【数学】西藏拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二下学期第六次月考(文)

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【数学】西藏拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二下学期第六次月考(文)

西藏拉萨市拉萨中学2019-2020学年 高二下学期第六次月考(文)‎ 一. 选择题(每小题有且仅有一个选项是正确的. 请将正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置. 每小题5分):‎ ‎1.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线”. 则下列说法正确的是 A.上述推理是正确的 B.大前提是错误的 ‎ C.小前提是错误的 D.演绎推理的推理形式是错误的 ‎2. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A. B. C. D.‎ ‎3.观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据:‎ x ‎-10‎ ‎-6.99‎ ‎-5.01‎ ‎-2.98‎ ‎3.98‎ ‎5‎ ‎7.99‎ ‎8.01‎ y ‎-9‎ ‎-7‎ ‎-5‎ ‎-3‎ ‎4.01‎ ‎4.99‎ ‎7‎ ‎8‎ 则两变量间的线性回归方程为 A. =x+1 B. =x C. =2x+ D. =x+1‎ ‎4.设复数z满足(1+i)z=2i(其中i为虚数单位),则∣z∣=‎ A. B. C. D.2‎ ‎5.某地实行高考改革,考生除参加语文,数学,外语统一考试外,还需从物理,化学,生物,政治,历史,地理六科中选考三科,要求物理,化学,生物三科至少选一科,政治,历史,地理三科至少选一科,则考生共有多少种选考方法?( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 若复数满足,则的虚部为 A. B. C. D.‎ ‎7. 在中,内角的对边分别是,若, ,则等于 A. B. C. D. ‎ ‎8.已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系是 A.c≥b>a B.a>c≥b C.c>b>a D.a>c>b ‎9. 若向量,,若,则向量与的夹角为 A. B. C. D.‎ ‎10. 函数的大致图象为 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 正整数按下表的规律排列 则上起第2005行,左起第2006列的数应为 A. B. C. D.‎ ‎12. 设函数,其中,若存在唯一的整数使得 ‎,则a的取值范围是 A. B. C. D.‎ 二. 填空题(请将正确答案填写在答题卡上相应位置.每小题5分):‎ ‎13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,‎ 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;‎ 乙说:我没去过C城市;‎ 丙说:我们三人去过同一个城市.‎ 由此可判断乙去过的城市为__ .‎ ‎14. 若复数z=(3–i)(2+7i),则复平面内z的共轭复数表示的点位于第_象限.‎ ‎15. 对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”=,=,=……仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则m 的值为_ .‎ ‎16.已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为__ .‎ 三. 解答题 ( 解答题要写出必要的演算步骤、推理过程、文字说明. 17小题10分,其余每小题12分 ):‎ ‎17. ( 1 ) 用分析法证明:;‎ ‎(2)用综合法证明 : . ‎ ‎18.为了解某班关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到 如下的列联表:‎ 关注NBA 不关注NBA 合计 男生 ‎6‎ 女生 ‎10‎ 合计 ‎48‎ 已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为.‎ ‎(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由.‎ ‎(2)现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b,关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查,求:至少有一人不关注NBA的被选取的概率。‎ 下面的临界值表,供参考 P(K2≥k0)‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎(参考公式:K2=)其中n=a+b+c+d ‎19. 设函数.‎ ‎(1)讨论的单调性; (2)证明当时,‎ ‎20. 数列{an}满足a1=1,an+1=2an(n∈N*),Sn为其前n项和.数列{bn}为等差数列,且满足b1=a1,b4=S3.‎ ‎(1)求数列{an},{bn}的通项公式;‎ ‎(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为,证明:.‎ ‎21. 如图(1),在三角形中,,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有什么结论?判断命题是否是真命题并说明理由.‎ ‎22.已知,函数, . ‎ ‎(1)求的极小值;‎ ‎(2)若在上为单调增函数,求m的取值范围;‎ ‎(3)设,若在(e是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求m的取值范围. ‎
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