专题02 函数-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品

专题02 函数-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品

‎【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】‎ 专题 函数 一、选择题 ‎1．【2018河南省南阳一中三测】函数fx=‎‎2‎x‎-2,x≤1‎log‎2‎x-1‎‎,x>1‎，则ff‎5‎‎2‎=‎（ ）‎ A. ‎-‎‎1‎‎2‎ B. -1 C. -5 D. 【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】A 点睛:由分段函数得f（）=log‎2‎‎3‎‎2‎，由此能求出f[f（）]的值．‎ ‎2．【2018天津滨河新区八校联考】已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记， ， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设 ，则 ‎ 所以函数 在 上单调递减，因为是定义在上的奇函数，所以是定义在上的偶函数，因此 ， ， ，即 ，选A.‎ 点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行 ‎3．【2018广西三校9月联考】函数f(x)= 若关于x的方程有五个不同的实数解求=（ ）‎ A. 3 B. 5 C. 3a D. 5 a ‎【答案】B ‎【解析】由2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0得f(x)= 或f(x)=a.由已知画出函数f(x)的大致图象,结合图象不难得知,要使关于x的方程2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,即要使函数y=f(x)的图象与直线y= 、y=a共有五个不同的交点,结合图象 分析不难得出, =5‎ 故选B 点睛：本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，本题解题的关键是可以结合函数的图象来确定五个解的和. ‎ ‎4．【2018河南省中原名校质检二】已知定义域为R的偶函数fx在‎-∞,0‎上是减函数，且f‎1‎=2‎，则不等式flog‎2‎x>2‎的解集为（ ）‎ A. ‎2,+∞‎ B. ‎0,‎‎1‎‎2‎‎∪‎‎2,+∞‎ C. ‎0,‎‎2‎‎2‎‎∪‎‎2‎‎,+∞‎ D. ‎‎2‎‎,+∞‎ ‎【答案】B 故选B．‎ 点睛：根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f（log2x）＞2⇔|log2x|＞1；化简可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范围，即可得答案．‎ ‎5．【2018河南省中原名校质检二】已知函数fx=‎log‎1‎‎2‎x,x>1‎‎2+‎36‎x,x≤1‎，则ff‎1‎‎2‎=‎（ ）‎ A. 3 B. 4 C. ‎-3‎ D. 38‎ ‎【答案】C ‎ 【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎6．【2018湖南省两市九月调研】定义在上的函数，满足，当时， ，当时， ，则 的值等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】定义在上的函数，满足，即函数的周期为5.‎ 当时， ，所以.‎ 当时， ，‎ 所以.‎ ‎.【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ 故选B. ‎ 点睛：抽象函数的周期性：（1）若，则函数周期为T；‎ ‎（2）若，则函数周期为 ‎（3）若，则函数的周期为；‎ ‎（4）若，则函数的周期为.‎ ‎7．【2018辽宁省辽南协作校高三一模】设a=log23,b=,c=log34，则a,b，c的大小关系为（ ）‎ A. b

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