专题03+牛顿运动定律-2018年高考物理备考优生百日闯关系列
第一部分 名师综述
综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查必修中的基本概念和基本规律，且更加突出考查学生运用"力和运动的观点"分析解决问题的能力。牛顿运动定律及其应用是每年高考考查的重点和热点，应用牛顿运动定律解题的关键是对研究对象进行受力分析和运动分析，特别是牛顿运动定律与曲线运动，万有引力定律以及电磁学等相结合的题目，牛顿定律中一般考查牛顿第二定律较多，一般涉及一下几个方面：一是牛顿第二定律的瞬时性，根据力求加速度或者根据加速度求力，二是动力学的两类问题，三是连接体问题，四是牛顿第二定律在生活生产和科技中的应用。
第二部分 精选试题
一、选择题
1．一质量均匀木块在水平恒力F1的作用下，在水平面上做匀速直线运动。当对该木块另外施加一倾斜向下与F1在同一竖直平面内的恒定推力F2时，如图所示，则对该木块以后运动情景的描述不正确的是（ ）
A. 木块可能继续做匀速直线运动
B. 木块的运动可能变为匀加速直线运动
C. 木块所受到的合力可能越来越小，最后变为零
D. 木块的运动可能变为匀减速直线运动，直至静止
【答案】 C
【解析】在加恒定推力F２前，木块受力情况如图1所示，由平衡条件得：
解得：
当时，木块继续做匀速直线运动；当时，木块做匀加速直线运动；当时，木块做匀减速直线运动．故ABD对该木块以后运动情景的描述正确，C对该木块以后运动情景的描述不正确，所以选C．
2．如图所示，木块A静止在斜面体B上。设木块受到斜面体的支持力大小为N，摩擦力大小为f.当斜面体水平向左做加速度逐渐增大的加速运动时，若木块A相对于斜面体B始终保持静止，则 （ ）
A. N增大, f增大 B. N不变，f增大
C. N减小,f先增大后减小 D. N增大,f先减小后增大
【答案】 D
【解析】当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上.将加速度分解为沿斜面向下的加速度和垂直于斜面向上的加速度．
3．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则． （ ）
A．小球对圆槽的压力为
B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
【答案】 C
4．如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动。③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动。④
拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动。以依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有 （ ）
A.＞ B.＞
C.＞ D.＝
【答案】 D
【解析】
对于情形①，将两个物体看成一整体受力分析，由牛顿第二定律可得 所以，对m2受力分析，由牛顿第二定律可得 解得；
对于情形②，将两个物体看成一整体受力分析，由牛顿第二定律可得 所以，对m2受力分析，由牛顿第二定律可得 解得
；
对于情形③，将两个物体看成一整体受力分析，由牛顿第二定律可得 所以，对m2受力分析，由牛顿第二定律可得 解得
；
考点：解答本题要灵活选用隔离法和整体法，正确进行受力分析，列牛顿第二定律方程解答即可．
5．在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态。现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P、Q的速度分别为v1、v2，物块P、Q相对地面的位移分别为s1、s2。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是
（ ）
A．若F1＝F2、m1>m2，则、
B．若F1＝F2、m1
F2、m1=m2，则、
D．若F1 < F2、m1=m2，则、
【答案】 D .
【解析】
首先看时情况：由题很容易得到所受的摩擦力大小是相等的，因此加速度相同，我们设加速度大小为a，对于，滑动摩擦力即为它们的合力，设P（m1）的加速度大小为，的加速度大小为，根据牛顿第二定律得： ，，其中m为物块a和b的质量．
设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
a与P 的相对位移
b与Q 的相对位移
若，所以得：
P的速度为，Q的速度为
物块a相对地面的位移分别为
物块b相对地面的位移分别为
则，故A、B错误．
考点：本题考查了动能定理的应用
点评：要去比较一个物理量两种情况下的大小关系，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来．要把受力分析和牛顿第二定律结合应用．
6．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm．现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值 （ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
考点：牛顿第二定律、整体及隔离法
【名师点睛】此题考查了整体法及隔离法的应用、物体的平衡问题；解题的关键是正确选择研究对象，并能对研究对象正确的受力分析，根据平衡条件列出方程解答；要使四个物体一块做加速运动而不产生相对活动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出下面质量为m的物体先达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力。
7．如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0 时刻起，对B施加向右的水平恒力 F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1，F1 变化规律如图所示。下列相关说法中正确的是
（ ）
A. 当t=0 时，A、B 物体加速度分别为 aA=5m/s2 ，aB=2m/s2
B. A 物体作加速度减小的加速运动，B 物体作匀加速运动
C. t=12s时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a=2m/s2
D. A、B 分离前后，A 物体加速度变化规律相同
【答案】 C
【解析】若AB之间没有力的作用，则，当时，，而，所以单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：，故A错误；由A得分析可知：随着的减小，刚开始时AB在两个力的
考点：牛顿第二定律、力的合成与分解的运用
【名师点睛】本题考查牛顿第二定律的应用，要注意抓住AB分离时的临界条件进行分析解题，即当AB之间刚好没有作用力且加速度相同时开始分离。
8．如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m的均质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，当软绳全部离开斜面时，物块仍未到达地面。已知软绳与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是 （ ）
A．释放物块的瞬间，软绳的加速度为g(1－sinθ－μcosθ)
B．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，物块的加速度先增加后减少
C．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳克服摩擦力做功为μmgLcosθ
D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为
【答案】 D
【解析】
由于物块与软绳通过细线相连，而细线不可伸长，因此，物块与软绳具有了相同大小的加速度，故对整体，在刚释放物块瞬间，根据牛顿第二定律有：mg－mgsinθ－μmgcosθ＝2ma，解得它们运动的加速度大小为：a＝g(1－sinθ－μcosθ)/2，故选项A错误；当软绳有Δm部分离开斜面时，对整体，根据牛顿第二定律有：(m＋Δm)g－(m－Δm)gsinθ－μ(m－Δm)gcosθ＝2ma，解得：a＝(＋
考点：本题综合考查了牛顿第二定律、功能关系(或能的转化与守恒)的应用，以及变力的功的计算问题，属于较难题。
9．（多选）如图所示，质量为m的小球用两细线悬挂于A、B两点，小球可视为质点，水平细线OA长，倾斜细线OB长为，与竖直方向夹角为，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气阻力，重力加多少为g，下列论述中不正确的是 （ ）
A. 在剪断OA现瞬间，小球加速度大小为
B. 剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时细线拉力大小为
C. 剪断OB线瞬间，小球加速度大小为
D. 剪断OB线后，小球从开始运动至A点正下方过程中，重力功率最大值为
【答案】 ACD
【解析】剪断OA线瞬间，小球受重力和线的拉力，沿切线和径向建立坐标，在沿切线方向： ，解得： ，故A说法错误；剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时的速度为v，根据动能定理得： ，在最低点由牛顿第二定律得： ，联立以上解 得： ，故B说法正确；剪断OB线瞬间，小球只受重力，由牛顿第二定律可得：a=g，故C说法错误；剪断OB线后，小球下落到细线与水平方向夹角为时，重力的瞬时功率最大，根据动能定理： ，重力的瞬时功率为： ，以上联立可得： ，解得重力功率最大值为： ，故D说法错误。所以选ACD.
10．（多选）
如图所示，质量为2kg的木板M放置在足够大光滑水平面上，其右端固定一轻质刚性竖直挡板，对外最大弹力为4N，质量为1kg的可视为质点物块m恰好与竖直挡板接触，已知M、m间动摩擦因数μ=0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始两物体均静止，某时刻开始M受水平向左力F作用，F与M位移关系为F=3+0.5x，重力加速度，关于M、m的运动，下列表述正确的是 （ ）
A. 当F刚作用时，竖直挡板对m就有弹力作用
B. m的最大加速度为
C. 当M运动位移为24m过程中，F所做的功为216J
D. m获得的最大速度无法求解
【答案】 BC
11．（多选）如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着以加速度a=匀加速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数μA是B与斜面之间动摩擦因数μB的2倍，斜面倾角为α。则关于μA、μB及AB之间的弹力FN的说法正确的是 （ ）
A．μA =
B．μB =
C．FN =
D．FN=
【答案】 AD
考点：牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题时要认真分析物体的受力情况，灵活应用整体及隔离法列方程求解．
12．（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则 （ ）
A. 当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B. 当时，A的加速度为
C. 当F>2μmg时，A相对B滑动
D. 无论F为何值，B的加速度不会超过
【答案】 BD
【解析】根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．
速度开始运动；当时，A相对于B滑动，C正确；当时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有，解得，B正确；对B来说，其所受合力的最大值，即B的加速度不会超过，D正确．
二、非选择题
13．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量mA=1kg，B的质量为mB=2kg．A、B之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能Ep=3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使A、B同时获得v0=2m/s的初速度，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A、B分离．已知A和C之间的摩擦因数为μ1=0.2，B、C之间的动摩擦因数为μ2=0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：
（1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是多大？
（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A、B、C的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少？
（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离？
【答案】 （1）；（2）；（3）0.75m；
【解析】
（1）在弹簧弹开两物体的过程中，由于作用时间极短，对AB弹簧组成的系统由动量和能量守恒定律可得：
1分
2分
联立解得： . 2分
（3）C和挡板碰撞后，先向左匀减速运动，速度减至0后向右匀加速运动，分析可知，在向右加速过程中先和A达到共同速度v１，之后AC再以共同的加速度向右匀加速，B一直向右匀减速，最后三者达共同速度v２后做匀速运动。在些过程中由于摩擦力做负功，故C向右不能一直匀加速至挡板处，所以和挡板再次碰撞前三者已经达共同速度。
1分
，解得： 1分
1分
解得：
1分
1分
1分
故AC间的相对运动距离为 1分
14．如图，在倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上，带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距.，物块A位于斜面底端，斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中。将A、B同时由静止释放，两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞， A、B碰撞过程相互作用时间极短，已知A、B碰撞过程无机械能损失，且A的电荷没有转移，A、B均可视为质点，重力加速度为。求：
（1）第一次相碰前瞬间A、B的速度大小；
（2）第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B之间的最大距离；
（3）若斜面长度有限，要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞，试求斜面长度的范围。
【答案】 （1） （2） (3)
【解析】
( 1 )对B由动能定理有：（2分）
解得，故A、B的速度大小均为（2分）
(3)当时，A、B第二次碰撞，此时
，（1分）
对第二次碰撞有：（1分）
（1分）
解得：，（1分）
设A、B第三次碰撞前距离为，有:
当时，A、B即将第三次碰撞，此时（1分）
所以斜面的最小长度：（1分）
则（1分）
所以斜面的最大长度：（1分）
则（1分）
故
15．如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。
【答案】 （1） （2） （3）
由以上三式可得 ，
A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，B的位移为s2，由运动学公式
可得
A在小车上停止滑动时，B的速度设为 v3，有
可得
B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速。因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，设三者共同的速度为v，达到共速时B相对小车滑动的距离为
可得
在此过程中系统损失的机械能为
可得
故小车的车长
（2）由于A从开始滑动到相对小车静止以后，它随小车一起运动。故C点距小车左端的距离为
摩擦生热等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
16．如图所示，绝缘传送带与水平地面成37°角，倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接，轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L=6 m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q=+2× 10-5 C的工件(视为质点，电荷量保持不变)放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件滑到传送带端点B时速度v0= 8m/s，AB间的距离s=1m，AB间无电场，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)求弹簧的最大弹性势能;
(2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动，且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s)，在工件经过B点时，先加场强大小E=4×104 N/C，方向垂直于传送带向上的均强电场，0.5s后场强大小变为E'=1.2 ×105 N/C，方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点，求v的取值范围;
(3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量，在满足(2)问的条件下，请推出Q与v的函数关系式。
【答案】 (1) (2) (3)
【解析】
(1) 从A到B的过程中，由机械能守恒定律有
代入数据可得 ，
(3) 由于第一个过程中摩擦力为零，所以只在第二个过程中产生热量，
在第二个过程中经历的时间为
