【推荐】专题2-4+串联电路和并联电路-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1）
第二章 恒定电流
第4节 串联电路和并联电路
一、串联和并联
如图所示，把几个导体 ，接入电路，这样的连接方式叫做串联。
如图所示，把几个导体的一端 ，另一端也 ，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。
二、串联电路和并联电路的电流
串联电路各处的电流 ，即 。
并联电路的总电流等于 ，即 。
三、串联电路和并联电路的电压
串联电路两端的总电压等于 。
并联电路的总电压与 ，则 。
四、串联电路和并联电路的电阻
串联电路的总电阻等于 ，关系式为 。
并联电路总电阻的倒数等于 ，关系式为 。
五、电流表和电压表
1．电流表G（表头）主要参数有三个：
（1）电流表G的电阻Rg，通常叫做电流表的 。
（2）指针偏转到最大刻度时的电流Ig，叫做电流表G的 ，也叫电流表G
的 。
（3）电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压，也叫 。由欧姆定律Ug=IgRg可知，电流表G的 和 一般都比较 。
2．当改成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，因为串联电阻有分压作用，因此叫 ，电压表的总内阻： 。
3．当改成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，因为串联电阻有分流作用，因此叫 ，电流表的总电阻为 。
依次首尾相连 连在一起 连在一起
相等 各支路电流之和
各部分电路电压之和 各支路电压相等
各部分电路电阻之和 各支路电阻的倒数之和
内阻 满偏电流 电流量程 电压量程 满偏电流 满偏电压 小 分压电阻
RV=Rg+R 分流电阻
一、串、并联电路中的几个有用推论
1．串联电路的总电阻大于其中任一个电阻。
2．并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。
3．n个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的n分之一，。
4．两个电阻并联时的总电阻，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。
【例题1】由4个电阻连接成的混连电路如图所示，R1=8 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω。
（1）求a、d之间的总电阻。
（2）如果42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？
参考答案：（1）14 Ω （2）I1=I2=3 A，I3=1 A，I4=2 A
二、电表的改装
1．无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
2．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。
项目
小量程电流表G（表头）改装成电压表V
小量程电流表G（表头）改装成电流表A
电路结构
扩大量程的计算
电表的总内阻
使用
并联在待测电路中，“+”接线柱接
串联在被测电路中，电流从“+”接
电势较高的一端
线柱流入
【例题2】有一满偏电流为Ig=1 mA、内阻为Rg=100 Ω的小量程电流表。求：
（1）把它改装成满偏电压U=10 V的电压表需要串联的电阻。
（2）把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表需要并联的电阻。
参考答案：（1）9 900 Ω （2）0.17 Ω
试题解析：（1）小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=0.1 V
R真，B图中R测>RA，故此法测较大电阻好
12．（2017·江西丰城中学高二月考）如图所示，三个电阻R1、R2、R3，按如图所示连接，已知R1>R2>R3，则哪两点间的电阻最小
A．A与B两点间
B．A与C两点间
C．B与C两点间
D．无法判断
13．（2017·福建省厦门一中高二期中）如图所示电路中，电路中5个电阻相同，如果ab输入电压是6 V，电容器的电容C=10–6 F，则cd端电容所带的电荷量为
A．6×10–6 C B．3×10–6 C
C．2×10–6 C D．1×10–6 C
14．（2017·江苏省清远市阳山县高二月考）如图所示的电路中，U=120 V，滑动变阻器R2的最大值为 200 Ω，R1=100 Ω。当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为
A．40 V B．60 V
C．80 V D．120 V
15．小明去实验室取定值电阻两只R1=10 Ω，R2=30 Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压。电路连接如下图，电源输出电压U=12.0 V不变。小明先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是
A．U1一定大于3.0 V
B．U2一定小于9.0 V
C．U1与U2之和小于12 V
D．U1与U2之比一定不等于1:3
16．（2017·江苏省泰州中学高二月考）一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=30 Ω，R2=R3=20 Ω，另有一测试电源，所提供电压恒为10 V，以下说法正确的是
A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50 Ω
B．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为4 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6 V
17．（2017·北京昌平高三月考）用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是
A．图甲中的A1、A2的示数相同
B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C．图乙中的A1、A2的示数和偏角都相同
D．图乙中的A1、A2的指针偏角不相同，示数相同
18．一个量程为15Ｖ的电压表，串联一个R1=3 kΩ的电阻后，测量某电路两端的电压时，电压表示数
为12 V，若已知该电路两端的实际电压为15 V，试求：
（1）该电压表的内阻RV；
（2）将该电压表改装成量程为0~90 V的电压表，应串联电阻的阻值R2。
19．（2015·北京卷）如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
1．B【解析】使定值电阻R两端的电压为U/2，则要求滑动变阻器的滑片下部分与电阻R并联后的阻值等于滑动变阻器上部分的阻值，根据电阻的并联关系可知，滑动触头应在R0的中点偏上处，故选B。
5．C【解析】改装成电压表要串联电阻分压，串联电阻阻值，则C正确，故选C。
【名师点睛】电流表串联电阻起分压作用为电压表，电流表串联电阻为总电阻减去电流表的内阻。总电阻等于量程除以满偏电流。
6．C【解析】电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻，电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故ABD错误，C正确。
【名师点睛】本题关键是明确电流表和电压表的改装原理，电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻，电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，熟悉串联电路的电流特点，基础题。
7．B【解析】电路等效为一个电阻与两个电阻并联后的电阻相串联，故电路中的总电阻为1 Ω+0.5 Ω=1.5 Ω，故电路中的总电流为4 A，而电流表测量的是并联电路一个支路的电流，两个电阻的大小还相等，故电流表的示数为2 A，选项B正确。
8．BC【解析】由甲图所示可知，G与电阻R并联，甲图是电流表，R增大，R的分流较小，电流表量程减小，故A错误，B正确；由乙图所示可知，G与R串联，乙表是电压表，R增大时，变阻器分担的电压增大，电压表量程增大，故C正确，D错误。
【名师点睛】本题考查电表改装原理的理解能力。当电流计的指针满偏时，电流表或电压表的指针满偏，所测量的电流或电压达到最大值。
9．CD【解析】根据可知，直线的斜率的倒数等于电阻，故导体A的电阻小于导体C电阻，选项A错误；导体B电阻随电压增加而变小，选项B错误；当它们串联接在电压恒为6 V直流电源两端时，由图线可知，三个电阻的电流相等，电压之和等于6 V，由图线可知，三个电阻两端的电压分别为1 V、2 V、3 V，流过三导体的电流均为1 A，此时它们的电阻之比等于电压之比，即R1:R2:R3=1:2:3，选项CD正确。故选CD。
11．B【解析】A图的接法叫电流表外接法，B图的接法叫电流表的内接法，故A正确；A图中，电压表测量值准确，又由于电压表的分流作用，电流表测量值偏大，根据欧姆定律，电阻测量值偏小，即R测R2>R3，三个表达式中分子R3(R1+R2)最小，则A、C间的电阻最小，故B正确。
13．C【解析】由图可知左侧三个电阻串联，电容器与R并联，则电容器两端的电压；则电容器所带的电荷量Q=UC=2×10–6 C，故选C。
【名师点睛】本题考查电路的串并联关系以及电容器的电容公式的应用，注意与电容器串联的电阻部分作为导线处理。
【名师点睛】当滑片P滑至R2的中点时，变阻器下半部分电阻与R1并联后与上半部分电阻串联，根据串联电路电流相等的特点，由欧姆定律采用比例法求出a、b两端的电压。
15．BC【解析】根据欧姆定律可得两电阻串联后两端的电压比为，因为总电压为12 V，所以，，根据欧姆定律可得串联电路中电阻两端的电压和电阻成正比，当电压表与R1并联后，由于电压表有内阻，所以并联后的总电阻小于10 Ω，相当于减小，故两端的电压小于3 V，当电压表与R2并联后的总电阻小于30 Ω，相当于减小，所以U2一定小于9.0 V，A错误，B正确；因为，，所以，C正确；由于和电压表并联后相当于两个电阻发生了变化，所以比值不一定还为1:3，但有可能还等于1:3，D错误。
【名师点睛】做本题的关键是知道并联电压表后并联部分电阻变小，串联电路中电阻两端的电压和电阻成正比，不接电压表时，串联，电压之比等于电阻之比，求出此时两端的电压，并联电压表后并联部分电阻变小，再根据串并联电路的特点即可分析求解。
16．C【解析】当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为： ，故A错误；当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为：，故B错误；当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，，故C正确；当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻两端的电压，为，故D错误。
【名师点睛】对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化。
17．BD【解析】电流表改装时，其实是把电阻与原来的电流表相并联，故甲电路中两个小量程的电流表是并联的，所以图甲中的A1、A2的指针偏角相同，但把每个电流表看成一个电阻的话，由于它们的电阻不同，故两个改装后的电流表的示数不同，选项A错误，B正确；当把两个电表串联在电路中，通过改装前的电流表的电流不相等，故它们的偏转角度不相同，但是它们测量的是串联电路中的电流，示数应该是相等的，选项C错误，D正确。
18．（1）12 kΩ （2）R2=60 kΩ
【解析】（1）当电压表串联一个R1=3 kΩ的电阻后，测量某电路两端的电压时，电压表两端的电压为，电阻分得的电压为
根据得
（2）将这个电压表改装成量程为90 V的电压表，原电压表两端最大分得的电压为，串联电阻分得的电压U2=75 V
根据得
R2=60 kΩ
19．C【解析】当接线柱1、2接入电路时，电阻与电流表内阻并联后等效阻值为电流表电阻的，由于电流表的满偏电压为定值，故量程扩大为原来的3倍，则每小格变为0.02×3=0.06 A，选项AB均错误。当接线柱1、3接入电路时，电阻与电流表内阻并联后再和电阻串联，但串联的电阻对于电流表量程无影响，故每一小格仍为0.06 A，选项C正确，选项D错误。
【规律总结】电压表的改装：串联大电阻分压，，。电流表的改装：并联小电阻分流，，。
