湖南省湘西州株洲市石门凤凰中学2017届高三上学期第二次诊断物理试卷（9月份）

湖南省湘西州株洲市石门凤凰中学2017届高三上学期第二次诊断物理试卷（9月份）

‎2016-2017学年湖南省湘西州株洲市石门凤凰中学高三（上）第二次诊断物理试卷（9月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ ‎1．如图甲所示．质量为M的木板静止在光滑水平面上．一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示．某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（　　）‎ A．滑块和木板始终存在相对运动 B．滑块始终未离开木板 C．滑块的质量小于木板的质量 D．木板的长度为 ‎2．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的，图线如图乙所示．g取10m/s2．则根据题意计算出的下列物理量不正确的是（　　）‎ A．上滑过程中的加速度的大小a1=8m/s2‎ B．木块与斜面间的动摩擦因数μ1=‎ C．木块回到出发点时的速度大小v=2m/s D．木块经2s返回出发点 ‎3．如图所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为μ．传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）则（　　）‎ A．aA=μ（1+）g，ab=μg B．aA=μg，ab=0‎ C．aA=μ（1+）g，ab=0 D．aA=μg，aB=μg ‎4．杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为3m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（　　）‎ A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N ‎5．有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（　　）‎ A．它的加速度为零 B．它所受合力为零 C．它所受合外力大小一定，方向改变 D．它所受合外力大小方向均一定 ‎6．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）‎ A．当v1＞v2时，α1＞α2‎ B．当α1＜α2，v1＞v2时 C．无论v1、v2大小如何，均有α1=α2‎ D．2θ=α1+θ ‎7．固定的两滑杆上分别套有圆环A、B，两环上分别用细线悬吊着物体C、D，如图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线始终张紧与杆垂直，B的悬线始终张紧竖直向下．则（　　）‎ A．A环做匀加速运动 B．B环做匀速运动 C．A环与杆之间可能有摩擦力 D．B环与杆之间可能无摩擦力 ‎8．如图所示，两个质量分别为m1=2kg，m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，大小为F=30N的水平拉力作用在m1上，当稳定后，下列说法正确的是（　　）‎ A．弹簧测力计的示数是30N B．弹簧测力计的示数是18N C．在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数为零 D．在突然撤去F的瞬间，m1的加速度9m/s2‎ ‎9．如图（甲）所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如图（乙）所示．则（　　）‎ A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下 D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 ‎10．如图所示，一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直与盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个小物块A，A距离中心O点的距离为r，动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若它随圆盘一起做匀速圆周运动，则（　　）‎ A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与运动方向相反 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．当角速度超过时，物体开始相对圆盘滑动 D．当角速度超过时，物体开始相对圆盘滑动 ‎　‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎11．大小相同的实心铁球A和木球B，从同一高度由静 止开始下落，设两球所受空气阻力相同，则下落的加速度aA　　aB．（填“＞”“＜”或“=”）‎ ‎12．质量为50kg的人从静止开始以4m/s2的加速度沿一木杆竖直滑下，则人施于木杆的摩擦力是　　N．（取g=10m/s2）‎ ‎13．半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h=　　，圆盘转动的角速度大小ω=　　．‎ ‎14．用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置，小槽末端水平，每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹．‎ ‎（1）某同学在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示（其中安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误），他的错误之处是　　．‎ ‎（2）该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛轨迹图上任取一点（x，y），运用公式v0=x，求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与直实值相比　　（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．‎ ‎（3）该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示，根据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为　　m/s，钢球的半径为　　cm．（g取10m/s2，结果取两位有效数字）‎ ‎　‎ 三、计算题（每小题10分，共40分）‎ ‎15．如图所示，运动员从平台边缘的O点以水平方句的速度跳出，当他离开跳台时的速度为v0=8.0m/s时，恰好能落在平台前一倾θ的斜面顶端A点，并刚好沿斜面下滑，己知斜面顶端A与平台竖直相距h1=1.8m，斜面AB的高度h2=14.4m，运动员与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2．求：‎ ‎（1）运动员在空中飞行的时间t1以及运动员刚落到斜面上的速度；‎ ‎（2）运动员从跳出到运动到B点的时间t2．‎ ‎16．跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l=40m，山坡倾角θ=30°．试求 ‎（1）运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．‎ ‎（2）运动员着陆时速度．（不计空气阻力，g取10m/s2）‎ ‎17．滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动．滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过8m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，已知坡长L=24.1m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；‎ ‎（2）滑雪者到达B处时的速度大小；‎ ‎（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.5，求滑雪者在水平地面上运动的最大距离．‎ ‎18．如图所示，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=10kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过t=3.5s后速度达到v=7m/s后开始匀速跑．已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ=0.5，运动员奔跑中拖绳与水平方向夹角为370，将运动员加速跑过程视为匀变速运动，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：‎ ‎（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F；‎ ‎（2）若匀速跑中拖绳从轮胎上脱落，此后轮胎能前进的距离．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年湖南省湘西州株洲市石门凤凰中学高三（上）第二次诊断物理试卷（9月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ ‎1．如图甲所示．质量为M的木板静止在光滑水平面上．一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示．某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（　　）‎ A．滑块和木板始终存在相对运动 B．滑块始终未离开木板 C．滑块的质量小于木板的质量 D．木板的长度为 ‎【考点】动量守恒定律．‎ ‎【分析】根据图示图象判断两物体的速度关系，然后判断两物体间是否始终相对运动，滑块是否离开木板；‎ 根据图示图象比较两物体的加速度关系，然后比较两者的质量关系，根据图象应用运动学公式求出相对位移，然后求出木板的长度．‎ ‎【解答】解：A、由题意知，m在M的摩擦力作用下做匀减速直线运动，M在m的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，最终两者相对静止，一起运动，故A错误；‎ B、由图示图象可知，最终滑块与木板速度相等，它们相对静止，滑块没有滑离木板，故B正确；‎ C、由于m、M间相互作用的摩擦力分别使m、M产生加速度，所以满足mam=MaM ‎，由图象知，在t1时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即am＜aM，所以可知m＞M，滑块的质量大于木板的质量，故C错误；‎ D、两物体相对静止时，两者的位移差：x=t1﹣t1=，则木板长度大于等于，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的，图线如图乙所示．g取10m/s2．则根据题意计算出的下列物理量不正确的是（　　）‎ A．上滑过程中的加速度的大小a1=8m/s2‎ B．木块与斜面间的动摩擦因数μ1=‎ C．木块回到出发点时的速度大小v=2m/s D．木块经2s返回出发点 ‎【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．‎ ‎【分析】（1）由v﹣t图象可以求出上滑过程的加速度．‎ ‎（2）由牛顿第二定律可以得到摩擦因数．‎ ‎（3）由运动学可得上滑距离，上下距离相等，由牛顿第二定律可得下滑的加速度，再由运动学可得下滑至出发点的速度．‎ ‎（4）由运动学的公式即可求出木块向下运动的时间，然后求出总时间即可．‎ ‎【解答】解：A、由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式有：‎ 上滑过程中加速度的大小：‎ ‎．故A正确；‎ B、上滑过程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛顿第二定律F=ma得上滑过程中有：‎ mgsinθ+μmgcosθ=ma1‎ 代入数据得：μ==0.35．故B正确；‎ C、下滑的距离等于上滑的距离：‎ x==m=1m ‎ 下滑摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律F=ma得：‎ 下滑过程中：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2‎ 解得： =2m/s2‎ 下滑至出发点的速度大小为：v=‎ 联立解得：v=2m/s．故C正确；‎ D、下滑的时间： s 所以木块返回出发点的时间：t总=t+t′=0.5+1=1.5s．故D错误．‎ 本题选择不正确的，故选：D ‎　‎ ‎3．如图所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为μ．传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）则（　　）‎ A．aA=μ（1+）g，ab=μg B．aA=μg，ab=0‎ C．aA=μ（1+）g，ab=0 D．aA=μg，aB=μg ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】分别对物块B和整体分析，通过共点力平衡，结合胡克定律求出两根弹簧的形变量和绳子的拉力；然后结合突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为0，而弹簧的弹力不变，再分别由牛顿第二定律求出加速度即可．‎ ‎【解答】解：对物块B分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有：μm2g=kx，‎ 则：x=．‎ 以两个物块组成的整体为研究对象，则绳子的拉力：T=μ（m1+m2）g 突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为0，而弹簧的弹力不变，则A受到的合外力与T大小相等，方向相反，则：‎ B在水平方向仍然受到弹簧的拉力和传送带的摩擦力，合外力不变，仍然等于0，所以B的加速度仍然等于0．故选项C正确，ABD错误．‎ 故选：C ‎　‎ ‎4．杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为3m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（　　）‎ A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N ‎【考点】向心力；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】当在最高点水对桶底无压力时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，从而判断水能否从容器中流出．对整体分析，运用牛顿第二定律求出绳子拉力的大小．‎ ‎【解答】解：A、B、D、当水对桶底压力为零时有：mg=m，解得v==3m/s，由于“水流星”通过最高点的速度为3m/s，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出．对水和桶分析，有：T+mg=m，解得T=O．知此时绳子的拉力为零．故AD错误，B正确．‎ C、“水流星”通过最高点时，仅受重力，处于完全失重状态．故C错误．‎ 故选：B ‎　‎ ‎5．有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（　　）‎ A．它的加速度为零 B．它所受合力为零 C．它所受合外力大小一定，方向改变 D．它所受合外力大小方向均一定 ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】木块的速率不变，做圆周运动，靠合力提供向心力，向心力的大小不变，方向始终指向圆心．‎ ‎【解答】解：木块做匀速圆周运动，合力提供向心力，则合力不为零，加速度不为零，合力的大小不变，方向始终指向圆心．故C正确，A、B、D错误．‎ 故选：C ‎　‎ ‎6．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）‎ A．当v1＞v2时，α1＞α2‎ B．当α1＜α2，v1＞v2时 C．无论v1、v2大小如何，均有α1=α2‎ D．2θ=α1+θ ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】小球落在斜面上，位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，结合夹角的正切值求出速度与水平方向的夹角与位移与水平方向夹角的关系，从而分析判断．‎ ‎【解答】解：如图所示，‎ 由平抛运动的规律知 Lcosθ=v0t，Lsinθ=gt2则得：tanθ=，由图知：tan（α+θ）=，可得：tan（α+θ）=2tanθ 所以α与抛出速度v0无关，故α1=α2，α1、α2的大小与斜面倾角有关，故ABD错误，C正确．‎ 故选：C ‎　‎ ‎7．固定的两滑杆上分别套有圆环A、B，两环上分别用细线悬吊着物体C、D，如图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线始终张紧与杆垂直，B的悬线始终张紧竖直向下．则（　　）‎ A．A环做匀加速运动 B．B环做匀速运动 C．A环与杆之间可能有摩擦力 D．B环与杆之间可能无摩擦力 ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】环和物体保持相对静止，具有相同的加速度，通过对物体受力分析，运用牛顿第二定律得出其加速度，从而再根据牛顿第二定律分析出环的受力情况和运动情况．‎ ‎【解答】解：A、左图，物体受重力和拉力两个力，两个力的合力不等于零，知物体与A以共同的加速度向下滑，对物体有：‎ a=，则A的加速度为gsinθ，做匀加速直线运动，对A环分析，设摩擦力为f，有 Mgsinθ﹣f=Ma，‎ 解得f=0．所以A环与杆间没有摩擦力．故A正确，C错误；‎ B、对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动；再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有沿杆向上的摩擦力．故B正确，D错误．‎ 故选：AB．‎ ‎　‎ ‎8．如图所示，两个质量分别为m1=2kg，m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，大小为F=30N的水平拉力作用在m1上，当稳定后，下列说法正确的是（　　）‎ A．弹簧测力计的示数是30N B．弹簧测力计的示数是18N C．在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数为零 D．在突然撤去F的瞬间，m1的加速度9m/s2‎ ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】先用整体法求解出加速度，再隔离一个物体后运用牛顿第二定律列式求解出弹簧的弹力；撤去拉力瞬间，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．‎ ‎【解答】解：A、B、对整体运用牛顿第二定律，得到：F=（m1+m2）a ①‎ 对物体m2，运用牛顿第二定律，得到：F1=m2a ②‎ 联立①②解得： =．故A错误，B正确；‎ C、在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的弹力不变，故C错误；‎ D、在突然撤去F的瞬间，m1受力改变为在水平方向只受到弹簧的弹力，m1加速度：a=，故D正确；‎ 故选：BD ‎　‎ ‎9．如图（甲）所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如图（乙）所示．则（　　）‎ A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下 D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 ‎【考点】向心力；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】（1）在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m，联立即可求得小球质量和当地的重力加速度大小；‎ ‎（2）由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下；‎ ‎（3）若c=2b．根据向心力公式即可求解．‎ ‎【解答】解：A、B、在最高点，若v=0，则N=mg=a；‎ 若N=0，由图知：v2=b，则有mg=m=m，解得g=，m=R，故A错误，B正确；‎ C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，故C错误；‎ D、若v2=2b．则N+mg=m=，解得N=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D正确．‎ 故选：BD ‎　‎ ‎10．如图所示，一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直与盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个小物块A，A距离中心O点的距离为r，动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若它随圆盘一起做匀速圆周运动，则（　　）‎ A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与运动方向相反 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．当角速度超过时，物体开始相对圆盘滑动 D．当角速度超过时，物体开始相对圆盘滑动 ‎【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．‎ ‎【分析】物体做圆周运动，一定要有外力来充当向心力，对物体受力进行分析，可以得出静摩擦力的方向．‎ ‎【解答】‎ 解：A、对木块A受力分析可知，木块A受到重力、支持力和静摩擦力的作用．重力竖直向下，支持力竖直向上，这两个力为平衡力，由于物体有沿半径向外滑动的趋势，静摩擦力方向指向圆心，由静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，故A错误，B正确．‎ C、当物体开始相对圆盘滑动，恰好提供向心力，所以：μmg=mω2r 所以：‎ 当角速度超过时，物体开始相对圆盘滑动．故C正确，D错误．‎ 故选：BC ‎　‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎11．大小相同的实心铁球A和木球B，从同一高度由静 止开始下落，设两球所受空气阻力相同，则下落的加速度aA　＞　aB．（填“＞”“＜”或“=”）‎ ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】对两球受力分析，根据牛顿第二定律列式即可得出加速度的表达式，再根据两球的质量关系即可明确加速度的大小关系．‎ ‎【解答】解：根据牛顿第二定律可知：mg﹣f=ma 解得：a=g﹣，因铁球的质量大于木球的质量，故可知铁球的加速度一定大于乙的加速度．‎ 故答案为：＞‎ ‎　‎ ‎12．质量为50kg的人从静止开始以4m/s2的加速度沿一木杆竖直滑下，则人施于木杆的摩擦力是　300　N．（取g=10m/s2）‎ ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】人顺着杆加速下滑，故可以知道杆对人的摩擦力向上，且可以求得大小．在根据牛顿第三定律，可知道人施于杆的摩擦力的大和方向 ‎【解答】解：对人受力分析可知：‎ 人受重力，杆的摩擦力，则牛顿第二定律可知：‎ mg﹣f=ma 解得：f=300N； 方向竖直向上 有牛顿第三定律知：此人施于杆的摩擦力的大小300N； 方向竖直向下 故答案为：300．‎ ‎　‎ ‎13．半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h=　　，圆盘转动的角速度大小ω=　（n=1、2、3…）　．‎ ‎【考点】匀速圆周运动；平抛运动．‎ ‎【分析】小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据水平位移求出运动的时间，根据竖直方向求出高度．圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈．‎ ‎【解答】解：小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间t=，‎ 竖直方向做自由落体运动，则h=‎ 根据ωt=2nπ得：（n=1、2、3…）‎ 故答案为：；（n=1、2、3…）．‎ ‎　‎ ‎14．用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置，小槽末端水平，每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹．‎ ‎（1）某同学在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示（其中安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误），他的错误之处是　坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处　．‎ ‎（2）该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛轨迹图上任取一点（x，y），运用公式v0=x，求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与直实值相比　偏大　（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．‎ ‎（3）该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示，根据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为　2.0　m/s，钢球的半径为　2.0　cm．（g取10m/s2，结果取两位有效数字）‎ ‎【考点】研究平抛物体的运动．‎ ‎【分析】（1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定实验中的错误之处．‎ ‎（2）根据飞行时间的测量误差确定初速度的测量误差．‎ ‎（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．‎ ‎【解答】解：（1）该同学的错误之处是坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处．‎ ‎（2）由于坐标原点偏下，所以在计算飞行时间时t=偏小，由知，实验求出的初速度比真实值偏大．‎ ‎（3）在竖直方向上，根据△y=gT2得：T=，‎ 则平抛运动的初速度为：．‎ 纵坐标为18cm处的竖直分速度为：，‎ 抛出点到该点的竖直位移为：，‎ 则钢球的半径为：r=20﹣18cm=2.0cm．‎ 故答案为：（1）坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处，（2）偏大，（3）2.0，2.0．‎ ‎　‎ 三、计算题（每小题10分，共40分）‎ ‎15．如图所示，运动员从平台边缘的O点以水平方句的速度跳出，当他离开跳台时的速度为v0=8.0m/s时，恰好能落在平台前一倾θ的斜面顶端A点，并刚好沿斜面下滑，己知斜面顶端A与平台竖直相距h1=1.8m，斜面AB的高度h2=14.4m，运动员与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2．求：‎ ‎（1）运动员在空中飞行的时间t1以及运动员刚落到斜面上的速度；‎ ‎（2）运动员从跳出到运动到B点的时间t2．‎ ‎【考点】平抛运动；匀变速直线运动规律的综合运用．‎ ‎【分析】（1）运动员从O到A做平抛运动，根据高度求出运动的时间，由速度公式求出运动员刚落到斜面上时竖直分速度，与水平速度合成求速度．‎ ‎（2）运动员落在A点时，刚好沿斜面下滑，速度沿斜面向下，由速度关系求出斜面的倾角．再根据牛顿第二定律求出运动员沿斜面下滑的加速度，由运动学公式求时间．‎ ‎【解答】解：（1）运动员从O到A做平抛运动，则 ‎ h1=‎ 解得 t1=0.6s 运动员到达A点时竖直方向的分速度 vy=gt=6m/s 则运动员刚落到斜面上的速度 vA==10m/s ‎（2）据题有：tanθ===，得 θ=37°‎ 运动员沿斜面下滑的加速度 a==2m/s2；‎ 由运动学公式得 ‎=vAt2+‎ 解得 t2=2.6s 答：‎ ‎（1）运动员在空中飞行的时间t1是0.6s，运动员刚落到斜面上的速度j 10m/s；‎ ‎（2）运动员从跳出到运动到B点的时间t2是2.6s．‎ ‎　‎ ‎16．跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l=40m，山坡倾角θ=30°．试求 ‎（1）运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．‎ ‎（2）运动员着陆时速度．（不计空气阻力，g取10m/s2）‎ ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】（1）运动员水平跃起后做平抛运动，根据竖直位移求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出起跳的初速度．‎ ‎（2）由分速度公式求出运动员着陆时的竖直分速度，再合成求解运动员着陆时速度．‎ ‎【解答】解：（1）运动员起跳后做平抛运动，设初速度为v0，运动时间为t，‎ 水平方向：x=v0t 竖直方向：h=‎ 根据几何关系有：x=lcos30°=20m，h=lsin30°=20m 所以 t===2s v0===10m/s ‎（2）运动员着陆时的竖直分速度为：vy=gt=20m/s 运动员着陆时速度为：v===10m/s 与水平方向的夹角为：tanθ==，得：θ=arctan 答：（1）运动员起跳的速度是10m/s，他在空中飞行的时间是2s．‎ ‎（2）运动员着陆时速度大小为10m/s，速度方向与水平方向的夹角是arctan．‎ ‎　‎ ‎17．滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动．滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过8m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，已知坡长L=24.1m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；‎ ‎（2）滑雪者到达B处时的速度大小；‎ ‎（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.5，求滑雪者在水平地面上运动的最大距离．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）根据牛顿第二定律求出动摩擦因数改变前的加速度，由速度时间关系式求滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；‎ ‎（2）求出动摩擦因数改变以后的加速度，由运动学公式求出滑雪者到达B处时的速度大小；‎ ‎（3）求出滑雪者在水平面上的加速度，根据速度位移公式求出滑雪者在水平地面上运动的最大距离 ‎【解答】解：（1）由牛顿第二定律得 mgsinθ﹣μ1mgcosθ=ma1‎ 得： ==4m/s2‎ 滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t1==2s ‎（2）由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μ2mgcosθ=ma2‎ 得： =‎ 动摩擦因数改变前的位移：‎ 则由 代入数据：‎ 代入数据解得：vB=15m/s ‎（3）根据牛顿第二定律：a3=μ3g=5m/s2‎ 在水平面滑行的距离：x3===22.5m 答：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间2s；‎ ‎（2）滑雪者到达B处时的速度大小15m/s；‎ ‎（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.5，求滑雪者在水平地面上运动的最大距离22.5m．‎ ‎　‎ ‎18．如图所示，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=10kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过t=3.5s后速度达到v=7m/s后开始匀速跑．已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ=0.5，运动员奔跑中拖绳与水平方向夹角为370，将运动员加速跑过程视为匀变速运动，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：‎ ‎（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F；‎ ‎（2）若匀速跑中拖绳从轮胎上脱落，此后轮胎能前进的距离．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）根据速度时间关系求得轮胎的加速度大小，再根据牛顿第二定律求得绳的拉力大小；‎ ‎（2）绳脱落后，轮胎在摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，再由速度位移关系求得轮胎还能前进的距离．‎ ‎【解答】解：（1）加速阶段轮胎的加速度大小为：‎ a1==…①‎ 设轮胎受到绳子的拉力F与水平方向的夹角为θ，地面支持力为FN，摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有：‎ 在竖直方向有：Fsinθ+FN=mg…②‎ 在水平方向有：Fcosθ﹣Ff=ma1…③‎ 又有：Ff=μFN…④‎ 由①∼④式代入相关数据可得：F=‎ ‎（2）设拖绳脱落后轮胎在地面滑行的加速度大小为a2、位移大小为x，由牛顿第二定律有：μmg=ma2…⑤‎ 由运动学方程有：v2=2a2x…⑥‎ 由⑤⑥式并代入数据可得：x=4.9m ‎ 答：（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F为；‎ ‎（2）若匀速跑中拖绳从轮胎上脱落，此后轮胎能前进的距离4.9m．‎ ‎　‎ ‎2017年1月18日