2019-2020学年湖南省茶陵县第三中学高二上学期第三次月考(高考科)数学试题 word版

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2019-2020学年湖南省茶陵县第三中学高二上学期第三次月考(高考科)数学试题 word版

茶陵三中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷 ‎(时间:120分钟 满分:150分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合班级 姓名 考场 考号 ‎ ‎-----------------------装-----------------------订---------------------线-------------------内-------------------不-------------------要----------------答-------------------题-------------------------‎ ‎ ‎ 题目要求的.‎ ‎1.椭圆的离心率为 ( )‎ A. B. C. D.‎ 顶点在原点,焦点是的抛物线方程是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于(  )‎ A.4 B.4 C.4 D. 图1‎ ‎5. 在如图1所示的空间直角坐标系中,正方体棱长为2,为正方体的棱的中点,为棱上的一点,且则点F的坐标为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎6.已知焦点在轴上的椭圆方程为,则的范围为 ( )‎ A.(4,7) B .(5.5,7) C . D . ‎ ‎7.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于 ( ) ‎ ‎ A. B. C. D.2 ‎ ‎8.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.等比数列的前n项和为,已知,则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=2,‎ ‎∠A1AB=∠A1AD=120°,则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知椭圆(a>b>0)的半焦距为c(c>0),左焦点为F,右顶点为A,抛物线与椭圆交于B、C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率是( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.命题“”的否定是: .‎ ‎14.若双曲线的左右焦点分别为F1,F2,A是双曲线左支上的一点,且,那么 .‎ ‎15.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为 .‎ ‎ 16.已知向量a=(1,2,3),b=(-2,-4,-6),|c|=,若(a+b)·c=7,则a与c的夹角为______________. ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (本题满分10分) ‎ 已知方程(m-1)x2+(3-m)y2=(m-1)(3-m)表示焦点在x轴上的双曲线.‎ ‎(1)求m的取值范围;‎ ‎(2)若该双曲线与椭圆有共同的焦点.求该双曲线的渐近线方程.‎ ‎18、 (本题满分12分) ‎ 的内角的对边分别为,已知.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若为锐角三角形,且,,求的面积.‎ ‎19、 (本题满分12分) ‎ 记为等差数列的前项和,已知,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求,并求的最小值.‎ ‎20、 (本题满分12分) ‎ 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.‎ ‎(1)求异面直线CE与PB 所成角的余弦值。‎ (2) 求证:‎ 21. ‎(本小题12分)‎ 已知抛物线C:过点A ‎ ‎(1)求抛物线C 的方程;‎ ‎(2)直线过定点,斜率为,当取何值时,直线与抛物线C只有一个公共点。‎ ‎22.(本小题12分)‎ 已知椭圆的右焦点为左顶点为 ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于(不同于点的)‎ 两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由。‎
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