高中数学必修2同步练习：平面与平面之间的位置关系

高中数学必修2同步练习：平面与平面之间的位置关系

必修二 2.1.3-2.1.4　平面与平面之间的位置关系 一、选择题 ‎1、教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线(　　)‎ A．异面 B．相交 C．平行 D．垂直 ‎2、平面α∥β，且a⊂α，下列四个结论：‎ ‎①a和β内的所有直线平行；‎ ‎②a和β内的无数条直线平行；‎ ‎③a和β内的任何直线都不平行；‎ ‎④a和β无公共点．‎ 其中正确的个数为(　　)‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎3、三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有(　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或2条 ‎4、若直线M不平行于平面α，且M⊄α，则下列结论成立的是(　　)‎ A．α内的所有直线与M异面 B．α内不存在与M平行的直线 C．α内存在唯一的直线与M平行 D．α内的直线与M都相交 ‎5、若有两条直线a，b，平面α满足a∥b，a∥α，则b与α的位置关系是(　　)‎ A．相交 B．b∥α C．b⊂α D．b∥α或b⊂α ‎6、已知直线a∥平面α，直线b⊂α，则a与b的位置关系是(　　)‎ A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 二、填空题 ‎7、若不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等，且A、B、CD/∈α，则面ABC与面α的位置关系为__________．‎ ‎8、三个不重合的平面，能把空间分成n部分，则n的所有可能值为______________．‎ ‎9、若a、b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是__________________．‎ ‎10、正方体ABCD－A1B‎1C1D1中，E、F分别为AA1和BB1的中点，则该正方体的六个表面中与EF平行的有______个．‎ 三、解答题 ‎11、正方体ABCD—A1B‎1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，判断过A、Q、B1三点的截面图形的形状．‎ ‎12、如图，平面α、β、γ满足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论．‎ ‎13、指出图中的图形画法是否正确，如不正确，请改正．‎ ‎(1)如图，直线a在平面α内．‎ ‎(2)如图，直线a和平面α相交．‎ ‎(3)如图，直线a和平面α平行．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D　[若尺子与地面相交，则C不正确；若尺子平行于地面，则B不正确；若尺子放在地面上，则A不正确．所以选D．]‎ ‎2、C ‎3、D ‎4、B　‎ ‎5、D ‎6、D　‎ 二、填空题 ‎7、平行或相交 ‎8、4,6,7,8‎ ‎9、b⊂α，b∥α或b与α相交　‎ ‎10、3　‎ 三、解答题 ‎11、解　‎ 图(1)‎ 由点Q在线段DD1上移动，当点Q与点D1重合时，截面图形为等边三角形AB1D1，如图(1)所示；‎ 当点Q与点D重合时，截面图形为矩形AB1C1D，如图(2)所示；‎ 图(2)‎ 当点Q不与点D，D1重合时，‎ 截面图形为等腰梯形AQRB1，如图(3)所示．‎ 图(3)‎ ‎12、解　由α∩γ＝a知a⊂α且a⊂γ，‎ 由β∩γ＝b知b⊂β且b⊂γ，‎ ‎∵α∥β，a⊂α，b⊂β，∴a、b无公共点．‎ 又∵a⊂γ且b⊂γ，∴a∥b．‎ ‎∵α∥β，∴α与β无公共点，‎ 又a⊂α，∴a与β无公共点，∴a∥β．‎ ‎13、解　(1)(2)(3)的图形画法都不正确．正确画法如下图：‎ ‎(1)直线a在平面α内：‎ ‎(2)直线a与平面α相交：‎ ‎(3)直线a与平面α平行：‎