2012高考物理总复习单元综合测试14：动量守恒定律

2012高考物理总复习单元综合测试14：动量守恒定律

单元综合测试十四(动量守恒定律) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为 100 分．考试时间为 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项 正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 图 1 1．如图 1 所示，质量分别为 m1、m2 的两个小球 A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接， 置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球 A、B 将由静止开始运动．对两小球 A、 B 和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用 且弹簧不超过弹性限度)( ) A．系统机械能不断增加 B．系统机械能守恒 C．系统动量不断增加 D．系统动量守恒 解析：对 A、B 组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动量守 恒；对 A、B 及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒． 答案：D 2．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( ) A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 解析：判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件 是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．第二种，从动量的定义判定．B 选项叙述的系 统，初动量为零，末动量不为零．C 选项末动量为零而初动量不为零．D 选项，在物体沿斜面下滑时，向 下的动量增大等． 答案：A 图 2 3．如图 2 所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为 m，原来静止在光滑 的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为 m，以水平速度 v 从左端滑上小车，恰好到达小车 的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是( ) A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是mv 2 C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化 D．车上曲面的竖直高度不会大于v2 4g 解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置， A 错．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为 mv ＝2mv′，得共同速度 v′＝v 2.小车动量的变化为mv 2 ，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故 B 对．对于 C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个 情况．由于小球原来的动能为mv2 2 ，小球到最高点时系统的动能为1 2 ×2m×(v 2)2＝mv2 4 ，所以系统动能减少了 mv2 4 ，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即mv2 4 ＝mgh，得 h＝v2 4g.显然，这是最大值， 如果曲面粗糙，高度还要小些． 答案：BCD 图 3 4．如图 3 所示．用轻弹簧相连的物块 A 和 B 放在光滑的水平面上，物块 A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹 沿水平方向射入物体 B 并留在其中．在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和 A、B 物块组成的系 统，动量不守恒但机械能守恒的是：①子弹射入木块的过程；②B 物块载着子弹一起向左运动的过程；③ 弹簧推载着子弹的 B 物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；④B 物块因惯性继续向右运动，直到弹簧 伸长最大的过程．( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：子弹射入木块过程系统无外力，所以动量守恒；由于有热产生，所以机械能不守恒；B 物块因 惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程动量守恒，机械能也守恒． 答案：B 5．动能相同的 A、B 两球(mA>mB)在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动， 则可判定( ) A．碰撞前 A 球的速度小于 B 球的速度 B．碰撞前 A 球的动量大于 B 球的动量 C．碰撞前后 A 球的动量变化大于 B 球的动量变化 D．碰撞后，A 球的速度一定为零，B 球朝反方向运动 解析：A、B 两球动能相同，且 mA>mB，可得 vB>vA，再由动量和动能关系可得 pA>pB；由动量守恒得， 碰撞前后 A 球的动量变化等于 B 球的动量变化，碰撞后，A 球的速度一定为零，B 球朝反方向运动，所以 A、B、D 对． 答案：ABD 6．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车 A 上，两车静止，如图 4 所示．当 这个人从 A 车跳到 B 车上，接着又从 B 车跳回 A 车并与 A 车保持相对静止，则 A 车的速率 图 4 ( ) A．等于零 B．小于 B 车的速率 C．大于 B 车的速率 D．等于 B 车的速率 解析：选 A 车、B 车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去， 系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律． 设人的质量为 m，A 车和 B 车的质量均为 M，最终两车速度分别为 vA 和 vB.由动量守恒定律得 0＝(M ＋m)vA－MvB， 则vA vB ＝ M M＋m ，即 vAk≥2 时，v3>0，即与 C 碰后 AB 继续向右运动 当取 6≥k>4 时，v3<0，即碰后 AB 被反弹向左运动． 答案：见解析