‎1.【浙江省温州新力量联盟期中联考】（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：首先要明确余弦函数的诱导公式，或者记住特殊角的三角函数值，注意其符号.‎ 详解： ，故选A.‎ ‎2.已知则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意可得：.‎ 本题选择D选项.‎ ‎3.【2017届浙江省台州市高三上期期末】已知，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以，应选答案C。‎ ‎4.已知，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以，‎ 5‎ 所以．选C．‎ ‎5.已知，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】＝，故选D．‎ B能力提升训练 ‎ 1. 已知为锐角，且，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵，∴，∵为锐角，∴．‎ ‎2.已知，则（ ）‎ A．1 B．‎-1 C． D． ‎ ‎【答案】B．‎ ‎【解析】由，得，即；，，则，即，则．‎ ‎3. 是的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎【答案】A 5‎ ‎【解析】由，可得，得，但由不一定能够得到“”，即“”是的充分不必要条件，故选A.‎ ‎4. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个 相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（ ）‎ ‎ ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎【答案】D.‎ ‎ ‎ ‎5.已知，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】．‎ ‎ ‎ C思维扩展训练 5‎ ‎1.【2018届重庆市第三次诊断性考试】设函数的导函数记为，若，则（ ）‎ A. -1 B. C. 1 D. 3‎ ‎【答案】D ‎ ‎ ‎2.向量，且，则= （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题根据向量平行可以得到,如何根据诱导公式计算即可.‎ ‎，‎ ‎，故选A.‎ ‎3.【2018届广西钦州市第三次检测】定义运算：，则的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：令，得 5‎ ‎，即可得到，即可求解其最大值．‎ 详解：令，‎ 由于，所以，‎ 所以，所以其最大值为，故选D． ‎ ‎4.【2018届重庆市綦江区5月预测】曲线在点处的切线的倾斜角为，则_____‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】分析：对函数求导，可得切线斜率即,利用同角三角函数之间的关系可得结果.‎ 详解：因为，‎ 所以,,即,‎ 所以 ‎，故答案为.‎ ‎5. 已知，求的值.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ 5‎