专题38+交流电有效值计算（精练）-2019年高考物理双基突破（二）

专题38+交流电有效值计算（精练）-2019年高考物理双基突破（二）

‎1．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则 A．线框交变电动势的最大值为nπBS B．线框交变电动势的有效值为nπBS C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS D．感应电动势瞬时值为e＝nπBSsin2nπt ‎【答案】B ‎2．如图所示，一个“］”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为磁场的边界。现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连。已知线框各边长为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为 A． B． C． D． ‎【答案】D ‎【解析】由交流电产生的原理可知，线框以图示位置为起点，以转过角度为阶段分析，在0～内产生顺时针方向的电流，～π内无电流产生，π～2π内产生逆时针方向的电流，、π时产生的电流值最大为Im＝。由交流电有效值定义可得：（）2R总·＋0＋（）2R总·＝IR总T，得Ix＝＝，所以D正确。 ‎ ‎5．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成（x≤2 m），现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则 A．水平拉力F的最大值为8 N B．拉力F的最大功率为12.8 W C．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区 D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区 ‎【答案】C ‎6．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为41，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想交流电表。下列结论正确的是 A．若电压表读数为6 V，则输入电压的最大值为24 V B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半 C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍 D．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍 ‎【答案】D ‎7．如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是 A．t＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大 B．t＝（T为周期）时感应电流沿abcda方向 C．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍 D．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍 ‎【答案】BC ‎【解析】图示时刻，ab、cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，感应电流为零，A错误；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda方向，B正确；根据转速和频率的定义ω＝2πf可知C正确；根据Em＝nBSω，E＝，I＝可知电流有效值变为原来的2倍，D错误。 ‎ ‎8．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是 A．图甲表示交流电，图乙表示直流电 B．两种电压的有效值相等 C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πtV D．图甲所示电压经匝数比为101的变压器变压后，频率变为原来的 ‎【答案】C ‎9．（多选）如图甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是 A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为μ＝2.5sin （200πt） V B．电阻R消耗的电功率为1.25 W C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为 ‎【答案】AD ‎10．（多选）如图所示，矩形线圈abcd面积为S，匝数为N，电阻为R，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是 A．电压表的读数为 B．通过电阻R的电荷量为q＝ C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝ D．当线圈由图示位置转过60°时的电流为 ‎【答案】AB ‎【解析】线圈在磁场中转动产生了正弦式交流电，其电动势的最大值Em＝NBSω，电动势的有效值E＝，电压表的读数等于交流电源路端电压，且为有效值，则U＝R，A正确；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则q＝Δt＝＝＝，B正确；电阻R上产生的热量应该用有效值来计算，但由于从图示位置转过60°过程中，小于周期，且感应电动势始终未达到最大值，则电阻R产生的热量Q＜I2Rt＝（）2R·＝ ‎，C错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i＝sin ωt＝sin＝，D错误。‎ ‎11．如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是 A．I＝ B．I＝ C．I＝0 D．I＝ ‎【答案】B ‎12．（多选）如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是 A．S断开时，电压表读数为BωL2‎ B．S断开时，电压表读数为BωL2‎ C．S闭合时，电流表读数为BωL2‎ D．S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为 ‎【答案】BD ‎13．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：‎ ‎（1）感应电动势的最大值；‎ ‎（2）从图示位置起转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量；‎ ‎（3）从图示位置起转过转的时间内，通过负载电阻R的电荷量；‎ ‎（4）电流表的示数。‎ ‎【答案】（1）π2Bnr2　（2）　（3）　（4） ‎【解析】（1）线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。‎ 此交变电动势的最大值为Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2。‎ ‎（2）在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的有效值为E＝＝ 电阻R上产生的热量为Q＝（）2R·＝。‎ ‎（3）在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为＝ 通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝。‎ ‎（4）设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T，解得E′＝ 故电流表的示数为I＝＝。‎ ‎14．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：‎ ‎（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；‎ ‎（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量；‎ ‎（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。‎ ‎【答案】（1）i＝0.6sin100πt（A）　（2）2.7×10－2 Wb（3）7.2×10－2 J ‎（2）由Em＝BSω知Φm＝BS＝≈2.7×10－2 Wb。‎ ‎（3）电压的有效值E＝＝6 V 由功能关系知外力所做的功W＝Q＝T＝7.2×10－2 J。‎ ‎15．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S ‎＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：‎ ‎（1）线圈中产生感应电动势的最大值；‎ ‎（2）小灯泡消耗的电功率；‎ ‎（3）在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。‎ ‎【答案】（1）8.0 V（2）2.88 W（3）（3）4.0×10－3 C ‎（3）在0～时间内，电动势的平均值＝ 平均电流＝＝ 流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C。‎