2018届高考物理第一轮总复习全程训练课练11曲线运动 平抛运动
课练11 曲线运动 平抛运动
1.(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，
甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是( )
A．甲船也能到达正对岸
B．两船渡河时间一定相等
C．两船相遇在NP直线上
D．渡河过程中两船不会相遇
2．某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定．已知此人过河最短时间为T1，若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船的划行速率大于水流速率．则船的划行速率与水流速率之比为( )
A. B.
C. D.
3．(多选)全国少数民族传统体育运动会上有一个骑射项目，如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定箭靶的最近距离为OA＝d.若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭
B．运动员放箭处离目标的距离应该为d
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
4．(多选)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高为h，开始时汽车静止于A，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，直至与汽车连接的细绳和水平方向的夹角为30°，则( )
A．运动过程中，物体m一直做加速运动
B．运动过程中，细绳对物体的拉力总是等于mg
C．在绳与水平方向的夹角为30°时，物体m上升的速度为v/2
D．在绳与水平方向的夹角为30°时，绳上拉力的功率大于mgv
5.
(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
6.
(多选)如图所示，在斜面上的O点先后以2v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为( )
A．2∶3 B．4∶5 C．4∶9 D．3∶5
7.
某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )
A．B镖的运动时间比A镖的运动时间短
B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大
C．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大
D．A镖的质量一定比B镖的质量小
8.
(多选)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若从A点抛出小球的同时，在C点以初速度v2沿平行OA方向平抛另一质量相同的小球，也能击中D点．已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则 ( )
A．两小球同时落到D点
B．两小球初速度之比v1∶v2＝∶3
C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等
D．两小球在此过程中动能的增加量相等
9.
(2017·广东一测)如图，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿高h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2，则v的取值范围是( )
A．v>7 m/s
B．v<2.3 m/s
C．3 m/s
mgv，故D正确．
5．CD A、B的加速度都等于重力加速度，选项A错误．由于二者上升的最大高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误．B的水平位移比A的大，故B抛出时的速度的水平分量大于A的，B在最高点的速度比A在最高点的大，选项C正确．由C项分析知，B在落地时的速度比A在落地时的大，选项D正确．
6．ACD 若A、B两个小球都能落到水平面上，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为2∶3，所以A正确；若A、B都落在斜面上，它们各自的竖直位移和水平位移的比值即为斜面倾角的正切值，即＝tanθ，整理可得时间
t＝，两次平抛的初速度分别为2v0和3v0，所以运动的时间之比为＝，两小球的水平位移大小之比为xA∶xB＝2v0tA∶3v0tB＝4∶9，所以C正确；若只有A落在斜面上，A、B水平位移之比为4∶9和2∶3之间，所以D正确、B错误．
7．C 飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据h＝gt2得，t＝，B镖下落的高度大，则B镖的运动时间长，故A错误；因为水平位移相等，B镖的运动时间长，则B镖的初速度小，故B错误、C正确；物体做平抛运动的时间与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故D错误．
8．BC 平抛运动物体的飞行时间由飞行高度决定，由于两小球的飞行高度不相等，并且同时抛出，所以两小球不可能同时落到D点，A错误；根据平抛运动的规律，对从A点抛出的小球，有R＝v1t1，R＝gt，对从C点抛出的小球，有Rsin60°＝v2t2，R(1－cos60°)＝gt，解得v1∶v2＝∶3，B正确；由于两球到达D点时竖直方向的瞬时速度不相等，故C正确；两小球在此过程中只有重力做功，根据动能定理可知，两小球动能的增加量不相等，D错误．
9．C 本题考查了平抛运动规律及其相关的知识点．若小物件恰好能够通过窗子上沿，则小物件速度最大，由平抛运动规律，L＝v1t1，h＝gt，联立解得小物件的最大速度v1＝7 m/s.小物件恰好能够通过窗子下沿，则小物件速度最小，由平抛运动规律，L＋d＝v2t2，h＋H＝gt，联立解得小物件的最小速度v2＝3 m/s.所以小物件速度v的取值范围是3 m/sωb，A、C项正确；摩擦力充当向心力，在角速度相等时，b受的摩擦力大，B项错误；ω＝时，a受的摩擦力fa＝mω2r＝m2l＝kmg，D项错误．
3．AB 赛车用时最短，就要求赛车通过大、小圆弧时，速度都应达到允许的最大速度，通过小圆弧时，由2.25mg＝得v1＝30 m/s；通过大圆弧时，由2.25mg＝得v2＝45 m/s，B项正确．赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速，故A项正确．由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长x＝50 m，由匀加速直线运动的速度位移公式：v－v＝2ax得a≈6.50 m/s2，C项错误；由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120°，所以通过小圆弧弯道的时间t＝×＝2.79 s，故D项错误．
4．A 不计空气阻力，A、B两球运动过程中加速度a＝g，以相同速率沿同一方向抛出，都做斜上抛运动，故两球轨迹相同，A选项正确．
5．A 小车由A运动到B的时间为 s＝0.5 s，对左侧小球，5 m＝gt2，对右侧小球，h＝g(t－0.5 s)2，解得h＝1.25 m，所以A正确．
6．B
如图，足球平抛运动的水平位移x＝，不是足球的位移，所以A错．由x＝v0t，h＝gt2，得v0＝＝/＝，B正确．足球的末速度v＝＝，所以C错误．由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为θ，tanθ＝s/＝2s/L，故D错误．所以本题选B.
7．解题思路：(1)打在中点的微粒h＝gt2①
t＝②
(2)打在B点的微粒v1＝；2h＝gt③
v1＝L④
同理，打在A点的微粒初速度v2＝L⑤
微粒初速度范围L≤v≤L⑥
(3)由能量关系mv＋mgh＝mv＋2mgh⑦
代入④、⑤式L＝2h⑧
答案：(1)
(2)L≤v≤L
(3)L＝2h
8．BD 因圆盘转动具有周期性，则当小球落到b
点时，圆盘转过的角度θ＝2πk(k＝1,2,3，…)，由ω＝，可得圆盘的角速度ω＝(k＝1,2,3，…)，因小球做平抛运动，则小球下落高度h＝gt2＝(k＝1,2,3，…)，初速度v0＝＝(k＝1,2,3，…)，将k的取值代入可知，当k取2和4时B、D项正确．
9．A
由题图可知乙球落地时末速度与水平方向夹角为37°，因为甲、乙两球落地时的末速度相互垂直，所以甲球落地时，末速度与水平方向夹角为53°，如图，可得＝tan53°＝，又v＝2gh，vx＝v0，则h＝＝＝，故A项正确．甲球落地时间t＝＝，故B项错误．小球在斜面上做加速度为a＝gsin37°、初速度为v0的匀加速直线运动，由几何关系可得乙球位移大小L＝＝h，则由匀变速直线运动规律有h＝v0t＋gsin37°·t2，解得t＝，故C项错误．根据机械能守恒有：mv＋mgh＝mv2，可得甲、乙两球落地速度大小均为v0，故D项错误．
10．D 因小球恰好垂直落在斜面上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45°，则有tan45°＝＝＝＝1，y＝，得Q点高度h＝x＋y＝3y，则A、B两球下落高度之比为1∶3，由h＝可得t＝，则A、B两球运动时间之比为1∶，D正确．
11.
A 炮弹做竖直上抛运动有：h1＝v0t－gt2，导弹做平抛运动有：s＝vt，h2＝gt2，且h1＋h2＝H，联立得：v0＝v，所以只有A项正确．
12．解题思路：(1)设人落在转盘边缘处不至被甩下，临界情况下最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg＝mωR
解得ω0＝
则为保证选手在任何位置都不会被甩下转盘，角速度应满足ω≤
(2)匀加速过程：x1＝at＝×2×22 m＝4 m
vC＝at1＝4 m/s
平抛过程：H＝gt
得t2＝0.8 s
x2＝vCt2＝4×0.8 m＝3.2 m
故L＝x1＋x2＝7.2 m
答案：(1)ω≤ (2)7.2 m
