浙江省2021高考物理一轮复习专题五万有引力与航天精练含解析

浙江省2021高考物理一轮复习专题五万有引力与航天精练含解析

专题五　万有引力与航天 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考试要求 考题示例 关联考点 素养要素 万有引 力与航 天 行星的运动 a ‎2017.04选考,3,3分 物理学史 模型建构 ‎★☆☆☆☆‎ 太阳与行星 间的引力 a ‎—‎ 科学论证 ‎★☆☆☆☆‎ 万有引力定律 c ‎2018.04选考,9,3分 ‎2017.11选考,7,3分 ‎2017.04选考,11,3分 ‎2016.04选考,11,3分 圆周运动 证据意识、‎ 模型建构 ‎★★★☆☆‎ 万有引力理 论的成就 c ‎2018.11选考,12,3分 牛顿运动定律 证据意识 ‎★★★★☆‎ 宇宙航行 c ‎2019.04选考,7,3分 ‎2016.10选考,12,3分 ‎2015.10选考,7,3分 圆周运动 证据意识 ‎★★★★☆‎ 经典力学的 局限性 a ‎—‎ 科学推理 ‎★☆☆☆☆‎ 分析解读　　本专题是曲线运动的具体应用,主要考查万有引力定律和万有引力定律在航天中的应用,难度一般较低,多以选择题的形式考查。‎ ‎【真题探秘】‎ - 11 -‎ 破考点　练考向 ‎【考点集训】‎ 考点　万有引力与航天 ‎1.(2019浙江1月学考,11,2分)据报道,2018年12月22日,我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”,卫星环绕地球的运行的周期约为1.8 h。与月球相比,该卫星的(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.角速度更小 B.环绕速度更小 C.向心加速度更大 D.离地球表面的高度更大 答案　C ‎2.(2017浙江4月选考,3,3分)下列描述正确的是(　　)‎ A.开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.牛顿通过实验测出了引力常星 C.库仑通过扭秤实验测定了电子的电荷量 D.法拉第发现了电流的磁效应 答案　A ‎3.(2018浙江6月学考,4,2分)2018年6月5日,我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为m,在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则地球对卫星的万有引力大小为(　　)‎ A.GMmh‎2‎ B.GMmR+h C.GMmR‎2‎ D.GMm‎(R+h‎)‎‎2‎ 答案　D ‎4.(2017浙江4月选考,11,3分)如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响,则(　　)‎ A.金星表面的重力加速度是火星表面的kn倍 B.金星的“第一宇宙速度”是火星的kn倍 C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大 答案　B ‎5.(2019浙江绿色评价联盟适应性考试,9)2017年10月24日,在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上,我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道 - 11 -‎ 气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星,在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描,汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图。下列关于这两颗卫星的说法正确的是(　　)‎ A.“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度 B.“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度 C.“风云四号”卫星的运行周期小于“碳卫星”的运行周期 D.“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度 答案　B ‎6.(2020届浙江七彩阳光联盟入学考,6)“太空电梯”的概念最初出现在1895年,由康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出。目前世界上已知的强度最高的材料—石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”,如图所示,假设某物体b乘坐太空电梯到达了图示位置并相对电梯静止,与同高度运行的卫星a、更高处同步卫星c相比较。下列说法正确的是(　　)‎ A.a与b都是高度相同的人造地球卫星 B.b的线速度小于c的线速度 C.b的线速度大于a的线速度 D.b的加速度大于a的加速度 答案　B 炼技法　提能力 ‎【方法集训】‎ 方法1　综合运用牛顿运动定律、万有引力定律和匀速圆周运动知识求解天体运动问题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2018浙江杭州学军中学模拟,10)设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比值正确的是(　　)‎ A.a‎1‎a‎2‎=R‎2‎r‎2‎ B.a‎1‎a‎2‎=rR C.v‎1‎v‎2‎=rR D.v‎1‎v‎2‎=‎rR 答案　B ‎2.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)‎ A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的‎1‎‎6‎‎0‎‎2‎ B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的‎1‎‎6‎‎0‎‎2‎ C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的‎1‎‎6‎ - 11 -‎ D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的‎1‎‎60‎ 答案　B 方法2　卫星变轨问题的分析方法 ‎1.(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)‎ A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 答案　B ‎2.(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点,N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道,b为环月球运行的椭圆轨道,下列说法中正确的是(　　)‎ A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s B.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则a1>a2‎ D.嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能 答案　BD ‎【五年高考】‎ A组　自主命题·浙江卷题组 ‎1.(2019浙江4月选考,7,3分)某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。则此卫星的(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.线速度大于第一宇宙速度 B.周期小于同步卫星的周期 C.角速度大于月球绕地球运行的角速度 D.向心加速度大于地面的重力加速度 答案　C ‎2.(2018浙江11月选考,12,3分)20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间∆t内速度的改变为∆v,和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v,在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是(　　)‎ - 11 -‎ A.FΔvΔt,v‎2‎RG B.FΔvΔt,‎v‎3‎T‎2πG C.FΔtΔv,v‎2‎RG D.FΔtΔv,‎v‎3‎T‎2πG 答案　D ‎3.(2018浙江6月学考,8,2分)如图所示为1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿所画草图。他设想在高山上水平抛出物体,若速度一次比一次大,落点就一次比一次远。当速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。若不计空气阻力,g=10 m/s2,这个速度至少为(　　)‎ A.7.9 km/s B.8.9 km/s C.11.2 km/s D.16.7 km/s 答案　A ‎4.(2017浙江11月选考,7,3分)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图,则卫星(　　)‎ A.在a轨道运行的周期为24 h B.在b轨道运行的速度始终不变 C.在c轨道运行的速度大小始终不变 D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的 答案　D ‎5.(2016浙江10月选考,12,3分)如图所示,“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球质量M=6.0×1024 kg,地球半径R=6.4×103 km。由以上数据可估算(　　)‎ A.“天宫二号”质量 B.“天宫二号”运行速度 C.“天宫二号”受到的向心力 D.地球对“天宫二号”的引力 答案　B - 11 -‎ ‎6.(2016浙江4月选考,11,3分)2015年12月,我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R=6.4×103 km。下列说法正确的是(　　)‎ A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 答案　C ‎7.(2015浙江10月选考,7,3分)2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射。在多星分离时,小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放。假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)‎ A.20颗小卫星的轨道半径均相同 B.20颗小卫星的线速度大小均相同 C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同 D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同 答案　C B组　统一命题、省(区、市)卷题组 ‎1.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.v1>v2,v1=GMr B.v1>v2,v1>‎GMr C.v1‎GMr 答案　B ‎2.(2019北京理综,18,6分)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　)‎ - 11 -‎ A.入轨后可以位于北京正上方 B.入轨后的速度大于第一宇宙速度 C.发射速度大于第二宇宙速度 D.若发射到近地圆轨道所需能量较少 答案　D ‎3.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3‎ C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3‎ 答案　C ‎4.(2016课标Ⅰ,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(　　)‎ A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h 答案　‎ B ‎5.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)‎ A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.RA‎3‎TA‎2‎=‎RB‎3‎TB‎2‎ 答案　AD ‎6.(2016四川理综,3,6分)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为(　　)‎ A.a2>a1>a3 ‎ B.a3>a2>a1 ‎ C.a3>a1>a2 ‎ D.a1>a2>a3‎ 答案　D C组　教师专用题组 - 11 -‎ ‎1.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 答案　B ‎2.(2016海南单科,7,5分)(多选)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　　)‎ A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径 答案　AD ‎3.(2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比(　　)‎ 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 ‎6.4×106‎ ‎6.0×1024‎ ‎1.5×1011‎ 火星 ‎3.4×106‎ ‎6.4×1023‎ ‎2.3×1011‎ A.火星的公转周期较小 B.火星做圆周运动的加速度较小 C.火星表面的重力加速度较大 D.火星的第一宇宙速度较大 答案　B ‎4.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的‎1‎‎20‎。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)‎ A.‎1‎‎10‎ B.1 C.5 D.10‎ 答案　B ‎5.(2014福建理综,14,6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的(　　)‎ A.pq倍 B.qp倍 C.pq倍 D.pq‎3‎倍 答案　C ‎6.(2014北京理综,23,18分)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。‎ ‎(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0。‎ a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值F1/F0的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);‎ b.若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值F2/F0的表达式。‎ - 11 -‎ ‎(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的1年将变为多长?‎ 答案　(1)a.F‎1‎F‎0‎=R‎2‎‎(R+h‎)‎‎2‎　0.98　b.F‎2‎F‎0‎=1-‎‎4‎π‎2‎R‎3‎GMT‎2‎ ‎(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同 ‎【三年模拟】‎ 时间:30分钟　分值:21分 选择题(每题3分,共21分)‎ ‎1.(2020届浙江东阳中学期初考,4)2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面, 揭开了月球背面的神秘面纱, 开启了人类月球探测新篇章。已知月球半径为R0,月球表面的重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为R∶R0=4∶1,表面重力加速度之比为g∶g0=6∶1,则地球和月球的密度之比为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2∶3 B.3∶2 C.4∶1 D.6∶1‎ 答案　B ‎2.(2020届浙江超级全能生联考一,5)一宇宙飞船绕地球飞行,某时刻关闭发动机,使飞船能稳定地在半径为r1的圆周上以速度v1绕地球飞行,运行一段时间后,飞船开启发动机,使飞船到半径为r2(r2>r1)的圆周轨道上,飞船稳定后以速度v2绕地球飞行,不考虑宇宙飞船总质量的变化,下列说法正确的是　　(　　)‎ A.v1

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