专题2-7 二次函数(测)-2018年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)

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专题2-7 二次函数(测)-2018年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ ‎(满分100分,测试时间50分钟)‎ 一、填空题:请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题,每小题6分,共计60分).‎ ‎1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数,若对于定义域内的任意,总存在使得,则满足条件的实数的取值范围是____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎2.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数在区间上为单调函数,则的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:由题意得 ‎3.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数若,则实数的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:结合图像知 ‎4. 【苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期中】已知函数,.若的最大值是,则实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎5.【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数是奇函数且函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,则实数a的取值范围为 ▲ .‎ ‎【答案】(1,3]‎ ‎【解析】‎ 试题分析:当时,,所以,所以的单调增区间为,因此 ‎ ‎6.【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数 函数,若函数 恰有4个零点,则实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:,所以要有4个零点,需满足 ‎7.【2017届高三七校联考期中考试】已知函数是奇函数,当时,,且,则 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:,所以 ‎8. “a=‎1”‎是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的________条件.‎ ‎【答案】充分不必要 ‎【解析】函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数,则满足对称轴-=‎2a≤2,即a≤1,所以“a=‎1”‎是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的充分不必要条件.‎ ‎9.在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=(x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.‎ ‎【答案】-1或 ‎10.设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x.若对任意的x∈[a,a ‎+2],不等式f(x+a)≥[f(x)]2恒成立,则实数a的取值范围是________. ‎ ‎【答案】(-∞,-)‎ ‎【解析】由题意f(x)=2|x|,故f(x+a)≥[f(x)]2,‎ 可化为2|x+a|≥(2|x|)2=22|x|,‎ 即|x+a|≥2|x|,‎ 所以3x2-2ax-a2≤0对任意的x∈[a,a+2]恒成立.‎ 令g(x)=3x2-2ax-a2,只要g(a)≤0且g(a+2)≤0即可,‎ 所以 解得a≤-. ‎ ‎ 二、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题,每小题10分,共计40分).‎ ‎11. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请根据图象:‎ ‎(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间;‎ ‎(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式;‎ ‎(3)若函数g(x)=f(x)-2ax+2(x∈[1,2]),求函数g(x)的最小值.‎ ‎【答案】(1) (-1,0),(1,+∞) (2) f(x)=(3) g(x)min= ‎12.已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4, 6].‎ ‎(1)当a=-2时,求f(x)的最值;‎ ‎(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数;‎ ‎(3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间.‎ ‎【答案】(1) 最小值是-1,最大值是35. (2) a≤-6 或a≥4. (3) 单调递增区间是(0,6],单调递减区间是[-6,0].‎ ‎13.已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)满足f(2)0,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域为?若存在,求出q;若不存在,请说明理由.‎ ‎【答案】存在q=2‎ ‎【解析】(1)∵f(2)0,解得-10满足题设,由(1)知 g(x)=-qx2+(2q-1)x+1,x∈[-1,2].‎ ‎∵g(2)=-1,∴两个最值点只能在端点(-1,g(-1))和顶点处取得.而-g(-1)=-(2-3q)=≥0,∴g(x)max==,‎ g(x)min=g(-1)=2-3q=-4.‎ 解得q=2,∴存在q=2满足题意.‎ ‎14.已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.‎ ‎(1)求a,b的值;‎ ‎(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.‎ ‎【答案】(1) 或(2) (-∞,2]∪[6,+∞).‎ ‎ ‎
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