2017-2018学年四川省射洪县射洪中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年四川省射洪县射洪中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

四川省射洪中学校2017-2018学年高二下期第一学月考试 数学试题（理科）‎ ‎ ‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知a∈R，则“a＞2”是“a≥1”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2.命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是（　　）‎ A．∀x≤0，x2≥0 B．∀x≤0，x2＜0 ‎ C．∃x0＞0，x02＞0 D．∃x0＜0，x02≤0‎ ‎3.若命题P：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）‎ A．￢P：∀x∈R，cosx≥1 B．￢P：∀x∈R，cosx＞1‎ C．￢P：∃x0∈R，cosx0≥1 D．￢P：∃x0∈R，cosx0＞1‎ ‎4.老师们常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ ） ‎ A． 充要条件 B．充分条件 ‎ C． 必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎5.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（　　）‎ A．（﹣3，0），（3，0） B．（0，﹣3），（0，3） ‎ C．（﹣，0），（，0） D．（0，﹣），（0，）‎ ‎6.若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（　　）‎ A．离心率相等 B．虚半轴长相等 ‎ C．实半轴长相等 D．焦距相等 ‎7.已知双曲线﹣=1（a＞b，b＞0）的离心率为，则椭圆+‎ ‎=1的离心率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.焦点为（0，6），且与双曲线=1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.下列说法正确的是（　　）‎ ‎① ‎ ‎②‎ ‎③ ‎ ‎④ ‎ A．①表示无轨迹 ②的轨迹是射线 B．②的轨迹是椭圆 ③的轨迹是双曲线 C．①的轨迹是射线④的轨迹是直线 D．②、④均表示无轨迹 ‎11.如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是（　　）‎ A． B． ‎ C．y=±x D．y=±x ‎12.已知点P为双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且|F1F2|=，I为三角形PF1F2的内心，若成立，则λ的值为（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.椭圆的长轴长为 。‎ ‎14.一个圆经过双曲线的顶点及虚轴端点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为　　 ．‎ ‎15、若双曲线的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围是　　．‎ ‎16.给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣3，0）、（3，0）连线的斜率之乘积为，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：‎ ‎（1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0）、F2（5，0）；‎ ‎（2）若∠F1MF2=90°，则S=32；‎ ‎（3）当x＜0时，△F1MF2的内切圆圆心在直线x=﹣3上；‎ ‎（4）设A（6，1），则|MA|+|MF2|的最小值为；‎ 其中正确命题的序号是：　　．‎ 三、解答题（本题共6道小题，共70分）‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎（1）已知椭圆焦距为8，长半轴长为10，焦点在x轴上，求椭圆标准方程．‎ ‎（2）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则求该双曲线的标准方程．‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为．直线y=x﹣1与椭圆C交于不同的两点M，N．‎ ‎（1）求椭圆C的标准方程； ‎ ‎（2）求线段MN的长度．‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为，且a2=2b．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在双曲线上，求m的值．‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上。‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）直线l平行于OM（O为坐标原点），且与椭圆C交于A，B两个不同的点，若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围。‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知F1，F2是椭圆=1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A，B两点，‎ ‎（1）求点P坐标；‎ ‎（2）求直线AB的斜率；‎ ‎（3）求△PAB面积的最大值．‎