2018-2019学年吉林省白城市通榆县第一中学高二6月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年吉林省白城市通榆县第一中学高二6月月考数学（文）试题 Word版

吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二6月月考数学试卷(文)‎ 一、选择题(本题共12个单选题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.设复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.表示的图形是（ ）‎ A．一条射线 B．一条直线 C．一条线段 D．圆 ‎3.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是(　　)‎ A．　 B．1　 　　 C．2　 　　 D．3‎ ‎4.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5.下列表述正确的是（ ）‎ ‎①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。‎ A．①②③ B．②③④ 　 C．①③⑤ D．②④⑤； ‎ ‎6.根据如图框图，当输入为6时，输出的=（　　）‎ A．1 B．2 ‎ C．5 D．10‎ ‎7.设点在曲线 上，点在曲线 上，则的最小值为( )．‎ A．2 B．1 C．3 D．0‎ ‎8.如果数据 的平均值为，方差为，则、…… 的平均值和方差分别为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．‎ 甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班； ‎ 丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 ( )‎ A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日 ‎10.在等差数列中，，，若，则( )．‎ A．38 B．20 C．10 D．9‎ ‎11.在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )．‎ A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D． 圆 ‎12.设，，在中，正数的个数是(　　)‎ A．25 B．50 C．75 D．100‎ 二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)‎ ‎13.将点的直角坐标化成极坐标得 ．‎ ‎14.已知下列表格所示数据的回归直线方程为，则的值为__________.‎ x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎251‎ ‎254‎ ‎257‎ ‎262‎ ‎266‎ ‎15.直线与的位置关系是　　　　　　　　．‎ ‎16.若定义在区间上的函数，对于上的任意个值，总满足 ‎ ，则称为上的凸函数。 ‎ 现已知在上是凸函数，则在锐角三角形中， ‎ 的最大值是 。‎ 三、解答题(本题共6小题，第17题10分，,18-22每小题12分，共70分)‎ ‎17.（1）已知数列的前项和，求。‎ ‎（2）已知数列为正项等比数列，满足，且成的差数列，求；‎ 18. 已知直线：)圆：‎ ‎（1）求直线与圆相交两点的极坐标；‎ ‎（2）求圆心的直线的距离 ‎19.（12分）某数学兴趣小组有男女生各5名．以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)．已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率．‎ ‎20.己知圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．‎ ‎（1）将圆的参数方程他为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎（2）圆，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．‎ ‎21. 已知递增的等比数列满足，且是，的等差中项. ‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）若，求使成立的的最小值. ‎ ‎22.（12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的单调区间和极值；‎ ‎（2）证明：当时，.‎ ‎ ‎