人教版五年级数学上册第五单元简易方程 习题课件

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练习十二 简易方程 5 人教版 五年级 数学 上册 习题课件 上节课我们学习了什么知识？ 1. 用字母表示一个数 ， 用含有字母的式子 表示 数量关系 。 2. 用字母表示 简写 ： 省略乘号 ， 数字 在字母 前面 。 用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合实际情况。 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a ＋ b ＝ b ＋ a ( a ＋ b ) ＋ c ＝ a ＋ ( b ＋ c ) a × b ＝ b × a 或 ab ＝ ba 或 a · b ＝ b · a ( a × b )× c ＝ a ×( b × c ) 或 ( ab ) c ＝ a ( bc ) 或 ( a · b ) · c ＝ a · ( b · c ) ( a ＋ b )× c ＝ a × c ＋ b × c 或 ( a ＋ b ) c ＝ ac ＋ bc 或 ( a ＋ b ) · c ＝ a · c ＋ b · c 用含有字母的式子表示复杂的数量关系 1. 表示 同一个数量 时要用 同一个未知数 。 2. 将数据代入计算公式求值： 先写计算公式 ， 再 代入 求值，计算结果后面加 单位名称 。 1. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （ 1 ） t 与 3 的和。 （ 2 ） 20 减去 a 的差。 （ 3 ） x 的 2 倍。 （ 4 ） b 除以 12 的商。 （ 5 ）比 x 小 9 的数。 t +3 20- a 2 x b ÷ 12 x -9 2. 一本书有 a 页，张华看了 b 页 。 （ 1 ）用式子表示还没有看的页数。 （ 2 ）如果这本书有 94 页，张华看了 56 页 ，用上 面的式子求还没看的页数。 a - b a - b =94-56=38 （页） 答：还有 38 页没有看。 x+ 6 3. （ 1 ） 我国青少年（ 7--17 ）在 1980 年平均身高 x cm ，到 2000 年，平均身高增长了 6cm 。 2000 年我国青少年平均身高（ ） cm 。 0.18 a 3. （ 2 ） 鸟的骨骼约是体重的 0 . 05 ～ 0 . 06 倍，人 的骨骼约是体重的 0 . 18 倍。一个人重 a kg ，骨 骼约是 kg 。 4. 在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中 x 个 3 分 球。 3 x 表示什么？ 3 x 表示投中 3 分 球的总得分。 5. 用 a 表示商品的单价， x 表示数量， c 表示总价，分别写出它们之间的数量关系： c= （ ） a= （ ） x= （ ） 如果每袋方便面 1.50 元， 6元可以买几袋？ ax c ÷ x c ÷ a x= c ÷ a = 6÷1.50 = 4 （袋） 答： 6元可以买 4 袋。 6. 重庆到宜昌的水路长 648 km 。游轮以每小时 36 km 的速度从重庆开往宜昌。 (1) 开出 t 小时后，游轮离开重庆有多远？ 如果 t =10 ，离开重庆有多远？ 36t=36×10=360 （ km ） 答：离开重庆 360km 。 36t 648 － 36t 648 － 36×12=216 （ km ） 答：到宜昌还有 216km 。 (2) 开出 t 小时后，游轮到宜昌还有多远？ 如果 t =12 ，到宜昌还有多远？ 6. 重庆到宜昌的水路长 648 km 。游轮以每小时 36 km 的速度从重庆开往宜昌。 7. (1) 他们每天共投 ____ 份， x 天共投 _____ 份。 (2) 用第 (1) 题中的式子，计算他们 30 天的总投报数。 135 135 x 135 x =135×30=4050( 份 ) 我每天投报 60 份。 我每天投报 75 份。 7. 25a 同学们，你们知道吗？ 4 月 23 日是“世界读书日” ， 设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护 知识产权。光明学校 开展了“读书漂流”活动。子涵看一本书，看了 a 天，平均每天看 25 页 ，用字母表示是（ ），如果 a=12 ，还 剩 21 页没 看完， 这本书的 总共多少页？ 25×12+21=321 （页） 8. （ 1 ）用字母表示长方形的面积和周长。 a b S=ab C= （ a+b ） ×2 （ 2 ）一个长方形的长是 9cm ，宽是 4cm ，它的面积和周长各是多少？ C= （ a+b ） ×2 = （ 9+4 ） ×2 = 26 （厘米） S=ab = 9×4 =36 （平方厘米） 答：它的面积是 36 厘米，周长是 26 厘米。 9. 在右图中： （ 1 ）哪一部分的面积是 ac ? （ 2 ）哪一部分的面积是 bc ? （ 3 ）整个图形的面积是多少 ? ac bc 整个图形的面积是 ac+ bc 这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示数 1. 用 字母 表示 一个数 。 2. 用 字母 表示变化的数及 数量关系 。 3. 用 字母 表示 运算律 。 练习十三 简易方程 5 如何 用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系 ？ 1. 用字母表示一个数 ， 用 含 字母 的式子 表示 数量关系 。 2. 用字母表示 简写 ：省略乘号， 数字 在字母 前面 。 3. 用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合实际情况。 1. 表示 同一个数量 时要用 同一个未知数 。 2. 将数据代入计算公式求值：先写计算 公式 ， 再代入 求值 ，计算结果后面加 单位名称 。 如何 用含有字母的式子表示复杂的数量关系 ？ 1. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （ 1 ） t 与 3 的和。 （ 2 ） 20 减去 a 的差。 （ 3 ） x 的 2 倍。 （ 4 ） b 除以 12 的商。 （ 5 ） a 的 5 倍减去 4.8 的差。 （ 6 ）比 x 小 9 的数。 t +3 20- a 2 x b ÷ 12 5 a -4.8 x -9 2. 一本书有 a 页，张华每天看 8 页，看了 b 天。 （ 1 ）用式子表示还没有看的页数。 （ 2 ）如果这本书有 94 页，张华看了 7 天，用上 面的式子求还没看的页数。 a -8 b a -8 b =94-8 × 7 =38 （页） 答：还有 38 页没有看。 3. 学校分两批运来一些书，先运来 20 捆书，每 捆 a 本，又运来 250 本。 (1) 用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。 (2) 如果 a =40 ，这个学校一共运来多少本图书？ 20 a +250 20 × 40+250=1050 （本） 答：这个学校一共运来了 1050 本图书。 下面式子可以表示什么含义， 用自己的话说说看？ 20+ a 20 － a 20 a 4. 有20人，平均分成 a 组，每组（20÷ a ）人。 一本练习本 a 元，20元 可买（20÷ a ）本。 20+ a 20 － a 20 a 树上有 20 只小鸟 ， 又飞来 a 只 ，树上 一共 有 (20+ a ) 只鸟 。 树上有 20 只鸟 ， 飞走了 a 只 ，树上 还有 (20 － a ) 只 鸟。 每棵树上有 20 只鸟 ，有 a 棵树 ， 一共有 20 a 只 鸟。 （ 1 ）像这样摆下去，摆 n 个正方形需要（ ） 根小棒。 （ 2 ）当 n = 21 时，用第（ 1 ）题的式子计算摆 21 个正方形需要的小棒数。 1 + 3 n 1 + 3 n =1+3×21=64 （根） 5. 解析： 6. 当 x =6 时， x 2 和 2 x 各等于多少？当 x 的值是多少时， x 2 和 2 x 正好相等？ x 2 表示 两个 x 相乘 , 2 x 表示 2 和 x 相乘 。 把 x= 6 代入 到这两个式子中求出 各自的值 。 要求 当 x 等于多少 时 , x 2 和 2 x 正好 相等 。 因为 x 2 =x · x , 2 x= 2 · x , 即 x · x= 2 · x 当 x= 2 或者 x= 0 时 , 这两个式子是 相等 的。 规范解答 6. 当 x =6 时， x 2 和 2 x 各等于多少？当 x 的值是多少时， x 2 和 2 x 正好相等？ (1) 当 x =6 时 , x 2 =6×6=36 , 2 x =2×6=12 。 (2) 当 x =2 或 x =0 时 , x 2 和 2 x 正好相等。 解析： 7. 一个两位数 , 十位上的数字是 a , 个位上的数字是 b , 那么这个两位数用字母怎么表示 ? 十位 上的数字表示 几个十 ; 个位 上的 数字表示几 。 十位 上的数字是 a , 表示有 a 个十 , 用含有字母的式子 表示为 10 a ; 个位 上的数字是 b 就是 b 。所以这个两 位数用字母表示为 10 a+b 。 规范解答 7. 一个两位数 , 十位上的数字是 a , 个位上的数字是 b , 那么这个两位数用字母怎么表示 ? 这个两位数用字母表示 为： 10 a+b 8. 记录 温度时， 我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度， 华氏温度的度数比摄氏温度 的 1.8 倍还多 32 。如果用 m 表示 摄氏温度的度数，用 T 表示华氏温度的度数，上面的关系式可记 作 ：（ ）   。明明上次生病 时，量得体温是 37.5 摄氏度，利用公式计算 是多少华氏度 ？ T=1.8m+32 1.8×37.5+32=99.5 （华氏度） 9. 科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以 1.08 ，再除以 2 ，就是男孩可能的最高身高．如果用 a ， b 分别表示父母的身高，用 h 表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？ h =1.08 （ a+b ） ÷2 拓展练习 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系 。 2. 用含有字母的式子表示复杂的数量关系 。 练习十四 简易方程 5 什么是方程？ 含有 未知数 的 等式 就是 方程 。 等式 有哪些 性质 ？ ① 等式 两边 加上 或 减去同一个数 , 左右两 边仍然 相等 。 ② 等式 两边 乘同一个数 , 或 除以同一个不 为 0 的数 , 左右两边仍然 相等 。 含有 未知数 的 等式 就是 方程 。 1. 下面哪些式子是方程？ x +3.6=7 a ×2<2.4 3 - 1.4=1.6 3÷ b 8 - x =2 6.2÷2>3 4×2.4=9.6 5 y =15 2 x +3 y =9 √ √ √ √ 2. 你会根据下面的图列出方程吗？ 1.1kg 0.5kg x kg 0.5+ x =1.1 2. 你会根据下面的图列出方程吗？ x g x g x g x g 36 g 4 x =36 3. 请你用方程表示下面的数量关系。 小明 x 岁， 爸爸 40 岁 我们俩相差 28 岁。 x+ 28=40 3. 请你用方程表示下面的数量关系。 我比你矮 25cm 。 y+ 25=152 152cm y cm 3. 请你用方程表示下面的数量关系。 我一个星期共跑了 2.8 km 。 7 s =2.8 小方每天跑 skm 。 3. 请你用方程表示下面的数量关系。 a ÷25=3 平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。 a 颗 4. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ 答：加 1 个相同的圆柱。 ？ a +3 = b + （ ） a - （ ） = b - c a × d = b × （ ） a ÷ （ ） = b ÷ 10 5. 如果 a = b ，根据等式的性质填空。 3 c d 10 6.2020 年疫情期间，某公司为医院配送防护服，第一批物资共计防护服 500 套，第二批物资平均装到下面 12 辆运输车中，两批物资一共有防护服 3600 套。请你用方程表示下面的数量关系。 每辆车可装防护服 a 套 500+12a=3600 间 ； 7. 李老师要把一袋重 300g 的盐分成三等份 , 可是她手中的天平只配有 一个 5g 、一个 10g 和一个 20g 的砝码。李老师用这架天平最少要称量几次 ? 第 1 步 : 用 3 个 砝码称出 35g 盐。 第 2 步 : 用 3 个 砝码和 35g 盐称出 70g 盐。 第 3 步 : 用 2 个 35g 盐和 30g 砝码称出 100g 盐。 第 4 步 : 用 100 g 盐称出 100 g 盐 , 最后还剩下 100 g 盐。 7. 李老师要把一袋重 300g 的盐分成三等份 , 可是她手中的天平只配有 一个 5g 、一个 10g 和一个 20g 的砝码。李老师用这架天平最少要称量几次 ? 李老师用这架天平 最少 要称量 4 次 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 等式的性质： ① 等式两边加上或减去同一个数 , 左右两边仍然相等。 ② 等式两边乘同一个数 , 或除以同一个不为 0 的数 , 左右两边仍然相等。 方程的意义： 含有未知数的等式就是方程。 练习十五 简易方程 5 方程的解法 方程的解 解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解 。 形如 ax = b 的方程 解： ax ÷ a = b ÷ a x = b ÷ a 形如 a － x = b 的方程 解： a － x + x = b + x b + x = a x = a - b 形如 ax ± b = c 的方程把 ax 看成一个整体 形如 a ( x ± b ) =c 的方程把 ( x ± b ) 看成一个整体 x +0.3=1.8 解： x +0.3-0.3=1.8-0.3 x =1.5 1. 解下列方程。 x -1.5=4 解： x -1.5+1.5=4+1.5 x =5.5 1. 解下列方程。 5 x =1.5 解： 5 x ÷ 5=1.5 ÷ 5 x =0.3 43- x =38 解： 43- x + x =38+ x 43=38+ x 38+ x =43 38+ x -38=43-38 x =5 2. 看图列方程，并求出方程的解。 x +50=200 解： x +50-50=200-50 x =150 30+30+ x + x =158 解： 60+2 x =158 60+2 x -60=158-60 2 x =98 2 x ÷ 2=98 ÷ 2 x =49 2. 看图列方程，并求出方程的解。 3. 看图列方程并求解。 周长 36m 2( x +5)=36 解： 2( x +5) ÷ 2=36 ÷ 2 x +5=18 x +5-5=18-5 x =13 4. 看图列方程并求解。 9 支 9 x= 18 解： 9 x ÷9=18÷9 x =2 4 x =80 解： 4 x ÷4=80÷4 x =20 4. 看图列方程并求解。 3( x -4)=18 1.6( x -2.4)=3.2 解： 3( x -4) ÷ 3=18 ÷ 3 x -4=6 x -4+4=6+4 x =10 解： 1.6( x -2.4) ÷ 1.6=3.2 ÷ 1.6 x -2.4=2 x -2.4+2.4=2+2.4 x =4.4 5. 解下列方程。 5. 解下列方程。 4 x -25=51 (27-2 x ) ÷ 3=7 解： 27-2 x =21 27=21+2 x 6=2 x x =3 解： 4 x =76 x =19 6. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。 （ 1 ） x 加上 35 等于 91 。 （ 2 ） x 的 3 倍等于 57 。 解： x +35=91 解： 3 x =57 x +35-35=91-35 x =56 3 x ÷3=57÷3 x =19 6. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。 （ 3 ） x 减 3 的差是 6 。 （ 4 ） x 除以 8 等于 1.3 。 解： x- 3=6 x- 3+3=6+3 x =9 解： x ÷8=1.3 x ÷8×8=1.3×8 x =10.4 7. 我们 所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是 b=2a-10(b 表示码数， a 表示厘米数 ) 。聪聪穿 36 码的鞋，用厘米作 单位是多少厘米？ 解： 36=2a － 10 36+10=2a － 10+10 46=2a a=23 答：用厘米作单位是 23 厘米。 8 . 用线段把下面每个方程和它的解连起来。 9. 在□里填上适当的数，使每个方程的解都是 x =5 。 □ + x =13 x - □ = 2.3 □ × x = 7 x ÷ □ =50 8 2.7 1.4 0.1 这节课你们都学会了哪些知识？ 解方程 形如 ax = b 的方程 解： ax ÷ a = b ÷ a x = b ÷ a 形如 a － x = b 的方程 解： a － x + x = b + x b + x = a x = a - b 形如 ax ± b = c 的方程把 ax 看成一个整体 形如 a ( x ± b ) =c 的方程把 ( x ± b ) 看成一个整体 练习十六 简易方程 5 形如 x ± a=b 的方程的解法及应用 ① 弄清题意 , 找出 未知数 , 用 x 表示。 ② 分析并找出 数量间 的 相等关系 , 列方程 。 ③ 解方程 。 ④ 检验 , 写出 答语 。 解形如 ax ± b=c 的方程 , 先把 ax 看作 一个 整体 , 求出 ax 等于 多少 , 再求 x 等于 多少 。 形如 ax ± b=c 的方程的解法及应用 (1) 9 x -8=100 解：把 ( ) 看作一个整体。 9 x -8+8=100+8 9 x =108 x =12 9 x 1. 填一填。 (2) 3 x +12=27 解：把 ( ) 看作一个整体。 3 x +12-12=27-12 3 x =15 x =5 3 x 1. 填一填。 2. 有 221 个羽毛球，每 12 个装一筒，装完后还剩 5 个，一共装了多少筒？ 规范解答 解：设一共装了 x 筒。 12 x +5=221 12 x +5-5=221-5 12 x =216 x =18 答 ：一共装了 18 筒。 3. 长江是我国第一长河， 长6299km，比黄河长835km。黄河长多少千米？ 长江 黄河 3. 长江是我国第一长河， 长6299km，比黄河长835km。黄河长多少千米？ 黄河长度 +835 米 = 长江长度 解：设黄河长 x 千米。 x +835=6299 x +835-835=6299-835 x =5464 答：黄河长 5464 千米。 4. 每平方米阔叶林每天制造 75g 氧气，是每平方米草地 每天制造氧气的 5 倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？ 每平方米草地每天制造氧气量 ×5= 每平方米阔叶林每天制造氧气量 解：设每平方米草地每天能制造 x 克氧气。 x ×5=75 x ×5÷5=75÷5 x =15 答：每平方米草地每天能制造 15 克氧气。 5. 故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 天安门广场面积 ×2-16= 故宫的面积 解：设天安门广场的面积是 x 万平方米。 x ×2-16=72 x ×2-16+16=72+16 2 x =88 x =44 答：天安门广场的面积是 44 万平方米。 5. 故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 6. 宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均 蒸发量是 2325 mm ，比年平均降水量的 8 倍还多 109 mm 。同心县的年平均降水量是多少毫米？ 6. 宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均 蒸发量是 2325 mm ，比年平均降水量的 8 倍还多 109 mm 。同心县的年平均降水量是多少毫米？ 年平均降水量 ×8+109= 年平均蒸发量 解：设同心县的年平均降水量是 x 毫米。 x ×8+109=2325 x ×8+109-109=2325-109 8 x =2216 x =277 答：同心县的年平均降水量是 277 毫米。 7. 世界上最大的洲是亚洲，面积是 4400 万平方千米。最 小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的 4 倍还多 812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 大洋洲面积 ×4 +812= 亚洲的面积 解：设大洋洲的面积是 x 万平方千米。 x ×4 +812=4400 x ×4 +812-812=4400-812 4 x =3588 x =897 答：大洋洲的面积是 897 万平方千米。 8. 当 a 等于多少时，下面式子的结果是 0 ？ 当 a 等于多少时，下面式子的结果是 1 ？ （ 36-4 a ） ÷8 （ 36-4 a ） ÷8=0 解：（ 36-4 a ） ÷8×8=0×8 36-4 a =0 36-4 a+ 4 a =0 + 4 a 4 a =36 a =9 8. 当 a 等于多少时，下面式子的结果是 0 ？ 当 a 等于多少时，下面式子的结果是 1 ？ （ 36-4 a ） ÷8 （ 36-4 a ） ÷8=1 解：（ 36-4 a ） ÷8×8=1×8 36-4 a =8 36-4 a+ 4 a =8 + 4 a 4 a =28 a =7 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 形如 x ± a=b 的方程的解法及应用 2. 形如 ax ± b=c 的方程的解法及应用 练习十七 简易方程 5 应用 ax ± ab = c 解决实际问题 找出题目中的“一倍量” 根据一倍量设未知数 根据等量关系列出方程 解方程 检验结果 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 一个量为 x ，另一个为 nx 最优方程：易列、易解 应用 x ± bx=c 解决实际问题 . 应用 a x ± bx=c 解决实际问题 解决 行程问题 的步骤： 1. 画线段图 分析数量关系，找出 等量关系 ； 2. 根据 速度、时间和路程 三者之间的数量 关系 列方程解答 。 每个都是0.12元， 一共卖了1.8元。 我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。 饮料瓶有几个？ 易拉罐的单价 × 数量 + 饮料瓶的单价 × 数量 = 一共卖的钱数 1. 易拉罐的单价 × 数量 + 饮料瓶的单价 × 数量 = 一共卖的钱数 解：设 饮料瓶有 x 个 。 0.12×6+0.12× x =1.8 0.72+0.12 x =1.8 0.12 x =1.08 x = 9 答： 饮料瓶有 9 个 。 2. 两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？ 解：设 较小的自然数是 x ，则较大的自然数是 x +1 。 x + x+ 1=97 2 x+ 1=97 x =48 x +1=48+1=49 答： 这两个自然数分别是 48 、 49 。 3. 上午运了3次，下午要运多少次才能运完？ 解：设 下午要运 x 次才能运完 。 （ 3+ x ）× 5=35 15+5 x =35 5 x =20 x =4 答： 下午要运 4 次才能运完 。 4. 爷爷的年龄是小优的 7 倍，爷爷比小优大 54 岁， 小优和爷爷今年分别是多少岁？ 解：设小优今年 x 岁 ，则 爷爷的年龄是 7 x 岁 。 7 x － x =54 6 x =54 x =9 7 x =63 答：小优今年 9 岁，爷爷今年 63 岁。 5 . 两列火车从相距 570km 的两地相向开出。甲车每小时行 110km ，乙车每小时行 80km ，经过几小时两车相遇？ 解：设 经过 x 小时两车相遇 。 （ 110+80 ） x= 570 190 x= 570 190 x ÷190=570÷190 x= 3 答： 经过 3 小时两车相遇 。 6. 甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向 开出，行驶了 3 小时，两车相距 259.5km 。甲车每小时行 45.5km ，乙车每小时行多少 km ？ 解：设乙车每小时行 x km 。 （ 45.5+ x ）× 3=259.5 45.5+ x =259.5÷3 45.5+ x =86.5 x =41 答：乙车每小时行 41 千米。 解：设乙队每天开凿 x 米。 （12.6＋ x ）×25 = 675 12.6＋ x =27 x =14.4 答：乙队每天开凿 14.4 米。 7. 两个工程队同时开凿一条 675m 长的隧道，各从一端相向施工， 25 天打通。甲队每天开凿 12.6m ，乙队每天开凿多少米？ 8. 看图列方程，并求出方程的解。 解 :3 x =100+ x 3 x - x = 100+ x - x 2 x =100 x =50 9. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出 6 个乒乓球和 4 个羽毛球 , 取了几次以后 , 乒乓球没有了 , 羽毛球还剩 6 个。一共取了几次 ? 原来乒乓球和羽毛球各有多少个 ? 根据 “相同数量” , 可得到等量关系式 ： “乒乓球的数量 = 羽毛球的数量” 再由取的 次数 是 一样 的 , 可以设取的 次数 为 x , 乒乓球 的个数为 6 x , 羽毛球 的个数为 4 x +6 , 得方程 6 x =4 x +6 。 规范解答 解 : 设一共取了 x 次。 　 6 x =4 x +6 6 x -4 x =4 x+ 6-4 x 2 x =6 x =3 原来乒乓球有 6×3=18( 个 ) 羽毛球有 3×4+6=18( 个 ) 答 : 一共取了 3 次。原来乒乓球有 18 个 , 羽毛球也有 18 个。 这节课你们都学会了哪些知识？ 列方程解应用题 应用 ax ± ab = c 解决实际问题 应用 x ± bx=c 解决实际问题 应用 ax ± bx=c 解决实际问题 练习十八 简易方程 5 本单元学过哪些知识点？ 用字母表示数 方程的意义 等式的性质 方程的解法 列方程解应用题 简易方程 1. 判断下面各题的叙述是否正确。 （ 1 ） > 2 a 。 （ ） （ 2 ）含有未知数的式子叫做方程。 （ ） （ 3 ） 5 x +5=5 （ x + 1 ）。 （ ） （ 4 ） x =6 是方程 3 x -6=12 的解。 （ ） × × √ √ 2. 解下列方程。 3.8+ x =6.3 x -7.9=2.6 解： 3.8+ x -3.8=6.3-3.8 x =2.5 解： x -7.9+7.9=2.6+7.9 x =10.5 2. 解下列方程。 2.5 x =14 x ÷3=1.2 解： 2.5 x ÷2.5=14÷2.5 x =5.6 解： x ÷3×3=1.2×3 x =3.6 2. 解下列方程。 3.4 x -48=26.8 2 x -97=34.2 解： 3.4 x -48+48=26.8+48 3.4 x =74.8 x =22 解： 2 x -97+97=34.2+97 2 x =131.2 x= 65.6 2. 解下列方程。 42 x +25 x =134 13 （ x +5 ） =169 解： 67 x =134 67 x ÷67=134÷67 x =2 解： 13 x+ 65=169 13 x+ 65-65=169-65 13 x =104 x =8 规范解答 3. 小军运动以后每分钟心跳 130 次，比运动前多 55 次。他运动前每分钟心跳多少次？ 解：设小军运动前每分钟心跳 x 次。 x +55=130 x +55-55=130-55 x =75 答 : 小军 运动前每分钟心跳 75 次。 4. 太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍还多 13 天。水星绕太阳一周是多少天？ 解：设水星绕太阳一周是 x 天。 4 x +13=365 4 x +13-13=365-13 4 x =352 4 x ÷ 4=352 ÷ 4 x =88 答：水星绕太阳一周是 88 天。 5. 小明和小红 在校门口分手， 7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走 45 m ，小红平均每分钟走多少米？ 规范解答 解：设小红平均每分钟走 x m 。 45 × 7+7 x =560 315+7 x =560 315+7 x -315=560-315 7 x =245 7 x ÷ 7=245 ÷ 7 x =35 答：小红平均每分钟走 35 米。 规范解答 6. 妈妈买了一样多的苹果和梨，一共付了 46.8 元，苹果每千克 7.6 元，梨每千克 8 元钱，妈妈买苹果和梨各多少千克 ? 解：设妈妈买苹果和梨各 x kg 。 7.6 x +8 x =46.8 15.6 x =46.8 15.6 x ÷ 15.6=46.8 ÷ 15.6 x =3 答：妈妈买苹果和梨各 3 千克。 7.2002 年 8 月 15 日，浙江省第一艘自行制造的载质量达 25000 吨的巨轮“阿斯娜”号从造船基地下水，驶向大海。 哇！它的载质量比我们的 8 倍还多 1000 吨。 解：设 小轮船的载重量是 x 吨 。 8 x +1000=25000 8 x =24000 x =3000 答： 小轮船的载重量是 3000 吨 。 3000 8. 他们两人分别有多少颗玻璃球？ 我的玻璃球 是你的2倍。 小红 要是你给我3颗， 我们俩就一样多了。 小花 8. 他们两人分别有多少颗玻璃球？ 我的玻璃球 是你的2倍。 小红 要是你给我3颗， 我们俩就一样多了。 小花 解：设 小花有 x 颗，小红有 2 x 颗 。 2 x- 3= x +3 x =6 答： 小花有 6 颗，小红有 12 颗 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 用字母表示数 2. 方程的意义、性质与解法 3. 列方程解应用题