湖北省光谷第二高级中学高三物理 专题2 力学重要实验的创新与设计定稿（通用）

湖北省光谷第二高级中学高三物理 专题2 力学重要实验的创新与设计定稿（通用）

专题2 力学重要实验的创新设计 ‎ 专题 概述 ‎◇◆考情分析 力学的九个主要实验可分为三类：1.纸带类；2.平抛类；3.单摆类；4.碰撞类。这四类实验在高考中均有所涉及，其中纸带类实验是考查的热点，每年高考都会出现，比如08年全国Ⅰ卷考查验证机械能守恒定律实验，08年高考宁夏卷考查运用纸带分析和探究滑块与木板之间的动摩擦因数，08年高考天津卷考查用单摆测定重力加速度实验，08年高考重庆卷考查单摆类与纸带类的综合实验，08年高考江苏卷考查验证机械能守恒定律实验。从近几年高考的力学实验试题逐步转向多个力学实验混合的考查与设计性实验的考查。比如使用纸带研究探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系、研究匀变速直线运动、验证机械能守恒定律的综合实验考查多个实验的操作步骤、误差分析和基本原理。‎ ‎◇◆复习指导 对力学实验的复习，首先要重视实验的目的、原理、仪器、读数、操作步骤、数据处理和误差分析；其次要注意实验原理与实验仪器的迁移能力的培养。针对理科综合试卷物理部分的力学实验试题逐步加大向设计性实验的能力考查，要抓好每个实验的基本操作方法，特别是在操作中的每一个注意事项，同时知其然还要知其所以然。误差分析是设计性的实验考查的重点内容，面对一个新的设计性的实验，要注意将实验中所有细微之处带来的误差在平时实验操作中落实。总之解决好力学实验的关键在于亲自做实验，并将同一个实验的器材设计出多种测量目的的方案，或将同一个实验目的用不同组合的器材进行实验，训练设计实验的能力。‎ 典例调研 考点一 纸带类实验的创新设计 ‎【调研1】（2020‎ 年高考重庆卷）某实验小组拟用如题图1所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.‎ ‎（1）在题图2中，从 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致。‎ ‎（2）用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有： 、 （写出2个即可）。‎ ‎【解析】（1）单摆摆动过程中，每经过半个周期单摆经过中心线一次，滑块向左加速运动，则纸带上的中心线（虚线）上的交点向右越来越稀疏，B纸带中痕迹与中心线（虚线）的交点类似于匀加速运动纸带，要测量滑块的加速度，需要测出单摆的周期和痕迹与中心线（虚线）的两个交点之间的距离。要使速度和加速度方向相同，则只有B，因为B中相等时间内纸带运动的距离越来越大。‎ ‎（2）测量单摆周期误差主要来源于摆长测量、由于有色液体流出导致漏斗重心变化；液体痕迹偏粗导致痕迹与中心线（虚线）的两个交点之间的距离测量出现误差；漏斗漏出液体到纸带上，导致纸带受到的主力发生变化等都可能产生误差。因此用该方法测量加速度的误差主要来源有：摆长的测量，漏斗重心的变化，液体痕迹偏粗、阻力变化等。‎ ‎【答案】（1）B；（2）摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化等。‎ ‎【技巧点 拔】本题将研究匀变速直线运动的纸带与单摆的简谐运动有机巧妙结合，考查力学两个实验。综合应用单摆简谐运动、匀变速直线运动的规律解题。本题的关键是：①痕迹与中心线（虚线）的交点与使用打点计时器研究匀变速直线运动时的纸带上的点迹关联起来；②单摆的固定周期与打点计时器的打点周期相关联。‎ ‎【链接高考】本题考查了两个实验的迁移。从近几年高考的力学实验看，逐步趋向多个实验的原理的迁移、仪器的使用综合、误差分析的定性分析与计算。09年高考命题中会有更多的纸带类创新试题出现。‎ ‎【调研2】某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－‎3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝‎9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量）‎ 透明直尺 ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎△h1‎ ‎△h2‎ ‎△h3‎ ‎△h4‎ 黑磁带 计算机 i ‎（10-3s）‎ vi ‎（m·s-1）‎ ‎△E ki=‎ ‎△hi ‎（m）‎ Mg△hi ‎1‎ ‎1.21‎ ‎3.13‎ ‎2‎ ‎1.15‎ ‎3.31‎ ‎0.58M ‎0.06‎ ‎0.58M ‎3‎ ‎1.00‎ ‎3.78‎ ‎2.24M ‎0.23‎ ‎2.25M ‎4‎ ‎0.95‎ ‎4.00‎ ‎3.10M ‎0.32‎ ‎3.14M ‎5‎ ‎0.90‎ ‎0.41‎ ‎（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是： ．‎ ‎（2）请将表格中数据填写完整．‎ ‎（3）通过实验得出的结论是： ．‎ ‎（4）根据该实验请你判断下列k－△h图象中正确的是（ ）‎ A O O O O ‎△h ‎△h ‎△h ‎△h B C D ‎△Ek ‎△Ek ‎△Ek ‎△Ek ‎【解析】（1）黑色磁带的宽度d＝3.8×10－‎3m是非常小的尺度，黑色磁带通过光电门的时间极短，瞬时速度是在极短的时间内所发生的极短位移与时间的比值。‎ ‎（2）根据瞬时速度公式，v5 = = m/s = ‎4.22m/s，根据公式△E k5==Mv52－ Mv12 = ‎4.00M，由重力势能变化公式Mg△hi = 9.8×‎0.41M = ‎4.018M≈‎4.02M。‎ ‎（3）从实验数据中动能变化量△E ki与重力势能的变化量Mg△hi 比较来看，在误差的允许范围内，重力势能的将少量等于动能的增量。‎ ‎（4）根据机械能守恒定律△Ek = Mg△hi可知，k与△h成正比，故k—△h图象为过原点的一条直线。‎ ‎【答案】（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度；（2）4.22 ；‎4.00M或‎4.01M；‎4.01M或‎4.02M；（3）在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量；（4）C ‎【高考链接】本题的特点：采用了光电门传感器来代替打点计时器获取瞬时速度，将研究纸带上点迹的速度的处理变得更加简单；通过列表格来记录数据，并从表格中获取相关信息；利用图象来处理数据和误差分析。图象处理数据的方法是减小误差的一种最好的方式，近几年高考中频繁地出现图象处理数据的实验试题，特别在力学实验中的研究匀变速直线运动、研究平抛物体的运动、验证机械能守恒定律、探究弹力和弹簧伸长的关系、用单摆测定重力加速度等实验，均在高考中考查过图象处理数据的方法。‎ 考点二 平抛类实验的创新设计 ‎【调研3】如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tan θ图象，则：‎ ‎0 0.5 tanθ x/m x θ θ v0‎ ‎0 tanθ x ‎0.1‎ 第8题 图a 图b 图c ‎（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0= 。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为 m。（取g = ‎10m/s2）‎ ‎（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）‎ ‎ ‎ ‎【解析】（1）根据平抛运动的水平匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动公式得到抛物线轨迹方程：y = x2，即xtanθ = x2，即x= tanθ ，代入x=‎0.1m以及tanθ = 0.5，解得v0 = ‎1m/s。当实验中发现θ超过60°后，小球不会掉落在斜面上，同样根据抛物线轨迹方程y = x2，即Lsinθ = (Lcosθ)2，代入θ=60°，解得L = ‎0.7m。‎ ‎（2）根据图象所对应的函数方程x= tanθ ，再从c图像可看出斜率在增大，即初速度增大，可能原因是小球释放高度增大或释放时小球因手的作用具有一个初速度。‎ ‎【答案】（1）‎1m/s；‎0.7m；（2）释放位置变高。（或释放时用手给了小球一个初速度）‎ ‎【方法归纳】①平抛运动的轨迹实际上是抛物线，根据平抛运动规律可得到抛体运动的轨迹方程y = x2，其中y为竖直位移，x为水平位移。初速度越大抛物线开口越大，即水平位移或射程越大；②研究平抛物体的运动很重要的思想是曲线问题直线化，即将曲线运动分解为我们熟知的水平匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，通过运动学物理量中的矢量加速度a、速度v和位移s的合成与分解来处理曲线与直线之间的关系。③本题运用了图象的方式来分析误差，要抓住函数与图象的联系，运用数学知识处理物理误差问题，通过实验原理建立数学函数关系，分析图线的斜率是大部分实验常用的突破口。‎ 考点三 单摆类实验的创新设计 ‎【调研4】某同学利用如图所示的装置测定当地的重力加速度。实验步骤如下：‎ A．按装置图安装好实验装置；‎ B．用游标卡尺测量小球的直径d；‎ C．用米尺测量悬线的长度l；‎ D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t；‎ E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；‎ F．计算出每个悬线长度对应的t 2；‎ G．以t 2 为纵坐标、l为横坐标，作出t 2 - l图线。‎ 结合上述实验，完成下列任务：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ cm ‎0‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ cm ‎0‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎（1）用游标为10分度（测量值可准确到‎0.1mm）的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为 cm。‎ t 2/s2‎ l/m ‎（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t 2 – l图线如图所示。根据图线拟合得到方程t 2 = ‎404.0 l + 3.5。由此可以得出当地的重力加速度g = m/s2。（取π 2 = 9.86，结果保留3位有效数字）‎ ‎（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是 （ ）‎ A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；‎ B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；‎ C．不应作t 2 – l图线，而应作t – l图线；‎ D．不应作t 2 – l图线，而应作t 2 –（l+d）图线。‎ ‎【解析】（1）游标卡尺的主尺刻度读取‎15mm ‎，游标尺刻度是第2格对齐，故读数为‎15mm + ‎0.1mm×2 = 15.2mm = ‎1.52cm；‎ ‎（2）根据单摆周期公式T = 2π = 2×，可得t2 = l + d，与根据图线拟合的方程t 2 = ‎404.0 l + 3.5，进行对比可知当地的重力加速度g = ‎9.76m/s2；‎ ‎（3）根据T = 2π = 2×，可得t2 = （l + d），若以t 2 为纵轴，（l+d）为横轴作t 2 –（l+d）图线，则图线过原点。‎ ‎【答案】（1）1.52；（2）9.76；（3）D ‎【误点警示】单摆类实验的难度往往在误差分析。涉及到误差分析的考查方式主要考查形式为：重力加速度的测量值与真实值比较是偏大还是偏小，而影响测量值的准确度的因素主要有①摆长的测量误认为就是摆线的长度或者是摆线长度和摆球直径之和；②计时时误将单摆的周期当成连续相邻的两次通过最低点的时间；③计数时将第一次经过最低点计数为1而导致周期计算出错；④做实验操作时因人为因素导致摆动过程摆球做圆锥摆运动；⑤摆线的悬点为固定而导致摆长时长时短；⑥实验操作时将小球拉起的角度过大导致小球的运动不符合简谐运动的单摆研究。‎ 考点四 碰撞类实验的创新设计 ‎【调研5】用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α ；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点。‎ ‎（1）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB；碰后动量分别为PA′ 、PB′ )，则PA= ；PA ‎′ = ；PB= ； PB′ = 。‎ ‎（2）请你提供两条提高实验精度的建议： 。‎ ‎【解析】（1）碰前A球的动能可依据碰球A的机械能守恒定律：Ek = mAgL(1－cosα)，则碰前A球的动量PA = mA ，同理碰后Ek′ = mAgL(1－cosβ)，动量PA′ = mA 。碰前小球B的动量为零，碰后根据平抛运动规律，水平方向S = vBt ，H = gt2，解得碰后B球动量PB′ =mBS 。‎ ‎（2）本实验中涉及到小球A与轻质指示针碰撞后，推动指示针到一定角度，这需要小球A质量相对较大并且指示针的质量尽量小，为了减小空气阻力影响轻质指示针的尺度要尽量细；小球B被碰后的水平位移不能太小，要求小球A的质量要今年大于B球质量，但必须保证两球直径相同；实验中小球A释放的高度越大，实验现象越明显，测量误差越小，要求α角取值不要太小；为了减小实验误差，采用多次让球A从同一位置摆下，求B球落点的平均位置。‎ ‎【答案】（1）mA；mA；0；mBS；（2）①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；②α角取值不要太小；③两球A、B质量不要太小；④球A质量要尽量比球B质量大，但两球直径必须相同；⑤轻质指示针的尺度要尽量细、质量尽量小。（任答两条）‎ ‎【发散类比】碰撞类的实验主要体现在碰撞过程中的动量守恒，但对碰撞中的能量损失也要理解，比如为什么碰球比被碰球的质量要大才能保证碰球不会反弹；比如两个小球的直径为什么必须相同且小球要放置在水平位置才能对心碰撞并平抛出去，这都蕴含着能量观点。验证动量守恒定律中的原理与思想主要体现在速度的测量的等效替代方法上，为了代替测量碰后的瞬时速度，教材中本实验是通过同高度的平抛运动的水平射程与平抛的初速度成正比来取代速度比值的测量，这样通过容易测量的长度来取代无法测量的瞬时速度。本实验的创新之处在于将速度的测量用角度的测量代替，同时也考查了机械能守恒定律。‎ 创新预测 ‎1．打点计时器 图甲 如图所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz，图乙中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。‎ ‎2.72‎ ‎2.82‎ ‎2.92‎ ‎2.98‎ ‎2.82‎ ‎2.62‎ ‎2.08‎ ‎1.90‎ ‎1.73‎ ‎1.48‎ ‎1.32‎ ‎1.12‎ a cm b c 图乙 cm ‎（1）打a段纸带时，小车的加速度为‎2.5m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中长度为_________cm的一段。‎ ‎（2）尽可能利用c段纸带所提供的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_______m/s2。（结果保留两位有效数字）‎ y x O a b c d e ‎2．在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v—t关系的图线，从而可求出加速度。‎ A B C D E F F ‎（1）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v—t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？‎ ‎（2）这种实验数据处理的方法可称为“等效替代法”。在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是 A．通过实验和推理得出牛顿第一定律 B．在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，用小球落地点的水平距离来代替速度 C．在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变，研究电流与电压的关系 D．在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线 ‎（3）从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？‎ ‎（4）若测得a段纸带的长度为‎2.0cm，e段纸带的长度为‎10.0cm，则加速度为__________m/s2。‎ ‎3．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。‎ O O´‎ A P B C M N ‎(a)‎ v0‎ s2/m2‎ cosθ O ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎(b)‎ ‎（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0=__________。‎ ‎（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ ，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当θ＝60°时，s为 ________m；若悬线长L＝‎1.0m，悬点到木板间的距离OO’为________m。‎ ‎4．‎ 在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=‎10.00cm，A、B间距离y1=‎4.78cm，B、C间距离y2=‎14.58cm．（g取‎9.80m/s2）‎ ‎（1）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为 v0 =_________（用题中所给字母表示）。‎ ‎（2）小球初速度的测量值为_____________m/s。‎ ‎（保留两位有效数字）‎ ‎5．h v2‎ ‎0‎ 某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于‎2mm，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi（i=2、3、4……7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和vi2（i= 3．4．5．6），已知打点计时器打点周期为T。‎ ‎（1）该同学求6号点速度的计算式是：v6= ‎ ‎（2）然后该同学将计算得到的四组（hi ，vi2 ）数据在v2—h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）‎ 答： ‎ ‎【创新预测答案】‎ ‎1．（1）2.98 从b段纸带数据看，相等时间内位移分别为‎2.72cm、‎2.82cm、‎2.92cm，如果继续按照匀加速直线运动规律，可推倒出第四个数据应该为‎3.02cm，但纸带上显示为‎2.98cm，说明在‎2.98cm这一个时间内开始减速运动，即小车在从加速到减速的临界时刻速度为最大值，就在b段纸带中长度为‎2.98cm的一段。‎ ‎（2）5.0 在c纸带中读取连续相等的时间内位移分别为S1 = ‎2.08cm，S2= ‎1.90cm，S3= ‎1.73cm，S4 = ‎1.48cm，S5 = ‎1.32cm，S6 = ‎1.12cm，由原理公式：S1－S4=‎3a1T2，S2－S5=‎3a2T2，S3－S6=‎3a3T2，再取加速度的平均值a = = = ‎4.97m/s2，保留两位有效数字得加速度为a = ‎5.0m/s2 。‎ ‎2．（1）v－t图线如图所示，y轴相当于v轴。 根据匀变速直线运动规律，在相等的时间内位移之差为一个恒量，即△S = aT 2，可知每段纸带比相邻的前面的短的纸带的长度与加速度成正比，则v—t图象的斜率表达加速度，可各个纸带的左边顶点的连线（或与之平行的直线）可等效为v—t图象。‎ y x ‎0‎ a b c d e y x ‎0‎ a b c d e 或 ‎（2）B 通过实验和推理得出牛顿第一定律，是理想化实验；在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，用小球落地点的水平距离来代替速度，是因为在相同的平抛高度的前提下，水平射程与平抛初速度成正比，故可以将速度的比值等效为水平位移的比值；在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变，研究电流与电压的关系，是控制变量法；在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线，是假象的并非真实存在的。‎ ‎（3）b 每段纸带对应的时间为0.1s，0.15s时刻是第2段纸带的中间时刻，即测量b纸带的长度，再除以0.1s即可得到b纸带对应的平均速度，在匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度。‎ ‎（4）2.0 由匀变速直线运动规律，Se－Sa = 4aT2 ，a = ，代入数据解得a = ‎2.0m/s2 。‎ ‎3．（1）s 根据平抛运动规律，水平方向位移s = v0t，竖直位移h－L = gt2，解得v0=s 。‎ ‎（2）1.0；1.5 从(b)图可查出在θ＝60°时，s2=1.0，故s=‎1.0m；悬线与竖直方向的夹角θ时，小球从静止开始释放，运动到B点的过程中，由动能定理：mgL(h－L)= mv02，从B点平抛，s = v0t，h－L = gt2，联立解得s2 = 4(h－L)L－4(h－L)Lcosθ，根据(b)图可知图象的斜率为2.0，即s2—cosθ图象的斜率4(h－L)L=2.0，代入L = ‎1.0m，解得悬点到木板间的距离h = ‎1.5m 。‎ ‎4．（1）（或：，或：，或：） ‎ 水平方向小球做匀速直线运动，在相同水平距离x所用时间相同，竖直方向上连续相等的时间内位移之差为y2－y1 = gt2，且x = v0t，解得v0 = x ，也可以列出y1 = gt2，x = v0t，得v0 = x；同理还可以列出y1 + y2 = gt2，2x = v0t，得v0 = x；选BC段可列式得到答案 。‎ ‎（2）1.00 ± 0.02 代入数据到（1）问中表达式解得小球初速度的测量值为1.00。‎ ‎5．（1）【答案】 ‎【解析】根据匀变速直线运动中某段时间内的平均值等于该时间内中间时刻的瞬时速度，6号点正好在5号点和7号点时间内的中间时刻，故6号点速度为v6= ‎ 。‎ ‎（2） 【答案】根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有mvi2 = mv02 + mghi，得到： vi2 = v02 + 2ghi，则vi2—hi的图象是一条直线，斜率为‎2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与‎2g比较，在实验误差范围内相等即可验证重锤下落过程中机械能守恒。‎