2018-2019学年山西省应县第一中学校高一下学期期末考试数学文试题（word版）

2018-2019学年山西省应县第一中学校高一下学期期末考试数学文试题（word版）

高 一 年 级 期 末 考 试 ‎ 数 学 试 题（文） 2019.7‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1、若{an}是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是(　　)‎ A． {} B． C． {3an} D． {|an|}‎ ‎2、若a、b、，，则下列不等式成立的是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎3、等边三角形的边长为，，，，那么等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、在中，已知， 那么一定是（ ）‎ A． 直角三角形 B． 等腰三角形 C． 等腰直角三角形 D． 正三角形 ‎5、若满足不等式组则的最小值为（ ）‎ A．-2 B．‎-3 ‎C．-4 D．-5‎ ‎6、已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于(　　)‎ A． －1 B． ‎1 C． 3 D． 7‎ ‎7、已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为(　　)‎ A．5 B．‎6 C．7 D．8‎ ‎8、我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　‎ A．分 B．分 C．分 D．分 ‎9、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，，且，则　　‎ A． B．‎2 ‎C． D．3‎ ‎10、已知角A满足，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎12、将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是　　‎ A． B． C． D．‎ 一、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13、若，，则的值为______．‎ ‎14、已知向量，且，则___________．‎ ‎15、已知锐角的外接圆的半径为1，，则的面积的取值范围为_____．‎ ‎16、对于任意，不等式恒成立，则常数的取值范围是_________.‎ 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）‎ ‎17、(本小题满分10分)在等差数列中，已知.‎ ‎（1）求通项；‎ ‎（2）求的前项和。‎ ‎18、(本小题满分12分)已知不等式.‎ ‎（1）当时，求此不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．‎ ‎19、(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为.且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的面积.‎ 20、 ‎(本小题满分12分) 已知等差数列的前项的和为，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，记数列的前项和为，求.‎ 20、 ‎ (本小题满分12分) 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:‎ ‎(1)xy的最小值;‎ ‎(2)x+y的最小值.‎ ‎ ‎ 21、 ‎(本小题满分12分) 已知数列中，，．‎ ‎（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；‎ ‎（2）数列满足，数列的前项和为，求证．‎ 高一期末 文科数学答案2019.7‎ 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1-6 CCDBDB 7-12 DBBACD ‎ 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。‎ ‎17、(本小题满分10分) ‎ 解：设等差数列的首项为，公差为，‎ ‎，解得 ‎（2）由（1）可知，‎ 18、 ‎(本小题满分12分) ‎ 解：（1）当时，不等式为，解得。故不等式的解集为；‎ ‎（2）不等式的解集非空，则，‎ 即，解得，或，‎ 故实数的取值范围是．‎ 19、 ‎(本小题满分12分) ‎ 解：（1）由正弦定理可得： ‎ ‎，‎ ‎（2）由余弦定理得：‎ 即 又 解得或舍去 所以。‎ 18、 ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 解：（1）设等差数列的公差为，由题意知 解得.‎ 所以数列的通项公式为 ‎（2）‎ ‎∴‎ 19、 ‎(本小题满分12分) .‎ 解：(1)由2x+8y-xy=0,因为x>0,y>0,,所以xy≥64,当且仅当x=16,y=4时,等号成立,‎ 所以xy的最小值为64.‎ ‎(2)由2x+8y-xy=0,则x+y=()(x+y)=10+≥10+2=18,‎ 当且仅当x=12,y=6时,等号成立,‎ 所以x+y的最小值为18.‎ 20、 ‎(本小题满分12分) ‎ 解：由，，‎ 得，‎ ‎，‎ 数列是以3为公比，以为首项的等比数列，‎ 从而，‎ 数列满足，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 两式相减得：‎ ‎，‎ ‎，，‎