2020年中考数学一轮复习基础点专题03一元一次方程含解析

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020年中考数学一轮复习基础点专题03一元一次方程含解析

专题03 一元一次方程 ‎【思维导图】‎ ‎、‎ ‎【知识要点】‎ 知识点一 一元一次方程的基础 等式的概念:用等号表示相等关系的式子。‎ 注意:‎ ‎1.等式可以是数字算式,可以是公式、方程,也可以是运算律、运算法则等。‎ 20‎ ‎2.不能将等式和代数式概念混淆,等式含有等号,表示两个式子相等关系,而代数式不含等号,你只能作为等式的一边。‎ 方程的概念:含有未知数的等式叫做方程。‎ 特征:它含有未知数,同时又是—个等式。‎ 一元一次方程的概念:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。‎ 标准形式:ax+b=0(x为未知数,a、b是已知数且a≠0)‎ ‎【特征】‎ ‎1. 只含有一个未知数x ‎2. 未知数x的次数都是1‎ ‎3. 等式两边都是整式,分母中不含未知数。‎ 方程的解的概念:能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。‎ ‎1.(2017·福建中考模拟)设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,可列方程为( )‎ A.2x–3=8 B.2x+3=8‎ C.x–3=8 D.x+3=8‎ ‎【详解】‎ 试题解析:根据文字表述可得到其等量关系为:x的2倍+3=8,根据此列方程:‎ ‎2x+3=8. 故选B.‎ ‎2.(2018·广西中考真题)用代数式表示:a的2倍与3 的和.下列表示正确的是( )‎ A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)‎ ‎【详解】‎ ‎“a的2倍与3 的和”是2a+3.‎ 故选:B.‎ ‎3.(2018·湖南中考模拟)下列各方程中,是一元一次方程的是(  )‎ A.x﹣2y=4 B.xy=4 C.3y﹣1=4 D.‎ ‎【详解】‎ 各方程中,是一元一次方程的是3y-1=4,‎ 故选C.‎ 考查题型一 一元一次方程概念的应用 20‎ ‎1.(2019·四川中考真题)关于的一元一次方程的解为,则的值为( )‎ A.9 B.8 C.5 D.4‎ ‎【详解】‎ 解:因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1, 可得:a-2=1,2+m=4, 解得:a=3,m=2, 所以a+m=3+2=5, 故选:C.‎ ‎2.(2019·内蒙古中考真题)关于的方程如果是一元一次方程,则其解为_____.‎ ‎【详解】‎ 解:关于的方程如果是一元一次方程,‎ ‎,即或,‎ 方程为或,‎ 解得:或,‎ 当2m-1=0,即m=时,‎ 方程为 解得:x=-3, 故答案为:x=2或x=-2或x=-3.‎ ‎3.(2017·广东中山纪念中学中考模拟)若方程是关于x的一元一次方程,则___________.‎ ‎【详解】‎ 根据一元一次方程的特点可得:‎ ‎,‎ 解得:k=-2. 故答案是:-2.‎ 考查题型二 利用方程的解求待定字母的方法 20‎ ‎1.(2019·山东中考模拟)已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎【详解】‎ ‎∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,‎ 解得a=5.故选:D. ‎ ‎2.(2019·四川中考模拟)若是方程的解,则的值是(  )‎ A.﹣4 B.4 C.﹣8 D.8‎ ‎【详解】‎ 根据方程的解,把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0,解得m=4.‎ 故选:B.‎ ‎3.(2019·河北中考模拟)已知是方程的解,则( )‎ A.1 B.2 C.3 D.7‎ ‎【详解】‎ 解:∵x=7是方程2x﹣7=ax的解,‎ ‎∴代入得:14﹣7=7a,‎ 解得:a=1,‎ 故选:A.‎ ‎4.(2019·山东中考模拟)若是方程mx﹣2m+2=0的根,则x﹣m的值为(  )‎ A.0 B.1 C.﹣1 D.2‎ ‎【详解】‎ 解:把x=1﹣代入方程得:m(1﹣)﹣2m+2=0,‎ 解得:m=1,‎ ‎∴x=0,‎ ‎∴x﹣m=0﹣1=﹣1,‎ 故选C.‎ ‎5.(2019·福建中考模拟)若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是( ).‎ A.-8 B.-4 C.8 D.4‎ ‎【详解】‎ 20‎ 把x=2代入ax-2=b,得2a- 2= b.‎ 所以3b-6a=-6.‎ 所以,3b-6a+2=-6+2=-4.‎ 故选B.‎ 知识点二 等式的性质(解一元一次方程的基础)‎ 等式的性质1:等式两边(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。‎ 表示为:如果a=b,则a±c=b±c 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。‎ 表示为:如果 a=b,那么ac = bc 如果 a=b(c≠0),那么 ac = ‎bc ‎【注意事项】‎ ‎1.等式两边都要参加运算,并且是同一种运算。           ‎ ‎2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。‎ ‎3.等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.‎ ‎4.等式左右两边互换,所得结果仍是等式。‎ ‎1.(2018·河北中考模拟)已知:a×=b×1=c÷,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是(  )‎ A.a B.b C.c D.a和c ‎【详解】‎ ‎∵a×=b×1=c÷,‎ ‎∴a×=b×1=c×,‎ ‎∵1>>,‎ ‎∴b<c<a,‎ ‎∴a、b、c中最小的数是b.‎ 故选:B.‎ ‎2.(2017·广东中山纪念中学中考模拟)下列说法不正确的是 A.若x=y,则x+a=y+a B.若x=y,则x-b=y-b 20‎ C.若x=y,则ax=ay D.若x=y,则 ‎【详解】‎ 根据等式的基本性质1可得选项A、B正确,根据等式的基本性质2可得选项C正确,选项D必须有b≠0这个条件,故选D.‎ ‎3.(2017·山东中考模拟)已知:,那么下列式子中一定成立的是(  )‎ A.2x=3y B.3x=2y C.x=6y D.xy=6‎ ‎【详解】‎ ‎∵ ,‎ ‎∴2x=3y.‎ 故选A.‎ ‎4.(2017·海南中考模拟)已知等式3a=2b+5,则下列等式中不成立的是( )‎ A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6‎ C.3ac=2bc+5 D.a=b+‎ ‎【详解】‎ 试题解析:A、根据等式的性质1可知:等式的两边同时减去5,得3a-5=2b;‎ B、根据等式性质1,等式的两边同时加上1,得3a+1=2b+6;‎ D、根据等式的性质2:等式的两边同时除以3,得a=;‎ C、当c=0时,3ac=2bc+5不成立,故C错.‎ 故选C.‎ ‎5.(2015·山东中考模拟)下列各项中叙述正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 ‎【详解】‎ 试题分析:根据等式的基本性质即可得出结论.‎ 试题解析:由等式的基本性质知选项D正确.‎ 20‎ 故选D。‎ ‎6.(2018·河北中考真题)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【详解】设的质量为x,的质量为y,的质量为:a,‎ 假设A正确,则,x=1.5y,此时B,C,D选项中都是x=2y,‎ 故A选项错误,符合题意,‎ 故选A.‎ 知识点三 解一元一次方程 u 合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加,字母和字母的指数不变,起到化简的作用。‎ u 移项把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。(依据:等式的性质1)‎ u 去括号 括号前负号时,去掉括号时里面各项应变号。‎ u 去分母 在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时,先将小数化成整数。‎ 解一元一次方程的基本步骤:‎ ‎1.(2017·江苏中考模拟)方程2x-1=3x+2的解为( )‎ A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3‎ 20‎ ‎【详解】‎ 首先进行移项可得:2x-3x=2+1,合并同类项可得:-x=3,解得:x=-3.‎ ‎2.(2019·余干县瑞洪中学中考模拟)将方程x+5=1-2x移项,得( )‎ A.x+2x=1-5 B.x-2x=1+5 C.x+2x=1+5 D.x+2x=-1+5‎ ‎【详解】‎ 方程x+5=1-2x,‎ 移项得: x+2x=1-5,‎ 故选A ‎3.(2018·湖南中考模拟)下列各题正确的是(  )‎ A.由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36‎ B.由‎2x-1‎‎3‎‎=1+‎x-3‎‎2‎去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)‎ C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1‎ D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5‎ ‎【详解】‎ A、由7x=4x-3移项得7x-4x=-3,故错误; B、由‎2x-1‎‎3‎‎=1+‎x-3‎‎2‎去分母得2(2x-1)=6+3(x-3),故错误; C、由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x+9=1,故错误; D、正确. 故选D.‎ 考查题型三 含分母的一元一次方程的解法 ‎1.(2019·浙江中考模拟)下列解方程去分母正确的是( )‎ A.由x‎3‎‎-1=‎‎1-x‎2‎,得2x﹣1=3﹣3x B.由x-2‎‎2‎‎-x‎4‎=-1‎,得2x﹣2﹣x=﹣4‎ C.由y‎3‎‎-1=‎y‎5‎,得2y-15=3y D.由y+1‎‎2‎‎=y‎3‎+1‎,得3(y+1)=2y+6‎ ‎【详解】‎ A.由x‎3‎‎-1=‎‎1-x‎2‎,得:2x﹣6=3﹣3x,此选项错误;‎ 20‎ B.由x-2‎‎2‎‎-x‎4‎=-1‎,得:2x﹣4﹣x=﹣4,此选项错误;‎ C.由y‎3‎‎-1=‎y‎5‎,得:5y﹣15=3y,此选项错误;‎ D.由y+1‎‎2‎‎=y‎3‎+1‎,得:3( y+1)=2y+6,此选项正确.‎ 故选D.‎ ‎2.(2019·来宾市第四中学中考模拟)解分式方程﹣3=时,去分母可得(  )‎ A.1﹣3(x﹣2)=4 B.1﹣3(x﹣2)=﹣4‎ C.﹣1﹣3(2﹣x)=﹣4 D.1﹣3(2﹣x)=4‎ ‎【详解】‎ 方程两边同时乘以(x-2),得 ‎1﹣3(x﹣2)=﹣4,‎ 故选B.‎ ‎3.(2018·海南中考模拟)在解方程x-1‎‎2‎‎-‎‎2x+3‎‎3‎=1时,去分母正确的是(  )‎ A.3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B.3(x﹣1)+2(2x+3)=1‎ C.3(x﹣1)+2(2+3x)=6 D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6‎ ‎【详解】‎ 分母的最小公倍数为6,则方程的左右两边同时乘以6可得:3(x-1)-2(2x+3)=6.‎ ‎4.(2019·山东中考真题)代数式与代数式的和为4,则_____.‎ ‎【详解】‎ 根据题意得:,‎ 去分母得:,‎ 移项合并得:,‎ 解得:,‎ 故答案为:﹣1.‎ ‎5.(2019·重庆市全善学校中考模拟)当x为_____时,的值为﹣1.‎ ‎【详解】‎ 根据题意可得:‎ 20‎ 去分母,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 故答案为:‎ ‎6.(2018·湖北中考模拟)解方程:(1)2(3x﹣1)=16;(2);(3) .‎ ‎【详解】‎ ‎(1)去括号得,‎ 移项、合并得,‎ 系数化为1得,‎ ‎(2)去分母得,‎ 去括号得,‎ 移项、合并得,‎ 系数化为1得,‎ ‎(3)方程可化为 去分母得,‎ 去括号得,‎ 移项、合并得,‎ 系数化为1得,‎ 考查题型四 同解方程的解题方法 ‎1.(2017·陆丰市民声学校中考模拟)方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为____.‎ ‎【详解】‎ ‎2x−4=0,‎ 20‎ 解得:x=2,‎ 把x=2代入方程x2+mx+2=0得:‎ ‎4+2m+2=0,‎ 解得:m=−3.‎ 故答案为:−3.‎ ‎2.(2016·甘肃中考模拟)先化简,再求值:‎1‎x‎÷(x‎2‎‎+1‎x‎2‎‎-x-‎2‎x-1‎)+‎‎1‎x+1‎,其中x的值为方程2x=5x-1的解.‎ ‎【详解】‎ 原式=‎‎1‎x‎÷x‎2‎‎+1-2xx(x-1)‎+‎‎1‎x+1‎ ‎=‎‎1‎x‎·x(x-1)‎‎(x-1)‎‎2‎+‎‎1‎x+1‎ ‎=‎‎1‎x-1‎‎+‎‎1‎x+1‎ ‎=‎2xx‎2‎‎-1‎,‎ 解方程2x=5x-1,得:x=‎1‎‎3‎,‎ 当x=‎1‎‎3‎时,原式=-‎3‎‎4‎.‎ 知识点四 实际问题与一元一次方程 用方程解决实际问题的步骤:‎ 审:理解并找出实际问题中的等量关系;‎ 设:用代数式表示实际问题中的基础数据;‎ 列:找到所列代数式中的等量关系,以此为依据列出方程;‎ 解:求解;‎ 验:考虑求出的解是否具有实际意义;‎ 答:实际问题的答案.‎ 考查题型五 配套问题和工程问题 ‎【配套问题解题关键】配套问题的物品之间具有一定的数量关系,依次作为列方程的依据.‎ ‎【工程问题解题关键】常把总工作量看做1,并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题 ‎1.(2019·黑龙江中考模拟)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )‎ 20‎ A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x ‎【详解】‎ 解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得 1000(26-x)=2×800x,故C答案正确 ‎2.(2019·哈尔滨市双城区第六中学中考模拟)某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(  )‎ A. B.C. D.‎ ‎【详解】‎ 试题解析:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件.‎ 根据等量关系列方程得:12(x+10)=13x+60.‎ 故选B.‎ ‎3.(2017·湖南中考真题)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( )‎ A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 ‎【详解】‎ 试题分析:设第一天走了x里,则根据题意知,解得x=192,故最后一天的路程为里.‎ 故选:C 考查题型六 销售盈亏问题 销售金额=售价×数量 利润= 商品售价-商品进价 利润率=(利润÷商品进价)×100%‎ 现售价 = 标价×折扣 20‎ 售价 = 进价×(1+利润率)‎ ‎1.(2019·湖北中考模拟)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是( )‎ A.120元 B.125元 C.135元 D.140元 ‎【详解】‎ 解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意列方程得:x+15=(x+40%x)×80%‎ 解这个方程得:x=125‎ 则这种服装每件的成本是125元.‎ 故选:B.‎ ‎2.(2019·广东中考模拟)某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( )‎ A.亏了10元钱 B.赚了10钱 C.赚了20元钱 D.亏了20元钱 ‎【详解】‎ 设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,‎ 则x(1+25%)=200, ‎ 解得,x=160, ‎ y(1-20%)=200,‎ 解得,y=250,‎ ‎∴(200-160)+(200-250)=-10(元),‎ ‎∴这家商店这次交易亏了10元.‎ 故选A.‎ ‎3.(2017·广东中考模拟)一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售,售价为360元,则每件服装的进价是( )‎ A.168元 B.300元 C.60元 D.400元 ‎【详解】‎ 试题分析:标价=进价×(1+50%),售价=标价×80%.设进价为x元,则80%×1.5x=360,解得:x=300元.‎ 考查题型七 比赛积分问题 比赛总场数=胜场数+负场数+平场数 比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分 20‎ ‎1.(2018·天津中考模拟)一张试卷上有25道选择题:对一道题得4分,错一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同学做完全部25题得70分,那么它做对题数为(  )‎ A.17 B.18 C.19 D.20‎ ‎【详解】‎ 设他做对了x道题,则,所以他做对了19道题,故选C。‎ ‎2.(2019·广东中考模拟)在2018﹣2019赛季英超足球联赛中,截止到3月12号止,蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场,其它场次全部保持不败.共取得了74个积分暂列积分榜第一位.已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,设曼城队一共胜了x场,则可列方程为(  )‎ A.3x+(30﹣x)=74 B.x+3 (30﹣x)=74‎ C.3x+(26﹣x)=74 D.x+3 (26﹣x)=74‎ ‎【详解】‎ 设曼城队一共胜了x场,则平了(30﹣x﹣4)场,‎ 依题意,得:3x+(30﹣x﹣4)=74,‎ 即3x+(26﹣x)=74.‎ 故选:C.‎ 考查题型八 方案选择问题 结合实际,分情况讨论,给出合理建议。‎ ‎1.(2005·山东中考真题)某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是( ).‎ A.买甲站的 B.买乙站的 C.买两站的都可以 D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的 ‎【详解】‎ 设每罐液化气的原价为x,则在甲站购买8罐液化气需8×(1-25%)x=6x,‎ 在乙站购买8罐液化气需x+7×0.7x=5.9x,由于6x>5.9x,‎ 所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的.故选B.‎ ‎2.(2019·山西中考模拟)寒假期间,小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》,票价每张45元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了900元,则他们买到的电影票的张数是(  )‎ 20‎ A.20 B.22 C.25 D.20或25‎ ‎【详解】‎ ‎①若购买的电影票不超过20张,则其数量为900÷45=20(张);‎ ‎②若购买的电影票超过20张,‎ 设购买了x张电影票,‎ 根据题意,得:45×x×80%=900,‎ 解得:x=25;‎ 综上,共购买了20张或25张电影票;‎ 故选D.‎ ‎3.(2019·黑龙江中考模拟)某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本:如果每人分4本,则还缺25本.若设该校七年一班有学生x人,则下列方程正确的是(  )‎ A.3x﹣20=24x+25 B.3x+20=4x﹣25‎ C.3x﹣20=4x﹣25 D.3x+20=4x+25‎ ‎【详解】‎ 解:根据题意可得:3x+20=4x﹣25. ‎ 故选:B.‎ 考查题型九 顺逆流问题 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度—水流速度 船顺水的行程=船逆水的行程 ‎1.(2019·重庆市中考模拟)轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用 5 小时(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x km,则列出方程正确的是( )‎ A.(30+6)x +(30-6)x = 5 B.30x +6x = 5‎ C. D.‎ ‎【详解】‎ 设两码头间的距离为xkm,根据等量关系列方程得:‎ 20‎ ‎.‎ 故选D.‎ ‎2.(2019·吉林中考模拟)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h,从乙码头返回甲码头用了5h,已知轮船在静水中的平均速度为32km/h,求水流的速度,若设水流的速度为xkm/h,则可列方程为(  )‎ A.3(32+x)=5×32 B.3×32=5×(32﹣x)‎ C.3(32+x)=5×(32﹣x) D.‎‎32+x‎3‎‎=‎‎32-x‎5‎ ‎【详解】‎ 设水流速度为xkm/h,则顺流速度为(32+x)km/h,逆流速度为(32﹣x)km/h,由题意可得,3(32+x)=5(32﹣x).‎ 故选C.‎ ‎3.(2019·江阴市云亭中学初一月考)某轮船在两个码头之间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需6小时,水流速度是2千米/小时,求两个码头之间距离x的方程是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【详解】‎ 解:设两个码头之间距离为x,‎ 由:静水速=顺水速-水流速,静水速=逆水速+水流速,可得:‎ 故答案为B.‎ 考查题型十数字问题的应用题 ② 一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,那么这个数可表示为10a+b ‎②一个三位数,百位数字是x, 十位数字是y,个位数字是z,那么这个数可表示为100x+10y+z ‎1.(2019·泉州中考模拟)如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5个数中,最大数与最小数的和为46,则这5个数的和为(  )‎ 20‎ A.205 B.115 C.85 D.65‎ ‎【详解】‎ 日历表上可以用一个“十”字圈出5个数,那么设第二行中间数为x,则其他四个数分别为x-7,x-1,x+1,x+7,根据最大数与最小数之和为46可得x-7+x+7=46,解得x=23.即圈出的5个数分别为16,22,23,24,30,故5个数之和为16+22+23+24+30=115.故选B.‎ ‎2.(2019·福建中考真题)《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是( ).‎ A.x+2x+4x=34 685 B.x+2x+3x=34 685‎ C.x+2x+2x=34 685 D.x+x+x=34 685‎ ‎【详解】‎ 解:设他第一天读x个字,根据题意可得:x+2x+4x=34685,‎ 故选:A.‎ ‎3.(2016·山东中考真题)在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是(  )‎ A.27 B.51 C.69 D.72‎ ‎【详解】‎ 解:设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14‎ 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21‎ 当x=16时,3x+21=69;‎ 当x=10时,3x+21=51;‎ 当x=2时,3x+21=27.‎ 20‎ 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.‎ 故选:D.‎ 考查题型十一 行程问题(路程=速度*时间)‎ 相遇问题:甲路程+乙路程=两地距离 ‎ 追及问题:快者的行程-慢者的行程=初始距离 ‎1.(2019·青岛市崂山区中考模拟)小刚从家跑步到学校,每小时跑12km,会迟到5分钟;若骑自行车,每小时骑15km,则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm,则根据题意列出方程是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【详解】‎ 解:设他家到学校的路程是xkm,‎ 依题意,得:.‎ 故选:D.‎ ‎2.(2019·湖北省武汉中考模拟)一列火车匀速行驶,经过一条长600米的隧道需要25秒的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,求火车的速度.设火车的速度为xm/s,列方程得( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【详解】‎ 由灯光照在火车上的时间是10秒,则火车长为10x米,‎ 再根据经过一条长600米的隧道需要25秒的时间,知火车25秒行驶的路程为隧道和火车长度和,则列出方程为:,故选C.‎ ‎3.(2019·无锡市中考模拟)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为(  )‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎【详解】‎ 详解:设两人相遇的次数为x,依题意有 20‎ x=100,‎ 解得x=4.5,‎ ‎∵x为整数,‎ ‎∴x取4.‎ 故选:B.‎ 考查题型十二 其他问题 ‎1.(2017·四川中考模拟)某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水(  )m3.‎ A.38 B.34 C.28 D.44‎ ‎【详解】‎ 设小明家5月份用水xm3, 当用水量为20m3时,应交水费为20×2=40(元). ∵40<64, ∴x>20. 根据题意得:40+(2+1)(x-20)=64, 解得:x=28. 故选:C.‎ ‎2.(2019·湖南中考模拟)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:‎ 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,‎ 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.‎ 意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是(  )‎ 20‎ A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人 ‎【详解】‎ 设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,‎ 根据题意得:3x+=100,‎ 解得x=25,‎ 则100﹣x=100﹣25=75(人),‎ 所以,大和尚25人,小和尚75人,‎ 故选A.‎ ‎3.(2019·浙江中考模拟)今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.设今年儿子的年龄为x岁,则下列式子正确的是( )‎ A.4x-5=3(x-5) B.4x+5=3(x+5)‎ C.3x+5=4(x+5) D.3x-5=4(x-5)‎ ‎【详解】‎ 设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,依题意,得:‎ ‎3x﹣5=4(x﹣5).‎ 故选D.‎ 20‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档