专题7-1 库仑定律-2019高考物理一轮复习考点大通关

专题7-1 库仑定律-2019高考物理一轮复习考点大通关

考点精讲 一、电荷和电荷守恒定律 ‎1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．‎ ‎2．电荷守恒定律 ‎(1) 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．‎ ‎(2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．‎ 二、库仑定律 ‎1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．‎ ‎2．公式：F＝k，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．‎ ‎3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．‎ ‎4．对库仑定律的理解 ‎(1) F＝k，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距．‎ ‎(2) 当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．‎ 考点精练 题组1电荷、电荷守恒定律 ‎1．当用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带电荷的电性和起电方式是(　　)‎ A．正电荷 B．负电荷 C．接触起电 D．感应起电 ‎【答案】AC ‎ ‎2．下列关于点电荷的说法，正确的是 (　　)‎ A．只有体积很小的带电体才可看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】一个带电体能否被看做点电荷与物体本身的大小和形状无关，它是由研究的问题决定的．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，就可以看成点电荷，故C正确，A、B、D错误。‎ ‎3．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，(　　) ‎ A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 ‎【答案】C　‎ ‎【解析】带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电，B端带正电，但A、B是一个等势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C正确；若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误．‎ ‎4．下列关于摩擦起电的说法中正确的是 (　　)‎ A．在摩擦起电的过程中，外力做的功一定大于物体所增加的内能 B．摩擦导体，一定不能使导体带电 C．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷 D．摩擦起电时，质子从一个物体转移到了另一个物体 ‎【答案】AC ‎ 题组2库仑定律 ‎1．在真空中有两个带电小球，带电荷量分别是q1和q2，则 (　　)‎ A．电荷量大的小球受到的库仑力大 B．电荷量小的小球受到的库仑力大 C．两个小球受到的库仑力大小相等 D．只有两个带电小球所带电荷量相等，它们受到的库仑力的大小才相等 ‎【答案】C ‎【解析】电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律。‎ ‎2．关于库仑定律的公式F=，下列说法中正确的是(　　)‎ A．空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0‎ B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞‎ C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D．当两个电荷之间的距离r→0时，库仑定律仍然适用 ‎【答案】A ‎ ‎3．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为(　　)‎ A．－ B． C．－F D．F ‎【答案】B ‎ ‎【解析】如图所示，‎ 设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝，F′＝，可得F′＝，故选项B正确。‎ ‎4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)‎ A．F1 B．F2‎ C．F3 D．F4‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】通过库仑定律计算，再通过矢量合成，可知B正确。‎ ‎5. 由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)‎ A．kg·A2·m3　　　 B．kg·A－2·m3·s－4‎ C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2‎ ‎【答案】B　‎ ‎6．两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－‎9 C和q2＝－9×10－‎9 C，两者固定于相距‎20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处(　　)‎ A．a的左侧‎40 cm B．a、b的中点 C．b的右侧‎40 cm D．无法确定 ‎【答案】A ‎ ‎【解析】根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，有k＝k，将q1＝4×10-9 C，q2＝－9×10-9 C代入，解得x＝‎40 cm，故选项A正确。‎ 方法突破 方法1 接触起电 诠释：相接触的物体在进行电荷分配时与物体的形状、大小有关。两完全相同的球体平分总电荷量。‎ 电荷的分配规律 ‎(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．‎ ‎(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．‎ 题组3 接触起电 ‎1．导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带－q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为 (　　)‎ A．－q B．q C．2q D．4q ‎【答案】C ‎ ‎【解析】带异种电荷的完全相同的导体相互接触，电荷应先中和再均分，故选项C正确。‎ ‎2．有一金属小球a带电荷量为Q，另一形状完全相同的中性金属小球b与它接触后，b的带电荷量为Q/2.两球分开后，对a补充电荷使其电荷量仍为Q，再让b球与a接触，如此往复无穷多次，则最后b球的带电荷量为(　　)‎ A．Q B．Q/2‎ C．Q/3 D．2Q/3‎ ‎【答案】A ‎ ‎3．M和N是两个都不带电的物体．它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－‎9 C，下列判断正确的有(　　)‎ A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦过程中电子从M转移到N C．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－‎‎9 C D．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子 ‎【答案】BCD ‎ ‎【解析】‎ 选项 正误 解析 A ‎×‎ 在摩擦前，物体内部存在着等量的异种电荷，对外不显电性 B ‎√‎ M失去电子带正电，N得到电子带负电，所以电子是从M转移到N C ‎√‎ 在摩擦起电过程中，得失电子数目是相等的，根据电荷守恒定律，M带正电荷2.72×10-9 C，则N一定带负电荷2.72×10-9 C D ‎√‎ M失去的电子数为n＝＝个＝1.7×1010个 ‎4．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)‎ A．一定是正电 B．一定是负电 C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断 ‎【答案】B ‎ ‎【解析】因A、B都带正电，所以库仑力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，则A和C之间必为引力，所以C带负电，故选B。‎ ‎5．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F，两球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小变为(　　)‎ A．F B．F C．F D．‎‎12F ‎【答案】C ‎ ‎6．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)‎ A．n＝3　　　　　　　　　 B．n＝4‎ C．n＝5 D．n＝6‎ ‎【答案】D ‎【解析】.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝×，解得n＝6，D正确．‎ 点评：（1）完全相同的两个金属小球带有同种电荷，电荷量分别为和，接触后电荷量相等。。（2）完全相同的两个金属小球带有异种电荷，电荷量分别为和，接触后电荷量相等。，电性与电荷量大的金属球相同。‎ 方法2求解静电力作用的平衡与运动类问题的方法 诠释：带电体在静电力作用的运动，从运动轨迹来看可以是静止、直线运动、曲线运动；从运动性质来看可以是匀变速、变加速运动；从参与运动的研究对象来看可以是单一物体，也可以是多物体组成的系统等。‎ 求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路 涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：‎ 题组4 求解静电力作用的平衡与运动类问题的方法 ‎1．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)‎ A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小 C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大 ‎【答案】C ‎ ‎2．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以AB为直径的光滑绝缘半圆上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P点平衡。不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足(　　)‎ A．tan3α＝　　　　 B．tan2α＝ C．tan3α＝ D．tan2α＝ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】对小球受力分析如图所示，‎ 则F1＝k，F2＝k，tan α＝＝，整理得tan3α＝，选项A正确。‎ ‎3． (多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　)‎ A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N C．B球所带的电荷量为4×10－8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ ‎【答案】ACD sin θ＝＝0.60，‎ θ＝37°‎ F库＝mgtan 37°＝6.0×10－3 N，B项错误；‎ F库＝k QA＝QB＝Q，r＝0.12 m 联立上式得Q＝4×10－8 C，故C项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A、B两球连线中点处的场强为0，故D项正确．‎ ‎4．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应 (　　)‎ A．带负电，放在A点 ‎ B．带正电，放在B点 C．带负电，放在C点 ‎ D．带正电，放在C点 ‎【答案】C ‎ ‎5. 如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　)‎ A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N ‎【答案】　BC ‎ 【解析】　设A、B间距为l，A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB＝＝0.9 N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FN＋FAB＝mg，可得FN＝mg－FAB＝1.1 N，由牛顿第三定律知F′N＝FN，选项A错误；因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F1＝F2＝GA＋FAB＝1.9 N，选项B正确；当B移到无穷远处时，F1＝F2＝GA＝1 N，选项D错误；当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，‎ ‎6.水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B． C. D． ‎【答案】C ‎【解析】3kcos θ＝mg，sin θ＝，联立解得q＝.‎ ‎7. 如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点．现有一检验电荷q(电性未知)以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q运动的速度图象如图乙所示．则(　　)‎ A．Q2必定是负电荷 B．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量 C．从b点经a点向远处运动的过程中检验电荷q所受的电场力一直减小 D．可以确定检验电荷的带电性质 ‎【答案】AD 点评：(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．‎ ‎(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．‎