2017-2018学年湖南省张家界市民族中学高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

2017-2018学年湖南省张家界市民族中学高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

‎2017-2018学年湖南省张家界市民族中学高二上学期期中考试 数学（文科）试题 时量：120分钟，满分：150分，命题人：王祥辉，审题人：向余波 一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分）‎ ‎1．若命题“”为假，且“”为假，则 （ ）‎ A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假 ‎2．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是 （ ）‎ A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线 ‎3．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．抛物线的焦点坐标是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．方程的两个根可分别作为 （ 　）‎ Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 ‎6．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 （ ）‎ A．－2 B．2 C．－4 D．4‎ ‎7．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）‎ A． B． ‎ C．或 D．以上都不对 ‎8．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为 ( )‎ A.2 B. C.2或 D.2或 ‎11．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，‎ 则双曲线的离心率等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．定义：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，通常称它们互为共轭双曲线。根据此定义可知，双曲线的共轭双曲线为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题（每小题5分，共4个小题，共20分）‎ ‎13．抛物线的焦点到准线的距离是 。‎ ‎14．已知样本的平均数是，则样本的方差为 。‎ ‎15．已知：； 若是的必要非充分条件，则实数的取值范围为 。‎ ‎16．秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献。世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。美国著名科学史家萨顿(G·Sarton，1884-1956)说过，秦九韶是"‎ 他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一"。他所创立的秦九韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法。尤其是他本人做梦都没想到的是可以用计算机算法编写程序，减少CPU运算时间。请你解决下面一题：已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值为 。‎ 三、解答题（共6个小题，共70分）‎ ‎17．（本小题满分10分）求双曲线实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎18．（本小题满分12分）已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于1，‎ ‎（1）求点的坐标； （2）求的内切圆的半径。‎ ‎19．（12分）已知圆经过点，且与直线：相切，‎ ‎（1）求圆心的轨迹方程；‎ ‎（2）已知经过点的直线与上述轨迹相交于两点，且，求直线的斜率。‎ ‎20．（12分）已知抛物线的方程为，直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。‎ ‎21．（12分）已知圆方程为，此圆圆心为，又知点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，‎ ‎（1）求点的轨迹方程；‎ ‎（2）记上述轨迹为，是轨迹上任意一点，是轨迹上任意两点，且关于原点对称，的斜率存在，求的斜率之积。‎ ‎22．（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点为椭圆的短轴端点，且，直线过左焦点与椭圆交于两点，的面积最大值为12．‎ ‎ （1）求椭圆的离心率； （2）求椭圆的方程．‎