新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷（文）

新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷（文）

新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年 高二下学期期中考试试题（文）‎ 一、选择题 1. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）‎ A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（ ）‎ A. ‎28 B. ‎32 C. 33 D.27‎ 3. 函数的单调递增区间是 （ ）‎ A. ‎ B. C.( D.‎ 4. 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=30°，b=1，则等于（ ）‎ A.1 B. ‎2 C. D. ‎ 5. 下列命题中，不正确的是（ ）‎ A. 两条平行直线与同一平面所成的角相等 B. 一条直线与两个平行平面所成的角相等 C. 一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，它也平行于另一平面 D. 如果两条直线与同一平面所成的角相等，那么这两条直线不一定平行 ‎6. 等比数列的前n项和为，若，则（ A.15 B. ‎30 C. 45 D.60‎ ‎7. 设有一个回归方程为，则变量每增加一个单位时（ ）‎ A．平均增加2.5个单位 B.平均增加2个单位 C.平均减少2.5个单位 D.平均减少2个单 ‎8. 已知函数的导数，且的图像过点，当函数取得极大值-5时，x的值应为（ ）‎ A.-1 B. ‎0 C.1 D. ‎ ‎9.若在上是减函数，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．函数f(x)的定义域为R，导函数f ′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　　)‎ A．无极大值点、有四个极小值点 B．有一个极大值点、两个极小值点 C．有两个极大值点、两个极小值点 D．有四个极大值点、无极小值点 ‎11. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是(　　)‎ ‎12. 设是定义域上的连续可导函数，且＞0，若对任意实数，‎ ‎＞，则当＞时有（ ）‎ A. ‎＞ B.＜‎ C.＞ D.＜‎ 二、填空题 ‎13. 若函数，则 ‎ ‎14.已知函数的图像在点的处的切线过点，则 ‎ ‎ . ‎ ‎15. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎16. 已知焦点在 轴上的椭圆 的一个焦点在直线 上，则椭圆的离心率为________． ‎ 三、解答题。‎ ‎17. 设的内角的对边分别为.‎ ‎（I）证明：；‎ ‎(II) 若，且为钝角，求.‎ ‎18. 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 平面 ，且 ，点 为线段 的中点. ‎ ‎（1）求证： 平面 ； ‎ ‎（2）求三棱锥 的体积. ‎ ‎ ‎ ‎19. 若某产品的直径长与标准值的差得绝对值不超过‎1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某工厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检验，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：‎ （1） 将上面表格中缺少的数据填在答题卡上.‎ （2） 估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率.‎ （3） 现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格的件数.‎ ‎20. 在平面直角坐标系中，已知圆P在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长.‎ （1） 求圆心P的轨迹方程；‎ （2） 若点P到直线的距离为，求圆P的方程.‎ ‎21. 已知函数，其中是常数.‎ （1） 当时，求曲线在点处的切线方程；‎ （2） 若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求得取值范围.‎ 参考答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A B C C B B C C B A ‎13、(-1,2) ∪（5，+） 14、 ‎ 15、 没有一个能被5整除 16、 ‎ ‎17、‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎. ‎