山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二10月月考数学试题 Word版含答案

山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二10月月考数学试题 Word版含答案

淄川中学高二阶段性检测 数学试题 时间：90分钟 分值：100分 一 填空题（共30题，每题2分，共60分）‎ ‎1．设集合，则等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．角的终边落在 ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．抛掷一枚骰子，得到点数不小于5的概率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在等差数列中，，公差，则等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列函数中，在区间内单调递增的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．直线与的交点坐标是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．在区间上任取一个实数，则的概率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．圆的圆心坐标和半径分别是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．的值是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在中，角的对边分别是，已知，则等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在等比数列中，，则等于 ‎ A．5 B．‎15 C．25 D．35‎ ‎13．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为 ‎ A．B．C． D．‎ ‎14．在中，角的对边分别是，若，则等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎15．某广告公司有职工1500人．其中业务人员1000人，管理人员150人，后勤人员350人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本，则应抽取管理人员 ‎ A．200人 B．30人 C．70人 D．40人 ‎16．过点（-1,0）且与直线平行的直线方程为 A. B. C. D. ‎ ‎17．与向量平行的向量是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎18．容量为100的样本数据被分为6组，如下表 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 频数 ‎14‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎20‎ x ‎15‎ ‎ 第5组的频率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎19．若，则下列不等式中正确的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎20．在等差数列中，，则前项和为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎21. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从111~120中应抽取的号码是 ‎ A. 114 B. ‎113 C. 112 D. 111‎ ‎22.已知实数，则的大小关系为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎23.若一个棱长为1的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则R=‎ A. B. C. D.1‎ ‎24.在数列｛an｝中，an+1=an+n,a1=3,则a6为 ‎ A. 18 B. ‎17 C.16 D. 15‎ ‎25.在△ABC中，若a=，c=10，A=300，则B等于 A. 1050 B. 600或‎1200 C. 150 D. 1050或150‎ ‎26.在数列｛an｝中，,a1=2,则a2018为 ‎ A. 2018 B. ‎2019 C.4036 D. 4037‎ ‎27.在空间中，下列结论正确的是 A.空间三点确定一个平面 B.空间四点确定一个平面 ‎ C.直线和空间一点确定一个平面D.过空间四点最多有四个平面 ‎28.已知，则的最大值为 ‎ A. 15 B. ‎20 C. 25 D. 30‎ ‎29.已知函数是定义在实数集上的奇函数，,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎30.已知{an}中，an=(-1)n(2n-1),其前n项和为Sn,则S11=‎ ‎ A.22 B.‎-22 C.-11 D.11‎ 二 填空题（共5题，每题3分，共15分）‎ ‎31．已知向量=，=,则向量=____________．‎ ‎32．已知函数，则____________．‎ ‎33．过点且与直线垂直的直线方程的一般式是____________．‎ ‎34．等比数列的前项和为．已知，则_____．‎ ‎35．甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所 示，记甲的平均分为，乙的平均分为，则____．‎ 三 解答题 （共4题，共25分，解答过程须有必要的文字说明）‎ ‎36．（本小题满分6分）‎ 已知向量=，=．设函数，求的最大值及单调递增区间．‎ ‎37．（本小题满分6分）‎ 如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=，AD=。‎ ‎（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。‎ ‎38．（本小题满分6分）‎ 已知圆心为的圆经过原点，且与直线相交于两点，求的长. ‎ ‎39.（本小题满分7分）‎ 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，‎ ‎（I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列的前n项和．‎ 高二数学检测题答案 一选择（共30题，每题2分，共60分）‎ ‎ 1-10 CCADDBABDC ‎11-20 ACCDBAABCA ‎21-30 BDCADCDCAC 二填空（共5题，每题3分，共15分）‎ ‎31.8 32.1 33.x+y-1=0 34.-1023 35.0.5‎ 三解答 ‎ ‎36.本题6分 已知向量=，=．设函数，求的最大值及单调递增区间．‎ 解：‎ f（x）的最大值为；‎ 由得 所以f（x）的单调递增区间是。‎ 37. 本题6分 如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=，AD=。‎ ‎（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;‎ ‎（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。‎ 证明：（Ⅰ）∵CA⊥平面ADB ∴CA⊥BD，又D是圆周上一点，故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD ‎ ‎∵BD平面BCD ∴平面CDB⊥平面CAD ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知BD⊥平面ADC， ∴BD⊥AD，BD⊥CD，故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又，，∴平面ADB与平面ADC所成二面角的平面角的正切值为。‎ 37. 已知圆心为的圆经过原点，且与直线相交于两点，求的长.‎ 解：圆的半径r=,‎ 圆心C到直线的距离d=，‎ 所以 38. 本题7分 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，‎ ‎（I）求数列{an}的通项公式； ‎ ‎（II）求数列的前n项和．‎ 解：（I）由已知得a1=1，d=-1；‎ 所以an=1-(n-1)=2-n.‎ ‎（II）由I得，‎ 前n项和记为Sn,则 ‎  ‚ -‚得，‎ 所以