安徽省蚌埠一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题（无答案）

安徽省蚌埠一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题（无答案）

蚌埠一中2012—2013学年第一学期期中考试 高三数学（文科） 命题人：朱克莲 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。[来源:学科网]‎ ‎1．已知函数的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为( ) ‎ ‎ A．{0，1，2} B．{0，2} C． D．‎ ‎2．命题“存在实数，使”的否定是（ ）[来源:学+科+网]‎ A．对任意实数，使 B．不存在实数，使 C．对任意实数，都有 D．存在实数，使 ‎3、设aR，则“a2＞‎1”‎是“a3＞‎1”‎的（ ）‎ A、充分不必要条件　　　　　　　B、必要不充分条件　　　‎ C、充要条件　　　　　　　　　　D、既非充分又非必要条件 ‎4、若向量＝(，1)，＝(0，－2)，则与＋2共线的向量可以是（　 　）‎ A、（，－1）　B、（－1，－）　C、（－，－1）　　D、（－1，）‎ ‎5、方程在（，）内（ ） ‎ A．没有根 B．有且仅有一个根 C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根 ‎6、设函数，其中，则导数的取值范围是（ ）‎ A．[-2，2] B．[，] C．[，2] D．[，2]‎ ‎7、在由正数组成的等比数列{an}中，若a‎3 a4 a5＝3，则sin(log3＋log＋…＋log)的值为（ 　）‎ A、　　　 　 B、　　　　　 C、1　　　　 D、－‎ ‎8、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为( ) ‎ A. B. C. D.[来源:学科网]‎ ‎9、设函数( )‎ A．0 B．1 C． D．5‎ ‎10、函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么 ( ) ‎ A．是的极大值点 ‎ B．=是的极小值点 ‎ C．不是极值点 ‎ D．是极值点 二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分。‎ ‎11、在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C的大小为____________。‎ ‎12、数列{an}的通项公式是an ＝，若前n项和为10，则项数n＝________._‎ ‎13、在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足等于 。‎ ‎14、 已知函数则 _________. ‎ ‎15、 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 . ‎ ‎[来源:学科网]‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16.（本小题满分12分）已知命题P：函数y＝loga(1-2x)在定义域上单调递增；‎ 命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对任意实数x恒成立，[来源:学,科,网]‎ 若p或q是真命题，求实数a的取值范围。‎ ‎17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.‎ ‎（1）求△ABC的面积； ‎ ‎（2） 若c=1,求a和sinB的值.‎ ‎18.（本小题满分12分）已知向量＝(cosx，sin(－x))，＝(cosx，sin(＋x))，（＞0），函数f(x)＝2·＋1的最小值正周期为2。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎19.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）若()，求数列的前n项和.‎ ‎20.（本小题满分13分）[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎ 国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．‎ ‎ 签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．‎ ‎ （I）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；‎ ‎ （II）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？‎ ‎ （参考数据：1.0518 =2.406,1.0519=2.526，1.0520 =2.653，1.0521=2.786）‎ ‎21.（本小题满分14分）已知函数.‎ ‎ (1)当时,求的单调递增区间;‎ ‎ (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.‎