专题17+同角三角函数的基本关系与诱导公式(押题专练)-2018年高考数学(理)一轮复习精品资料

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专题17+同角三角函数的基本关系与诱导公式(押题专练)-2018年高考数学(理)一轮复习精品资料

专题17+同角三角函数的基本关系与诱导公式 ‎1.已知cos α=k, k∈R,α∈,则sin(π+α)=(  )‎ A.-     B. C.± D.-k 解析:由cos α=k,α∈得sin α=,‎ ‎∴sin(π+α)=-sin α=-.‎ 答案:A ‎2.已知α为锐角,且tan(π-α)+3=0,则sin α的值是(  )‎ A. B. C. D. ‎3.已知tan α=-,则sin 2α=(  )‎ A. B.- C.- D. 解析:sin2α====-.‎ 答案:B ‎4.已知α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sin α等于(  )‎ A.- B. C.- D. 解析:因为α和β的终边关于直线y=x对称,所以α+β=2kπ+(k∈Z).又β=-,所以α=2kπ+(k∈Z),即得sin α=.‎ 答案:D ‎5.已知sin(π-α)=log4,且α∈,则tan(2π-α)的值为(  )‎ A.- B. C.± D. ‎6.若θ∈,sin 2θ=,则sin θ的值是(  )‎ A. B. C. D. 解析:由θ∈,知sin θ+cos θ>0,sin θ-cos θ>0.又(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ=,‎ ‎(sin θ-cos θ) 2=1-2sin θcosθ=,‎ ‎∴sin θ+cos θ=,且sin θ-cos θ=,‎ 从而sin θ=.‎ 答案:C ‎7.若sin θcos θ=,则tan θ+的值是________.‎ 解析:tan θ+=+==2.‎ 答案:2‎ ‎8.直线2x-y+1=0的倾斜角为θ,则的值为________.‎ 解析:由题意可知,tan θ=2,‎ 则 ‎===.‎ 答案: ‎9.已知θ为锐角,且sin(θ-)=,则tan2θ=________.‎ ‎10.已知sin(3π+α)=2sin,求下列各式的值:‎ ‎(1);(2)sin2 α+sin 2α.‎ 解:由已知得sin α=2cos α.‎ ‎(1)原式==-.‎ ‎(2)原式===.‎ ‎11.已知α为钝角,‎ sin=,求sin的值.‎ 解:cos=sin= ‎⇒cos=.‎ 因为α为钝角,即<α<π⇒-<-α<-,‎ 所以sin<0,‎ 则sin=- =-.‎ ‎ ‎
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