专题22 力的观点和能量观点的综合应用（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测

专题22 力的观点和能量观点的综合应用（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第五章 功和能 ‎1.从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．‎ ‎2．功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题．‎ ‎3．动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点．高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低.‎ 第22讲 力的观点和能量观点的综合应用 ‎1.掌握平抛运动、圆周运动问题和多过程问题的分析方法.‎ ‎2.能利用动能定理、功能关系、能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题．‎ ‎3.能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题．‎ 高考试题中常常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用．分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析．‎ 高考试题中常常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用．分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析．‎ 考点一 平抛运动与直线运动的组合问题和平抛运动与圆周运动的组合问题 一、平抛运动与直线运动的组合问题 ‎1．平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两分运动具有等时性．‎ ‎2．当物体做直线运动时，分析物体受力是解题的关键．正确分析物体受力，求出物体的加速度，然后运用运动学公式确定物体的运动规律．‎ ‎3．平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁，因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向．‎ 二、平抛运动与圆周运动的组合问题 ‎1．物体的圆周运动主要是竖直面内的圆周运动，通常应用动能定理和牛顿第二定律进行分析，有的题目需要注意物体能否通过圆周的最高点．‎ ‎2．平抛运动与圆周运动的衔接点的速度是解题的关键．‎ ‎★典型案例★如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：‎ ‎（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；‎ ‎（2）小球到达A点时动量的大小；‎ ‎（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。‎ ‎【答案】 （1）（2）（3）‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎（2）设小球到达A点的速度大小为，作，交PA于D点，由几何关系得 ‎⑥‎ ‎⑦‎ 由动能定理有 ‎⑧‎ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为 ‎⑨‎ ‎（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有 ‎⑩‎ 由⑤⑦⑩式和题给数据得 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新。‎ ‎★针对练习1★一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出．测出落地时小球的速度大小是V，不计空气阻力，人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小V0分别为（　　）‎ A． ， B． ，‎ C． ， D． ，‎ ‎【答案】 A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 对小球在空中运动过程，有：mgh= ，‎ 解得：，‎ 对抛出过程由动能定理可得：W= ，故A正确，BCD错误。‎ 故选：A。‎ ‎【点睛】‎ 对物体在空中运动过程由机械能守恒定律可求得物体的初速度；再对抛出过程运用动能定理，求出人对小球做功的大小．‎ ‎★针对练习2★（多选）如图所示，半径为R=0.4m的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切。可视为质点的质量均为m=0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨道上，小球甲与圆心O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。g=10m/s2.则( )‎ A． 两小球最终在水平面上运动的速度大小为2m/s B． 甲小球下滑到圆形轨道最低点时重力的功率为10W C． 甲小球下滑到圆形轨道最低点时对轨道压力的大小为5N D． 整个过程中轻杆对乙做的功为1J ‎【答案】 AD 点睛：本题关键时明确两个球的系统机械能守恒，而单个球的机械能不守恒，同时要结合动能定理分析杆对单个物体的做功情况，还要找到向心力来源。‎ 考点二 直线运动、平抛运动和圆周运动组合问题的分析 ‎1．模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合．‎ ‎2．表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动．(2)圆 周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动．(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动．‎ ‎3．应对策略：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带．很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口．‎ ‎★典型案例★如图所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：‎ ‎（1）小物块经过O点时对轨道的压力；‎ ‎（2）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则间的距离是多少？‎ ‎（3）斜面上CD间的距离；‎ ‎【答案】 （1） （2） （3）‎ 其中 在O点 ‎ 所以N=43N，由牛顿第三定律知对轨道的压力为 ‎（2）所以 小物块在传送带上加速过程：‎ PA间的距离是 ‎（3）物块沿斜面上滑：‎ 物块沿斜面上滑：‎ 由机械能守恒知 小物块由C上升到最高点历时 小物块由最高点回到D点历时 故 ‎【点睛】本题难点和易错点都在第3问，因是上滑问题，故在经过某一点的时间上，我们需要判定是上升的时间，还是上去又下来经过该点的时间．类似是竖直上抛问题。‎ ‎★针对练习1★（多选）如图所示，一小物体m从光滑圆弧形轨道上与圆心O等高处由静止释放，圆弧半径R＝0.2 m，轨道底端与粗糙的传送带平滑连接，当传送带固定不动时，物体m能滑过右端的B点，且落在水平地面上的C点，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列选项正确的是(　　)‎ A． 物体m滑到最低点A时对轨道的压力大小与轨道半径R的大小有关 B． 若传送带逆时针方向运行，则物体m也能滑过B点，到达地面上的C点 C． 若传送带顺时针方向运行，则当传送带速度v>2 m/s时，物体m到达地面上C点的右侧 D． 若传送带顺时针方向运行，则当传送带速度v<2 m/s时，物体m也可能到达地面上C点的右侧 ‎【答案】 BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.由机械能守恒定律得mgR＝mv02，则v0＝2 m/s，传送带静止时，A点：F－mg＝m，得F＝3mg，与R无关，故A错误；‎ B.若传送带逆时针运行，物体也匀减速运动至B点，与传送带静止时的情况相同，还落在C点，故B正确；‎ C.若传送带顺时针运行，v>2 m/s，物体加速运动，平抛时的初速度增大，落在C点右侧，故C正确；‎ 若v<2 m/s，物体可能先匀减速后匀速，到B点速度可能大于传送带静止时到达B点的速度，此时落在C点右侧， D正确．‎ 故选：BCD ‎★针对练习2★（多选）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB 与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的斜面上的A点处由静止释放，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是 A． 当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力大小为 B． 当h=2R时，小球会从D点离开圆弧轨道作平抛运动 C． 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，但一定不能恰好落在B点 D． 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点 ‎【答案】 AC ‎【点睛】本题是动能定理与圆周运动、平抛运动的综合应用，关键要把握小球恰好通过D点的临界条件，分段运用动能定理列式．‎ 考点三 应用动力学方法和能量方法解决多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解．‎ 若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及到做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解．‎ ‎★典型案例★某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究。‎ 他让这辆小车在水平地面上由静止开始沿直线运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的v﹣t图象。已知小车在0﹣2s内做匀加速直线运动，2﹣11s内小车牵引力的功率保持不变，8﹣11s内小车做匀速直线运动，在11s末切断动力，让小车自由滑行。已知小车的质量m=1kg，整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：‎ ‎（1）在2﹣11s内小车牵引力的功率P是多大？‎ ‎（2）小车在整个过程中牵引力所做的功为多少？‎ ‎（3）小车在2﹣8s内通过的距离是多少？‎ ‎【答案】 （1）16W （2）150J （3）33m ‎【解析】（1）根据题意，在11s末撤去动力后，小车只在阻力f作用下做匀减速直线运动，设其加速度大小 小车的位移为：S1=v1t1（其中v1=2m/s）‎ 设小车的牵引力为F1，根据牛顿第二定律：F1-f=ma1，‎ ‎0～2s的匀加速运动过程中牵引力的功率为W1=F1S1，‎ ‎2s～11s内小车的牵引力做的功为W2=Pt2（其中t2=9s）‎ 小车在整个过程牵引力做的功为W=W1+W2=150J ‎（3）在2s～8s内的变加速过程，△t=6s，由动能定理可得：‎ P△t-fs2＝mvm2−mv12‎ 解得小车通过的距离为：s2=33m；‎ ‎★针对练习1★如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的v﹣t图象如图乙所示，设A点为零势能参考点，g=10m/s2 ， 则下列说法正确的是（　　）‎ A． 小物块最大重力势能为54J B． 小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1‎ C． 小物块与斜面间的动摩擦因数为 ‎ D． 推力F的大小为40N ‎【答案】 D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ C：由图象得，物体减速时的加速度大小；在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律得，解得：。故C项错误。‎ D：由图象得，物体加速运动的加速度大小；在匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律得，解得：。故D项正确。‎ ‎【点睛】‎ 图象类题目要理解图象横纵坐标、截距、斜率、交点、图象与坐标轴围成的面积等对应的物理意义。‎ ‎★针对练习2★如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动在向上运动的过程中，物体的动能EK与位移x关系图象如图乙所示．其中在0～h过程中的图线为平滑曲线，h～2h过程中的图线为平行于横轴的直线，2h～3h过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）‎ A． 物体上升到h高处时，拉力的功率为零 B． 在0～h过程中拉力大小恒为2mg C． 在h～2h过程中物体的机械能不变 D． 在2h～3h过程中物体的机械能不变 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，0-h过程中物体动能、势能增加，知拉力做的功等于动能与势能之和，在h-2h之间，动能不变，势能增加，在2h-3h之间，动能的减小量等于势能的增加量．‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键根据动能定理列式，分析出图象的斜率等于合外力，明确除了重力以外其他力做功等于物体机械能的变化．‎ ‎ ‎