人教版7年级下册数学全册教案第60课时 不等式与不等式组复习

人教版7年级下册数学全册教案第60课时 不等式与不等式组复习

1 一 元一次不等式（组）复习课教案 教材分析 不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身 体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等 的关系。不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域 都有广泛的应用，它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识 的一个重要基础。 知识与技能目标 1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数 轴确定不等式(组)的解集。 2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。 3、进一步培养学生的数学建模能力。 过程与分析目标 1．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决 问题。 2．允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对 性地解决问题。 3、注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策 略。 情感与态度目标 2 1．让学生领会数形结合、类比、分类讨论等解题思想。 2．感受数学与生活密切相关，提高学习数学的积极性。 教学重点：弄清本章所学的重点概念、性质和相关知识。 教学难点：学会数学建模，用不等式解决实际问题。 教学过程： 一、考一考： 1、常见不等式的基本语言 x 是正数 x＞0 x 是负数 x＜0 x 是非负数 x≥0 x 不小于 y x≥y 2、用不等式表示下列数量关系： (1)a 的一半与 3 的差不大于 2 (2)X 的 与 y 和的平方是一个非负数 （强化不等号的运用） 二、问一问： 观察不等式 ＜1 1、它是一元一次不等式吗？为什么？ 2、你能写出一个不是一元一次不等式的不等式吗？ 3 3、能否求出这个不等式的解、正整数解和解集？ （理清重点概念） 三、填一填： 用不等号填空，并说出你的依据。 若 a-5 的整数解？ 提示，还没有求完！ 分析：实际就是解不等式组 +1≥x ① -2x+1>-5 ② 解不等式①得：x≥-1 解不等式②得：x＜3 所以不等式组的解集是：-1≤x＜3 因为 x 是整数，故 x 取－１、０、1 和 2 4 [一元一次不等式（组）的解法回顾，类比一元一次方程的解法， 渗透类比思想、数形结合思想] ①已知不等式组 x>2 的解集为 x>2,则求 a 的取值范 围？ x>a ②已知关于 x 的不等式组 ，当 m、n 满足什么关系时 该不等式组有解？ 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)得出结论。 大大取大，小小取小 大小小大连起写 大大小小题无解 例 2、解关于 x 的不等式 解：去分母，得 2x+6 ≥ ax-1 移项，得 2x-ax≥-1-6 合并同类项，得(2-a)x≥-7 5 系数化为 1，得 当 2-a＞0 即 a＜2 时 x≥ 当 2-a＜0 即 a＞2 时 x≤ [渗透分类讨论思想] 六、理一理： 知识结构图 七、练一练： 1、说出下列各数轴所表示的不等式（组）的解集 2、已知： 求 x 的取值范围？ 3、已知（2a-1）x＜4 的解集为 x＞ 则 a 的取值范围为______. 4、x 为何值时，方程组 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m 的解都是正数？ 八、布置作业：课本 5、6、9 题。