2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学(理)试题(word版)

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2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学(理)试题(word版)

长春外国语学校2018-2019学年第二学期期末考试高一年级 数学试卷(理科)‎ 出题人 : 刘洋 审题人:康乐 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后,将答题卡交回。‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎ 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎ 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:(本题共15小题,每小题4分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.2019°是( )‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎2.不等式的解集为,则的值为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知向量若,则 ( ) A.1 B. C.2 D.3‎ ‎4.函数的最小值为(   ) ‎ A.6    B.7   C.8    D.9‎ ‎5.化简-=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.若,则=( )‎ A. - B. C. - D. ‎ ‎7.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.在等比数列中,成等差数列,则公比等于( )‎ A. 1或2 B. −1或−2  C. 1或−2  D. −1或2‎ ‎9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为己知A=60°,则B=( )‎ A.45° B.135° C.45°或135° D.以上都不对 ‎10.已知等差数列中,则=(  )‎ A.10 B. ‎16 C.20 D.24 ‎ ‎11.为了得到函数的图象,可以将函数的图象(  )‎ A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 ‎ C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 ‎12. 在等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30,则a10的值为 (  ).‎ A.3×10-5 B.3×‎29 C.128 D.3×2-5或3×29‎ ‎13. 若实数x,y满足条件,目标函数,则z 的最大值为(  )‎ A. B. ‎1 C. 2 D. 0‎ ‎14.设且,则下列不等式成立的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.圆锥的高h和底面半径r之比h:r=2:1,且圆锥的体积V=18π,则圆 锥的表面积为(  )‎ A.18π B.9(1+2)π C.9π D.9(1+)π 第Ⅱ卷 二、填空题:(本题共4小题,每小题5分)‎ ‎16.已知函数的图象的一部分如图所示,‎ 则的解析式为 ;‎ ‎17.已知向量,的夹角为,且,,则 ;‎ ‎18.若,且,则的最小值为 ;‎ ‎19.如图,正方体ABCD﹣A1B‎1C1D1的棱长为1,M为B‎1C1中点,连接A1B,D‎1M,则异面直线A1B和D‎1M所成角的余弦值为   .‎ 三、解答题:(20题10分,21~25每题12分,共70分)‎ ‎20.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n2+2n-1,求数列{an}的通项公式an.‎ ‎21.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知,角A为锐角,△ABC的面积为6.‎ ‎(1)求角A的大小; (2)求的值.‎ ‎22.已知 ‎(1)求函数的最小正周期和对称轴方程;‎ ‎(2)若∈[0,],求的值域.‎ ‎23.如图,在四棱锥中,底面是正方形,⊥底面,==2,点是的中点,点是和的交点.‎ ‎(1)证明:∥平面;‎ ‎(2)求三棱锥的体积.‎ ‎24.等差数列中,.‎ ‎(1)求数列的通项公式; ‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎25.已知,且.‎ ‎(1)若与共线,求的值;‎ ‎(2)设,,若的最大值为,求实数的值.‎ 答案 一、选择题(每题5分,共60分)‎ 1. 2. C 2.B 3.B 4.C5.A 6.B 7.B 8.C 9.A10.C 11.D 12.D13.C 14. A 15.D 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎16. 17.18.19.‎ 三、解答题(20题10分,其他每题12分)‎ ‎20.当n=1时,a1=S1=4;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3n2+2n-1-3(n-1)2-2(n-1)+1=6n-1,a1=4不满足上式.∴an= ‎21.(1) (2)‎ ‎22.(1)T=, 对称轴 ‎ (2) 值域是 ‎23.(1)略 (2)‎ ‎24(1) (2)‎ ‎25. (1)通过可以算出,‎ 即 ‎(2),设,,,‎ 即的最大值为;‎ ‎①当时,(满足条件);‎ ‎②当时,‎ ‎(舍);‎ ‎③当时,(舍)‎ 故答案为
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