2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

单项式与多项式相乘 课题 ‎2　单项式与多项式相乘 授课人 教 学 目 标 知识技能 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．‎ ‎　　数学思考 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．‎ ‎　　问题解决 应用单项式与多项式相乘的法则解决一些简单的实际问题．‎ ‎　　情感态度 培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值．‎ 教学 重点 ‎　　单项式与多项式相乘的法则．‎ 教学 难点 ‎　　整式乘法法则的推导与应用．‎ 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 ‎(多媒体)‎ 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回故 回顾交流，课堂演练 ‎1．口述单项式乘以单项式法则．‎ ‎2．口述乘法分配律．‎ ‎3．课堂演练，计算：‎ ‎(1)(－5x)·(3x)2　(2)(－3x)·(－x)　(3)xy·xy2　(4)－‎5m2‎·(－mn)　(5)－x4y6－2x2y·(－x2y5)‎ ‎【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生．‎ ‎【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示．‎ ‎　　此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.‎ 活动 一：‎ 创设 情境 导入 新课 ‎【课堂引入】‎ 图12－2－‎ 小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，‎ 从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．使学生也经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程.‎ 3‎ 请同学们列出这幅画的画面面积是多少？‎ ‎【学生活动】小组合作，讨论．‎ ‎【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生．‎ 活动 二：‎ 实践 探究 交流 新知 ‎【探究】单项式与多项式相乘 夏天将要来临，有3家超市以相同价格n(单位：元/台)销售A牌空调，他们在一年内的销售量(单位：台)分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．‎ ‎【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．‎ 方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量(单位：台)，再计算出总的收入(单位：元)．‎ 即：n(x＋y＋z)．‎ 方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入(单位：元)．‎ 即：nx＋ny＋nz.由此可得：n(x＋y＋z)＝nx＋ny＋nz.‎ ‎【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．‎ ‎　　明确单项式乘多项式每一步的算理，体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化.‎ 活动 三：‎ 开放 训练 体现 应用 ‎【应用举例】‎ 例1　[教材P27页例2] 计算(－‎2a)2·(3ab2－5ab3)．‎ 解：(－‎2a)2·(3ab2－5ab3)‎ ‎＝(－‎2a2)·3ab2＋(－‎2a2)·(－5ab3)‎ ‎＝－‎6a3b2＋‎10a3b3.‎ 例2　(ab2－2ab)·ab ‎【强化训练】‎ 课本P27页练习1和2‎ ‎1.正确运用法则计算的方法．注意各个乘积的符号．‎ ‎2．练习目的是巩固对法则的理解，并能达到熟练运用的程度.‎ ‎　【拓展提升】‎ 例3　化简：‎ ‎(1)3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)；‎ ‎(2)‎2a·(a2＋‎3a－2)－3(a3＋‎2a2－a＋1)‎ ‎(3)xn·(xn＋1－xn＋xn－1－1)‎ ‎(4)t3－2t[t2－2(t－3)]‎ 例4　求证：对于任意自然数n，式子n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．‎ 知识的综合与拓展提高应考能力.‎ 活动 四：‎ 课堂 总结 反思 ‎【当堂检测】‎ ‎1．计算：(1)5x2(2x2－3x3＋8)；(2)－16x(x2－3y)；‎ ‎(3)－‎2a2(ab2＋b4)；(4)(x2y3－16xy)·xy2.‎ ‎2．先化简，再求值‎3a(‎2a2－‎4a＋3)－‎2a2(‎3a＋4)，其中a＝－2.‎ ‎3．解方程：8x(5－x)＝19－2x(4x－3)．‎ ‎【教师活动】巡视，关注中差生．‎ ‎　　1.当堂检测，及时反馈学习效果2.通过练习使学生明确：(1)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式；(2)计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号，‎ 3‎ 课堂小结 ‎1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．‎ ‎2．单项式与多项式相乘，应注意(1)“不漏乘”；(2)注意“符号”．‎ 布置作业 课本P30习题12.2第3、4题．‎ 同时还要注意单项式的符号.‎ ‎【知识网络】‎ 单项式与多项式相乘 即m＝am＋bm＋ cm.‎ 数形结合，直观形象！‎ ‎【教学反思】‎ ‎①[授课流程反思]‎ A．新课导入□　B．□情景导入 引入时教师要注意讲解转化思想的重要作用比如：转化思想是我们数学学习中的一种非常重要的数学思想，在将来的学习中，他会成为我们的得力助手．‎ ‎②[讲授效果反思]‎ A．重点□　　B．难点□　　C．易错点□‎ 运算时，教师要提醒学生注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．‎ ‎③[师生互动反思]‎ 在师生互动中要关注学会容易出错的地方如：单项式与多项式相乘，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘某项．‎ ‎④[习题反思]‎ 好题题号_____________________________________‎ 错题题号_______________________________________‎ 反思，更进一步提升.‎ 3‎