2020九年级数学上册 第4章 相似三角形 4

2020九年级数学上册 第4章 相似三角形 4

第4章　相似三角形 ‎4.1　比例线段(1)(见B本33页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，正确的是(　C　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎2．已知4∶8＝x∶16，则x的值为(　B　)‎ A．4 B．‎8 ‎ C．12 D．16‎ ‎3．已知ab＝mn，则下列比例式错误的是(　C　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎4．若＝，则的值为(　D　)‎ A．1 B. C. D. ‎5．已知线段a，b满足‎2a＝5b，则的值是____．‎ ‎6．若＝，则＝____．‎ ‎7．求下列各式中x的值．‎ ‎(1)(－3)∶x＝2∶(－6)；‎ ‎(2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.‎ 解：(1)∵(－3)∶x＝2∶(－6)，‎ ‎∴2x＝(－3)×(－6)，∴x＝9.‎ ‎(2)∵x∶(x＋1)＝(1－x)∶3，‎ ‎∴(x＋1)(1－x)＝3x，‎ 整理，得x2＋3x－1＝0，‎ 解得x＝.‎ 3‎ ‎8．已知＝＝≠0，求的值．‎ 解：设＝＝＝k，k≠0，‎ ‎∴x＝3k，y＝5k，z＝7k，‎ ＝＝1.‎ ‎9．若＝＝，且‎2a－b＋‎3c＝21.‎ ‎(1)求a，b，c；‎ ‎(2)求‎4a－3b＋c的值．‎ 解：(1)设＝＝＝k，k≠0，‎ 则a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5，‎ ‎∴2(3k－2)－4k＋3(6k－5)＝21，‎ 解得k＝2，‎ ‎∴a＝6－2＝4，b＝8，c＝7.‎ ‎(2)‎4a－3b＋c＝16－24＋7＝－1.‎ B　更上一层楼　能力提升 ‎10．如果x∶y＝2∶3，则下列各式中不成立的是(　D　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎11．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4∶5∶7.若由外校转入1人加入乙队，则后来乙队与丙队的人数比为___3∶4__．‎ ‎12．若＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，则k＝__3__．‎ ‎13．已知1, ，2三个数，再添上一个数x，使得此四个数构成一个比例式，求x的值．‎ 解：由题意，所组成的比例式有以下几种情况：‎ ‎1∶＝2∶x或1∶＝x∶2‎ 或1∶x＝∶2或x∶1＝∶1‎ ‎∴x＝或或2.‎ ‎14．已知a，b，c是△ABC的三边，(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，且△ABC的周长为24，试判断△ABC的形状．‎ 解：∵(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，‎ ‎∴a－c＝－2(c－b)，‎ a＋b＝7(c－b)，‎ 即a－2b＋c＝0，‎ a＋8b－‎7c＝0，‎ 且a＋b＋c＝24，‎ 解得a＝6，b＝8，c＝10.‎ 3‎ ‎∵a2＋b2＝c2，‎ ‎∴△ABC是直角三角形．‎ C　开拓新思路　拓展创新 ‎15．丽丽和父亲下完一局围棋后，收拾棋子时发现左盒中黑、白棋子枚数之比为2∶1，右盒中黑、白棋子枚数之比为4∶11.已知一副围棋中有黑、白各180枚棋子，求左、右盒中黑、白棋子各有多少枚？‎ 解：设左盒中的白棋子为x枚，则黑棋子为2x枚，右盒中黑、白棋子分别为(180－2x)枚，(180－x)枚，‎ 根据题意，得(180－2x)∶(180－x)＝4∶11，‎ 解得x＝70，‎ ‎∴2x＝140，180－2x＝40，180－x＝110.‎ 故左盒中黑、白棋子分别为140枚，70枚，右盒中黑、白棋子分别为40枚，110枚．‎ ‎16．已知k＝＝＝，求k的值．‎ 解：当a＋b＋c＝0时，a＋b＝－c，k＝＝－1；‎ 当a＋b＋c≠0时，可以用等比性质得k＝＝2.‎ ‎∴k＝－1或k＝2.‎ 3‎