2020七年级数学上册 第二章 整式的加减单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版

2020七年级数学上册 第二章 整式的加减单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版

第二章 整式的加减 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 ‎　‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）‎ ‎1．（4分）下列代数式中，整式为（　　）‎ A．x+1 B． C． D．‎ ‎2．（4分）在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　　）‎ A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 ‎3．（4分）单项式2πr3的系数是（　　）‎ A．3 B．π C．2 D．2π ‎4．（4分）单项式‎2a3b的次数是（　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎5．（4分）对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（　　）‎ A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式 ‎6．（4分）下列说法正确的是（　　）‎ A．的系数是﹣3 B．‎2m2‎n的次数是2次 C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是1‎ ‎7．（4分）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）‎ 4‎ A． B． C．1 D．3‎ ‎8．（4分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）‎ A．3 B．‎6 ‎C．8 D．9‎ ‎9．（4分）下面计算正确的是（　　）‎ A．（m+1）a﹣ma=1 B．a+‎3a2=‎4a3 ‎C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=‎2a+b ‎10．（4分）一个长方形的周长为‎6a+8b，其中一边长为‎2a﹣b，则另一边长为（　　）‎ A．‎4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b ‎　‎ 4‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）‎ ‎11．（5分）下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）‎2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有　 　．（填序号）‎ ‎12．（5分）如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是　 　，2次项是　 　‎ ‎13．（5分）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（‎2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（‎3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为　 　米．‎ ‎14．（5分）若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于　 　．‎ ‎　‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎15．（8分）计算：‎ ‎（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）‎ ‎（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）‎ ‎16．（8分）若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值．‎ ‎17．（8分）已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．‎ 4‎ ‎18．（8分）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx‎3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．‎ ‎19．（10分）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值．‎ ‎20．（10分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）当x=，y=﹣1时，求此多项式的值．‎ ‎21．（12分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．‎ ‎（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；‎ ‎（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？‎ ‎22．（12分）阅读下面材料：‎ 计算：1+2+3+4+…+99+100‎ 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．‎ ‎1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050‎ 根据阅读材料提供的方法，计算：‎ a+（a+m）+（a+‎2m）+（a+‎3m）+…+（a+‎100m）‎ ‎23．（14分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2‎ ‎（1）求所捂的多项式 ‎（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值 ‎　‎ 4‎ ‎2018年秋七年级上学期 第二章 整式 单元测试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）‎ ‎1．‎ ‎【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．‎ ‎【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；‎ B、，是分式，故此选项错误；‎ C、是二次根式，故此选项错误；‎ D、，是分式，故此选项错误；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．‎ ‎【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【分析】根据多项式的系数即可得出结论．‎ ‎【解答】解：单项式2πr3的系数是2π，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了单项式的系数，熟练掌握单项式系数的确定方法即可得出结论．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【分析】根据单项式的性质即可求出答案．‎ ‎【解答】解：该单项式的次数为：4‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．‎ ‎【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；‎ ‎2个多项式为：，3x2+5x﹣2．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．‎ ‎【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；‎ B、‎2m2‎n的次数是3次，故此选项错误；‎ C、是多项式，正确；‎ D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．‎ ‎【解答】解：∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，‎ ‎∴a+1=2，b﹣1=1，‎ 解得a=1，b=2．‎ ‎∴=．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．‎ ‎【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，‎ ‎∴单项式am﹣1b2与是同类项，‎ ‎∴m﹣1=2，n=2，‎ ‎∴m=3，n=2，‎ ‎∴nm=8．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可．‎ ‎【解答】解：A、（m+1）a﹣ma=a，错误；‎ B、a+‎3a2=a+‎3a2，错误；‎ C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；‎ D、2（a+b）=‎2a+2b，错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．‎ ‎【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=‎3a+4b，‎ ‎∴另一边长为：‎3a+4b﹣（‎2a﹣b）=‎3a+4b﹣‎2a+b=a+5b，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．‎ ‎　‎ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）‎ ‎11．‎ ‎【分析】利用整式的定义判断得出即可．‎ ‎【解答】解：（1），（2）m，（3），（5）‎2m+1，（6），（8）x2+2x+都是整式，‎ 故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．‎ 故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．‎ ‎【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【分析】根据题意可得b=4，﹣a﹣1=0，解可得a的值，进而可得多项式为﹣x4+x+1，然后再确定最高次项系数和2次项．‎ ‎【解答】解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，‎ 解得：a=﹣1，‎ ‎∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项不存在，‎ 故答案为：﹣；不存在．‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【分析】从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（‎3a﹣b）减去（‎2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度．‎ ‎【解答】解：（‎3a﹣b）﹣（‎2a+b）‎ ‎=‎3a﹣b﹣‎2a﹣b ‎=a﹣2b（米）．‎ 故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 （a﹣2b）米．‎ 故答案为：（a﹣2b）．‎ ‎【点评】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【分析】由x=y+3得x﹣y=3，整体代入原式计算可得．‎ ‎【解答】解：∵x=y+3，‎ ‎∴x﹣y=3，‎ 则原式=×32﹣2.3×3+0.75×3﹣×3+7‎ ‎=2.25﹣6.9+2.25﹣0.9+7‎ ‎=3.7，‎ 故答案为：3.7．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎15．‎ ‎【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．‎ ‎（2）根据有理数运算的法则即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）原式=3xy﹣4xy+2xy=xy，‎ ‎（2）原式=9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）‎ ‎=4×（﹣）+4﹣6‎ ‎=﹣6+4﹣6‎ ‎=﹣8‎ ‎【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用相关运算法则，本题属于基础题型．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【分析】根据单项式的概念即可求出答案．‎ ‎【解答】解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式 所以m+n=5‎ 所以m=1，n=4时，mn=14=1；‎ m=2，n=3时，mn=23=8；‎ m=3，n=2时，mn=32=9；‎ m=4，n=1时，mn=41=4，‎ 故mn的最大值为9．‎ ‎【点评】本题考查了单项式的概念以及有理数的乘方，利用分类讨论分析是解题关键．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．‎ ‎【解答】解：∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，‎ ‎∴2+m+1=6，‎ ‎∴m=3，‎ ‎∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，‎ ‎∴2n+5﹣m=6，‎ ‎∴2n=1+3=4，‎ ‎∴n=2．‎ ‎∴m+n=3+2=5．‎ ‎【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【分析】（1）根据同类项的定义求解即可．‎ ‎（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．‎ ‎【解答】解：（1）由题意，得 ‎3a‎﹣6=a，‎ 解得a=3；‎ ‎（2）由题意，得 ‎2m‎﹣4n=0，‎ 解得m=2n，‎ ‎（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果与x的取值无关求出m的值．‎ ‎【解答】解：（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）‎ ‎=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4‎ ‎=（‎2m﹣3）x2+7，‎ ‎∵（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，‎ ‎∴‎2m﹣3=0，‎ 解得：m=．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x的取值无关，得出关于m的方程．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；‎ ‎（2）将x，y的值代入求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，‎ ‎∴|m|﹣2+3=4，m﹣3≠0，‎ 解得：m=﹣3，‎ ‎（2）当x=，y=﹣1时，此多项式的值为：‎ ‎﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2‎ ‎=9﹣﹣3‎ ‎=．‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；‎ ‎（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．‎ ‎【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）‎ ‎=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2‎ ‎=﹣2x2+6；‎ ‎（2）设“”是a，‎ 则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）‎ ‎=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2‎ ‎=（a﹣5）x2+6，‎ ‎∵标准答案的结果是常数，‎ ‎∴a﹣5=0，‎ 解得：a=5．‎ ‎【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+‎2m）+（a+‎3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，‎2m，‎3m，…‎100m，共有100个，m+‎100m=‎101m，‎2m+99d=101d，…共有50个‎101m，根据规律可得答案．‎ ‎【解答】解：a+（a+m）+（a+‎2m）+（a+‎3m）+…+（a+‎100m）‎ ‎=‎101a+（m+‎2m+‎3m+…‎100m）‎ ‎=‎101a+（m+‎100m）+（‎2m+‎99m）+（‎3m+‎98m）+…+（‎50m+‎51m）‎ ‎=‎101a+‎101m×50‎ ‎=‎101a+‎5050m．‎ ‎【点评】‎ 此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．‎ ‎（2）将a与b的值代入（1）的多项式即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）所捂多项式=（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2‎ ‎=‎2a2+4ab ‎（2）当a=﹣2，b=时，‎ 所捂多项式=2×4+4×（﹣2）×‎ ‎=8+（﹣4）‎ ‎=4‎ ‎【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．‎ ‎　‎